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Nel mondo di motocross per biciclette, noto anche come corsa BMX , l'ingranaggio è un argomento molto dibattuto.

Poiché le biciclette sono tutte a velocità singola, il rapporto di trasmissione è un numero fisso definito come chainwheel / cog (marcia anteriore divisa per marcia posteriore). Alterare il rapporto di trasmissione è inteso come un compromesso immediatamente evidente tra accelerazione e velocità massima.

Ecco una serie di rapporti di trasmissione comuni:

╔════════════╦═════╦════════╗
║ Chainwheel ║ Cog ║ Ratio  ║
╠════════════╬═════╬════════╣
║         43 ║  16 ║ 2.6875 ║
║         41 ║  15 ║ 2.7333 ║
║         44 ║  16 ║ 2.75   ║
╚════════════╩═════╩════════╝

Nel 2012, una società ha chiamato Rennen Design Group ha creato una presunta innovazione rivoluzionaria chiamata "ingranaggi decimali" . L'affermazione è che attraverso manipolazioni del profilo del dente e del diametro dell'anello, è possibile creare rapporti di trasmissione intermedi, ad esempio:

╔════════════╦═════╦════════╗
║ Chainwheel ║ Cog ║ Ratio  ║
╠════════════╬═════╬════════╣
║ 43         ║  16 ║ 2.6875 ║
║ 45.7       ║  17 ║ 2.6882 ║
║ 37.7       ║  14 ║ 2.6929 ║
║ 43.1       ║  16 ║ 2.6938 ║
║ 41         ║  15 ║ 2.7333 ║
║ 41.1       ║  15 ║ 2.74   ║
║ 52.2       ║  19 ║ 2.7473 ║
║ 44         ║  16 ║ 2.75   ║
║ 44.2       ║  16 ║ 2.7625 ║
╚════════════╩═════╩════════╝

Nota: la tabella non è esaustiva.

Ad esempio, un ingranaggio a 44.2 denti ha in realtà solo 44 denti, ma si suppone che la distanza tra i denti, il profilo del dente e il diametro della ruota della catena siano stati manipolati per creare una marcia più grande.

Nel mondo delle corse BMX, l'esistenza di rapporti di cambio intermedi come questo è davvero un grande affare. Dato che l'uomo dietro Rennen ha un Master del MIT - e dato che la maggior parte dei BMXers preferirebbero fare salti piuttosto che fare calcoli matematici o misurare le cose - nessuno ha mai veramente verificato se questo sia o meno valido. Alcune domande sono state poste molto tempo fa negli angoli polverosi di un forum BMX, ma i metodi di test non hanno controllato correttamente tutte le variabili e il thread è sceso in un gruppo di attacchi name-call e ad-hominem.

La domanda reale

È fisicamente possibile?

Capisco che "rapporto di trasmissione" sia definito come:

Per un dato rapporto di trasmissione x / y, una rotazione della marcia con x i denti risulteranno x / y rotazioni della marcia con y denti.

Per un rapporto di trasmissione di 44/16, una rotazione completa dell'ingranaggio a 44 denti (corona) dovrebbe comportare 2,75 rotazioni dell'ingranaggio a 16 denti (ingranaggio).

Quindi per un "rapporto decimale" di 44.2 / 16, una rotazione completa della ruota dentata da 44.2 (che di nuovo - ha solo 44 denti) dovrebbe comportare 2.7625 rotazioni dell'ingranaggio a 16 denti.

La mia più grande riserva è il fatto che una trasmissione a catena è un DRIVETRAIN A TEMPO. Non importa quanto grande o piccolo si fanno i denti sulla ruota della catena, se si adattano alla catena, stanno andando solo a spingere il numero di collegamenti per rotazione mentre la ruota della catena ha i denti.

Per una vera ruota dentata da 44.2 denti, ci si aspetterebbe che i 442 collegamenti vengano spinti attraverso oltre 10 giri completi della ruota della catena, ma non è questo il caso. Solo 440 maglie saranno mai spinte verso l'ingranaggio perché solo 44 maglie vengono spinte attraverso per la rotazione completa della ruota della catena. In realtà ho passato tutto il pomeriggio ieri a fare video e contare i collegamenti e misurare.

Ma io non sono uno scienziato. Mio Scuola superiore non ha nemmeno offerto un corso di fisica. Sono solo un corridore che si allena davvero e sa come fare matematica di base.

Se questo fosse un sistema a cinghia, capirò completamente come una manipolazione del diametro della ruota della catena cambierebbe il rapporto effettivo - ma non lo è. È un drivetrain temporizzato, limitato dalle dimensioni fisiche della catena.

