Se conosco la resistenza a trazione di un perno, come posso calcolare la resistenza totale di più perni? Cioè, 2 oggetti sono collegati da più pin, distribuiti uniformemente, ciascuno con un'altezza di e una sezione trasversale di . Per qualche motivo, la risposta del solo moltiplicare la resistenza alla trazione di ogni perno per il numero di perni, non ha senso al 100% per me.
Risposte:
La risposta breve è sì, è così semplice.
Pensaci in questo modo. I pin sono collegati alle piastre terminali di una determinata area. Se tutto ciò di cui siamo preoccupati è la resistenza alla trazione, possiamo mettere una forza unidimensionale su ogni piastra terminale per mettere il sistema in pura tensione. Ora, dividi il sistema in un paio di parti e fai un bilanciamento della forza.
Se lo dividiamo nel mezzo, in modo da vedere la forza effettiva sulla piastra superiore e la forza interna lungo ciascuno dei perni. Queste due forze devono essere uguali, altrimenti il sistema sarebbe in movimento, il che significa che i perni hanno ceduto o fratturato.
Ora, per calcolare lo stress nei pin, dividiamo semplicemente la forza applicata su tutti i pin per l'area totale. Perché in questo caso, i perni sono tutti di area anche sezionata, lo stress verrà diviso equamente tra di loro. Ciò implica che nessuno dei perni dovrebbe guastarsi prima degli altri, e qualsiasi differenza nella loro resistenza alla trazione è dovuta a difetti o variazioni di fabbricazione, quindi possiamo semplicemente moltiplicare la resistenza alla trazione di un singolo perno per il numero di perni da ottenere la resistenza alla trazione complessiva.
C'è un presupposto importante qui che i perni siano distribuiti uniformemente sulle piastre. Se i perni sono a sbalzo, finiranno con una certa flessione, il che complica i calcoli delle sollecitazioni in essi e si aggiunge allo stress che vedono sotto lo stesso carico applicato.
Se creiamo i perni di un'area della sezione trasversale variabile, il carico inizia a concentrarsi nei perni più grandi, ma dovrebbe comunque finire con la stessa sollecitazione in ciascun perno perché il carico si distribuirà proporzionalmente all'area, che è il modo in cui calcolare lo stress comunque.
Dove questo diventa più complesso è se i perni sono fatti di materiali diversi o trattati in modo diverso per cambiare la resistenza alla trazione. Questo sta essenzialmente creando un materiale composito, e lì dobbiamo prendere in considerazione le frazioni volumetriche per calcolare i nuovi numeri di snervamento e resistenza alla trazione, ma anche considerare quale materiale fallisce per primo. Per ulteriori letture suggerirei il capitolo 3 di questo libro del MIT (cioè un pdf di 128 pagine, attenzione se sei su cellulare).