Stimare se il flusso attraverso una valvola o un ugello cavita

La mia comprensione è che la cavitazione si verifica nel flusso di un liquido quando la pressione statica scende al di sotto della pressione del vapore, anche in modo intermittente. Quindi, anche se la pressione statica media (che cosa potresti misurare) è al di sopra della pressione del vapore, le fluttuazioni di pressione dovute a turbolenza o altre instabilità potrebbero essere abbastanza grandi da causare cavitazione a livello locale. Quindi confrontare la pressione statica media nel tempo con la pressione del vapore non è sufficiente; è necessario aggiungere un cuscino aggiuntivo per tenere conto delle fluttuazioni di pressione. (Questa è la mia interpretazione, non aver letto troppo in profondità in questo.)

Quindi, in vari libri, siti Web e articoli di riviste ho visto due diversi tipi di numeri senza dimensioni per stimare se il flusso attraverso una valvola o un ugello cavitasse. Sono generalmente chiamati indice di cavitazione o numero di cavitazione. Prendono una delle due forme:

σ = \frac{p_{nel} - p_{vapore}}{p_{nel} - p_{su}}

$\sigma = \frac{p_\text{in} - p_\text{vapor}}{p_\text{in} - p_\text{out}}$

σ = \frac{p_{nel} - p_{vapore}}{\frac{1}{2} ρ V^{2}}

$\sigma = \frac{p_\text{in} - p_\text{vapor}}{\tfrac{1}{2} \rho V^2}$

dove è la pressione di ingresso, è la pressione di uscita, è la pressione di vapore, è la densità del liquido e è una velocità caratteristica del flusso (ad esempio, nella scatola degli ugelli, la velocità all'uscita). Alcune forme di questo numero sono inversioni dei numeri sopra, ma non sono così diverse. $p_\text{in}$ $p_\text{out}$ $p_\text{vapor}$ $\rho$ $V$

Qual è la differenza tra questi parametri? In base al risparmio energetico è possibile correlare la caduta di pressione alla portata, ma in genere è stato aggiunto un coefficiente empirico per tenere conto delle non idealità. C'è qualcos'altro che mi manca?

Una forma è preferita rispetto all'altra? Il meglio che posso dire se usare l'uno o l'altro dipende dal tipo di dati che hai (quindi, per il flusso su una pala di turbina, la forma di velocità è preferita), ma ho visto entrambi anche per gli ugelli.

Dove posso ottenere dati precisi per prevedere la cavitazione in base a questi numeri? Ho provato ad usare alcuni dati sugli ugelli atomizzatori di vari articoli di giornale ma generalmente usano forme diverse del numero di cavitazione. Alcuni dei dati suggeriscono che il flusso attraverso l'ugello caviterà alle pressioni che desidero, ma altri dati per ugelli simili suggeriscono che non lo farà. Non sono sicuro di quale sia la fonte dell'incongruenza. La mia comprensione potrebbe essere errata, il modello del numero di cavitazione potrebbe essere troppo semplicistico, i dati potrebbero essere inaccurati, ecc.

mechanical-engineering fluid-dynamics multiphase-flow

— Ben Trettel
fonte

La differenza tra le due equazioni

Il numero di cavitazione è il rapporto tra la differenza di pressione statica e la differenza di pressione dinamica. Quindi, se vuoi usare la prima equazione, dovresti prendere la pressione usando un tubo di Pitot per misurare la pressione totale, mentre se vuoi usare la seconda equazione dovrai misurare la velocità del freestream, ma raccomanderei misurandolo a monte piuttosto che a valle a causa dei possibili effetti di accelerazione e crescita dello strato limite. Inoltre, la tua dovrebbe essere tale che corrisponda alla stessa posizione in cui viene misurato , perché questa equazione deriva dall'equazione di Bernoulli che dice che l'energia viene conservata lungo una linea di flusso. $V$ $V_{in}$ $p_{in}$

Una forma è preferita rispetto all'altra?

In tutta la mia esperienza di lavoro nella ricerca sulla cavitazione da molti anni, abbiamo quasi sempre usato quest'ultima equazione che hai menzionato (anche se ho lavorato principalmente in aliscafi e sistemi di propulsione). Il motivo è che potremmo ottenere misure di velocità non intrusive più accurate usando la velocimetria Laser Doppler (LDV) rispetto a un metodo intrusivo.