Ho diverse centinaia di dollari e mesi di formazione e metrica investiti in queste stupide ruote a catena. Se qualcuno potesse confermare o smentire le mie teorie, lo apprezzerei davvero. Voglio solo un po 'di chiusura.

Ecco una foto dei denti di una ruota dentata da 41 denti sulla parte superiore dei denti di una ruota dentata da 41,2 denti - entrambi sono ingranaggi Rennen:

Ecco un 41t in cima a un 41.2t:

Ecco la 41.2t sopra la 41t, da dietro:

Sospetto che la risposta a questo sia che, in definitiva, il rapporto di trasmissione deriva dal rapporto tra i diametri degli ingranaggi e non il numero di denti, sebbene nella maggior parte delle circostanze la praticità imponga che siano proporzionali.

Supponiamo di avere un dente a 10 denti e una ruota dentata da 40 denti. È abbastanza semplice immaginare di poter rimuovere ogni altro dente dalla ruota dei 40 denti mantenendo il diametro uguale e mantenendo esattamente lo stesso rapporto di trasmissione. Allo stesso modo si potrebbe avere una ruota completamente senza ingranaggi (mettendo da parte i problemi di slittamento) alla guida di una catena che ha guidato un ingranaggio innestato.

Con questa idea, il mio sospetto sarebbe che ciò che hanno fatto è aumentato leggermente il diametro della ruota dentata, ma ho mantenuto lo stesso numero di denti distanziandoli leggermente di più e che c'è abbastanza tolleranza nell'intero sistema per farla franca. Potrebbe anche darsi che le distanze tra i denti non siano identiche.

Ciò implica che ogni tanto viene saltato un collegamento a catena e che solo una piccola percentuale di denti è direttamente impegnata con la catena in qualsiasi momento

Finché c'è una geometria possibile che evita una collisione tra i denti e le spine della catena penso che dovrebbe funzionare.

Più pensieri

Mi è anche venuto in mente che è possibile che la ruota dentata stessa sia leggermente ellittica; cioè, ha la stessa circonferenza di un ingranaggio convenzionale ma è leggermente schiacciato in un asse. Inizialmente l'ho liquidato perché non avrebbe dato una razione costante, ma mi è anche venuto in mente che l'ingresso di coppia a una manovella non è completamente costante, quindi potrebbe non avere importanza e le corone apparentemente ellittiche o altrimenti non circolari sono una cosa .

Ho menzionato qualche volta nei commenti che la relazione tra numero di denti e rapporto di trasmissione non è assoluta se il passo dei denti non è coerente. Mentre di solito è auspicabile per ingranaggi / catene di ingranaggi per mantenere un passo e un profilo costanti, non esiste un principio fondamentale che lega i denti N a un diametro particolare ed è il rapporto tra i diametri che determina in ultima analisi i rapporti del cambio, come definito dalla relazione tra momenti, coppia e velocità angolare. Una prova banale di questo è che è possibile rimuovere un numero arbitrario di denti da un dato ingranaggio e fornirà comunque lo stesso rapporto di coppia (purché non scivoli).

Con questo in mente, sembra ragionevole che si possa ottenere una piccola variazione del rapporto di frazione aumentando il diametro effettivo e mantenendo lo stesso numero di denti finché le tolleranze nel sistema lo consentano.

Per illustrare questo consideriamo un ingranaggio di grande diametro D1 con un dente che si ingrana con un ingranaggio di diametro D2 attraverso una catena. In questo caso è evidente che questo sistema si comporta come una puleggia a slittamento zero e puoi modificare la dimensione di D1 per ottenere qualsiasi rapporto (D1 / D2) che desideri finché il dente singolo è impegnato nella catena (diciamo tra 12 in punto e 6 in punto).

Rapporto di cambio

Questo è un Catena a rulli sistema di guida, e come tale è un sistema temporizzato. Il rapporto tra i due pezzi collegati dipende interamente sul numero di denti su entrambe le estremità.

Anche se hai modificato il diametro della radice di ciascun dente in modo che la catena possa sedersi più in alto o più in basso, alla fine di 1.000 giri la catena avrà spostato la stessa quantità su ingranaggi con lo stesso numero di denti degli ingranaggi modificati, indipendentemente da il diametro della radice o il profilo del dente. Finché la catena è impegnata e non salta i collegamenti, il rapporto di trasmissione è lo stesso di qualsiasi altro ingranaggio con lo stesso numero di denti.

Se prendi la tua marcia "normale" da 41 t e la fai ruotare per 10 volte, si muoverà la stessa quantità di catena (entro le tolleranze per gli ingranaggi e la catena) della marcia 41t modificata.

