Qual è la relazione tra il diametro dell'albero di trasmissione e l'uscita di coppia?

Ho un motore DC con un albero con un diametro di x. Produrrebbe un po 'di coppia T perché la coppia è proporzionale al raggio. Se avessi incollato una puleggia sull'albero del raggio 2x, avrei prodotto il doppio della coppia, giusto? E poi se collego questo a un ingranaggio con un rapporto di 2: 1, vorrei raddoppiare nuovamente la coppia.

Ecco un'immagine per chiarire:

Questo mi infastidisce perché significa che più grande è una puleggia che posso adattare su un albero più coppia ho. Cosa mi manca? Gli RPM sono ridotti?

No. Il tuo problema di base è questo "la coppia è proporzionale al raggio" è sbagliato. La coppia è l'espressione della forza di rotazione normalizzata indipendente dal raggio.

Ad esempio, se un motore è in grado di erogare una coppia di 10 Nm, una puleggia con raggio di 1 m può produrre 10 N di forza, a 500 mm di raggio 20 N, a 2 m di raggio 5 N, ecc.

È più utile dire che la coppia è proporzionale al rapporto tra i raggi di una coppia di pulegge o ingranaggi. Anche il numero di giri viene ridotto o aumentato nello stesso rapporto, quindi un ingranaggio di piccolo diametro che ne guida uno più grande aumenta la coppia ma riduce il numero di giri all'albero di uscita.

Ad esempio, se aveste un motore che produce 100 Nm di coppia a 100 giri / min collegato a una puleggia di diametro 100 mm a un albero di uscita tramite una puleggia con diametro 200 mm, la coppia sull'albero di uscita sarebbe di 200 Nm ma l'RPM sarebbe 50 giri / min.

Per dirla in un altro modo, se si ignorano gli attriti, i sistemi di ingranaggi consentono di avere più coppia e meno RPM o meno coppia e più RPM ma non si può ottenere alcuna potenza (infatti si perde sempre un po ').