In che modo larghezza e spessore influiscono sulla rigidità della lamiera di acciaio?

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Ho una piastra d'acciaio spessa 2 mm che è lunga 300 mm e larga 30 mm, supportata su entrambe le estremità. Supporta una ruota portante che può rotolare lungo la piastra. Attualmente supporta il peso massimo che mi aspetto che supporti quando la ruota è nel mezzo, ma si flette un po 'troppo. Renderlo più ampio aiuterebbe a sostenere il peso e aumentarne la rigidità, o devo renderlo più spesso?

Esiste anche un modo per calcolare come la rigidità cambierà con lo spessore (o la larghezza se ciò influirebbe su di essa)?

mechanical-engineering steel stiffness

— jhabbott
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Risposta breve : rendila più spessa.

Risposta lunga : il momento di inerzia influisce sulla capacità del raggio di resistere alla flessione.

Utilizzare uno dei tanti calcolatori di momento d'inerzia online gratuiti (come questo ) per vedere come l'aumento dell'altezza del raggio avrà un effetto esponenziale sull'aumento della rigidità del raggio.

E questo sito aiuta a fornire una visione pittorica del / i carico / i su una trave a seconda delle diverse configurazioni, ad esempio dove si trovano i supporti e dove viene applicato il carico. Fornisce inoltre un calcolatore per determinare le forze coinvolte.

Wikipedia ha un articolo decente per i momenti di inerzia della zona. Nel vostro caso particolare, si sta chiedendo una filled rectangular areae io _x = bh ³ /12 anni. L'altezza ha un fattore esponenziale di 3 mentre l'aumento della base non ha un fattore esponenziale. Quindi, per la stessa quantità di materiale, aumentando l'altezza si irrigidisce meglio il raggio.

Per essere chiari, è possibile ridurre l'abbassamento del raggio aumentando la larghezza della piastra. È solo più efficace rendere il piatto più spesso.

Momento attuale: _x = 30 * 2 ³ /12 = 20 millimetri ⁴
larghezza Aumento di 1 mm: I _x = 31 * 2 ³ /12 = 20,6 millimetri ⁴
aumentare l'altezza di 1 mm: I _x = 30 * 3 ³ /12 = 67.5 mm ⁴

E se per qualche motivo non è possibile aumentare facilmente lo spessore della piastra, è possibile prendere in considerazione una diversa struttura del fascio. Attualmente, il tuo raggio è un semplice rettangolo. È possibile utilizzare facilmente una trave a T o una a I per irrigidire la piastra.

_{Ancora una volta, mentre ho fornito alcuni link suggeriti ai calcolatori online, sentiti libero di cercare e usare quelli che potresti preferire.}

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Caspita, grazie mille. Nonostante la teoria / la matematica siano molto al di sopra della mia testa, ho usato questo per calcolare che rendendolo più spesso di 1 mm, lo spostamento passerà da circa 5 mm a circa 1,5 mm e aumentando lo spessore di 2 mm mi porta a uno spostamento di 0,6 mm. Spot on! :)

— jhabbott,

Questa risposta è buona e probabilmente il miglior consiglio, ma ho intenzione di aggiungere un'altra risposta spiegando esattamente come allargare il piatto potrebbe anche aiutare, a seconda della situazione.

— Rick supporta Monica il

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Questa è una risposta eccellente È scritto in un modo che risponde in modo conciso alla domanda posta, ha collegamenti per ulteriori letture ma evita di creare una situazione di "risposta in un altro castello", spiega chiaramente i concetti coinvolti e mostra la loro applicazione attraverso l'esempio, ed è ben scritto e formattato in un modo facile da digerire. Risposte come questa sono la ragione per cui la proposta di valore di scambio di stack funziona ed è la ragione per cui continuo a tornare. Volevo solo dire grazie a GlenH7 per aver dedicato del tempo a rendere questa risposta eccezionale.

— CBRF23,

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La rigidità di una sezione trasversale rettangolare, sia esso acciaio, cemento, legno o qualsiasi altro materiale, è legata quasi esclusivamente ad esso di modulo di elasticità, , e di momento d'inerzia intorno all'asse di piegatura, . $E$ $I$

Dal momento che avete già il vostro set di materiale, l'acciaio, non è possibile modificare . Quello che puoi cambiare è il tuo . $E$ $I$

Il momento di inerzia per una sezione rettangolare attorno al suo asse neutro è . Aumenterai esponenzialmente la tua rigidità aumentando la profondità della placca. $\frac{b \cdot d^3}{12}$

È importante notare che puoi aumentare il tuo io anche in altri modi. Ad esempio, se hai saldato un'altra piastra alla tua piastra esistente per creare una forma a T in sezione trasversale, aumenterai significativamente la tua e irrigidirai notevolmente il tuo membro. $I$

— William S. Godfrey- SE
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Ciò che questa risposta implica ma non dice chiaramente è che in molti casi è più conveniente aggiungere irrigidimenti che acquistare una piastra più spessa. Può anche essere semplice come schiaffi su un pezzo di ferro angolare, per piccoli progetti, con bulloni o resina epossidica.

— Air