Dove posso ottenere dati precisi per prevedere la cavitazione in base a questi numeri?

È difficile usare dati sperimentali per prevedere il numero di cavitazione a causa delle differenze in cose come l'intensità della turbolenza e il contenuto di nuclei d'aria, che sono difficili da abbinare in realtà con metodi di laboratorio controllati. Tradizionalmente, nei miei ambienti, questo viene eseguito eseguendo alcuni codici di analisi CFD sul tuo progetto. Esistono due approcci diversi qui: (1) calcola il flusso medio medio usando una tecnica RANS o LES e (2) usando un codice di dinamica della bolla che modellerà i nuclei dell'aria, ma richiede un campo di flusso (o da misure sperimentali o dal dal modello CFD). Se si utilizza un tipico modello RANS CFD per calcolare il campo di flusso, dovrebbe fornire il coefficiente di pressione che ha una definizione molto simile al numero di cavitazione:

C_{P} = \frac{P - P_{\infty}}{\frac{1}{2} V^{2}}

$C_P = \frac{P-P_\infty}{\frac{1}{2}V^2}$

Se stai eseguendo un calcolo CFD sul tuo ugello, dovresti trovare la posizione della pressione minima e quello è il luogo in cui dovrebbe verificarsi la cavitazione. È possibile dedurre il numero di cavitazione da questo coefficiente di pressione come:

σ = - C_{P}^{m io n}

$\sigma = -C_P^{min}$

dove è la pressione minima nell'ugello. Spiego questo in modo più dettagliato in questo documento . Tuttavia, questo ti darà solo un'idea del numero di inizio della cavitazione mediato nel tempo. La maggior parte delle persone non approfondisce tali dettagli nel tentativo di ottenere una previsione così accurata dell'inizio della cavitazione, a meno che non sia assolutamente critico. $C_P^{min}$

Se vuoi ottenere un numero più preciso, devi considerare che l'inizio della cavitazione richiede che accadano tre cose contemporaneamente: (1) un'area locale di pressione che è al di sotto della tensione di vapore dell'acqua, (2) un nucleo d'aria che entra in quella regione di bassa pressione, e (3) i nuclei dell'aria devono essere nella bassa pressione per un tempo abbastanza significativo che sostanzialmente cresce rapidamente, diventa instabile e quindi collassa. Il modo in cui le persone sono state in grado di stimare questo in modo più accurato è utilizzando un metodo lagrangiano che simula l'invio di nuclei d'aria attraverso un set di dati CFD euleriano. Alcuni dei veri esperti in questo campo sono le persone di Dynaflow-inc.com. Potrei suggerire di dare un'occhiata a questo documento:

Chahine, GL "Nuclei Effects on Cavitation Inception and Noise", 25th Symposium on Naval Hydrodynamics, St. John's, NL, Canada, 8-13 agosto 2004. PDF qui

Tuttavia, se non si desidera affrontare tutti questi problemi, si consiglia di calcolare una stima delle fluttuazioni di pressione base all'intensità di turbolenza ambientale del flusso e quindi sottrarre questo valore dalla pressione media a ottenere una stima migliore del numero di cavitazione. Dovresti essere in grado di ottenere questo valore dal modello di turbolenza se usi una tecnica RANS. Se stai cercando le possibili tecniche CFD da usare, a meno che tu non abbia molti soldi da spendere, potrei suggerire di esaminare OpenFOAM. $p'$

— Noi s
fonte

Questa è un'ottima risposta! Hai affrontato una serie di cose di cui non ero a conoscenza e sicuramente mi hai fatto risparmiare un sacco di tempo. Grazie. Potrei pubblicare alcune domande di follow-up in futuro qui su questo argomento.

— Ben Trettel,

Certo nessun problema. Sentiti libero di chiedere di più. Ho trascorso parecchi anni specializzandomi nella modellizzazione della cavitazione e in particolare cercando di prevedere l'inizio della cavitazione, ma non sto più lavorando in quella zona. Quindi, sono contento se gli altri possono usare la conoscenza. Uno dei libri classici sull'argomento è qui: amazon.com/Cavitation-Bubble-Dynamics-Engineering-Science/dp/…

— Wes,