Se le tolleranze consentono alla catena di stare più in alto o più in basso nei denti e "modificare" il diametro, la realtà è che la stessa quantità di catena verrà spostata, ma si verificherà più rumore mentre la catena si muove (allentata) o scricchiolerà (stretto) attorno all'ingranaggio modificato.

Così la Rapporto di cambio tra i pedali e la ruota non cambia. Se sì, cosa cambia?

Rapporto di coppia

Se il profilo del dente viene modificato, quindi è un po 'allentato, la catena inizierà a disinnestarsi sotto tensione e si tirerà fuori dal dente un po' mentre si avvicina alla parte superiore della marcia in avanti verso i pedali.

Ciò significa che il trasferimento di coppia alla ruota dentata è in realtà un po 'più lontano dal centro della ruota dentata, il che fornisce una coppia maggiore a parità di tensione della catena di una marcia paragonabile completamente innestata.

Ciò diminuisce quanto bene la catena si innesta nella marcia e aumenta sia la catena che l'usura degli ingranaggi. Questo potrebbe essere un compromesso accettabile se la coppia viene aumentata.

Tieni presente che questi ingranaggi vengono utilizzati a velocità relativamente basse e la coppia è più importante del rapporto di trasmissione. Infatti, per la mountain bike, si potrebbe dire che il rapporto di coppia è più importante del rapporto di trasmissione.

Quindi, se l'ingranaggio è progettato per spingere la catena lontano dal centro della marcia mentre si avvicina alla cima, e quindi aumenta il rapporto di coppia, allora questa richiesta è possibile e l'effetto dovrebbe essere misurabile.

analisi

Metti una bilancia da 200 libbre sul pedale e lega un peso molto pesante alla corda avvolta attorno al bordo della ruota. Dovresti scoprire che un anello produce un trasferimento di coppia più alto o più basso. Si noti che se si esegue questa operazione con pesi più leggeri, la tensione sulla catena potrebbe non essere sufficiente per tirare la catena lungo le pendenze progettate nell'ingranaggio che allontana la catena dal centro della marcia.

Un ingranaggio "44.2 denti" può ancora spingere solo 44 maglie di catena per giro, che spinge un dente a 16 denti circa 2,75 volte. Non c'è modo di aggirare questo.

Penso che sia la domanda che ha il fumo di tutti. Così ho fatto una visualizzazione.

Qui abbiamo una piccola marcia con diametro 40px e 4 denti e una grande marcia con diametro 80px e 8 denti, rispettivamente. La catena è indicata da punti rossi e si adatta perfettamente alle marce. Come ci si aspetterebbe, i collegamenti a catena vengono raccolti nella parte superiore dell'ingranaggio e rilasciati nella parte inferiore.

Nella seconda immagine, ho aumentato il diametro della marcia più grande a 90px, ma ha ancora solo 8 denti (lo chiamo il rapporto 8,9999 / 4). Come puoi vedere, ho dovuto muovere le marce più vicine per adattarle alla circonferenza più grande (con un aumento meno significativo, da 41 a 41.2, la catena potrebbe sedersi solo leggermente più stretta).

Quindi, il raggio aumentato significa che la marcia più piccola si muove più velocemente? Direi: No.
Come puoi vedere nella seconda foto, i maglie della catena si afferrano solo nella parte inferiore della marcia. Le ruote dentate si muovono più velocemente delle maglie della catena, il che significa che l'ingranaggio scivola sottilmente sotto la catena.

Altre risposte suggerivano che questa configurazione poteva portare ad una coppia più elevata. Tuttavia, io non la penso così.

In primo luogo, aumentare la dimensione della marcia più grande dovrebbe diminuire la coppia. In secondo luogo, secondo Wikipedia il lavoro è $ W = \ tau \ phi $. Quindi, fintanto che la velocità angolare della catena ($ \ phi $) non cambia, otterrete la stessa coppia ($ \ tau $) per il vostro lavoro.

Modificare:

In questa configurazione, la catena afferra solo la parte superiore della ruota della catena (ingranaggio più grande); Ho verificato visivamente questo. Gli altri rulli fluttuano tra i denti mentre continuate a scendere.

Se guardiamo da vicino le tue immagini, possiamo vedere che gli ingranaggi sono molto vicini tra loro, quindi sospetto che le maglie della catena si integrino perfettamente tra loro. Verso la cima, gli ingranaggi diventano più sottili. Ciò potrebbe far scivolare verso l'alto le maglie della catena strette e allentarsi.

Ecco un'altra illustrazione (di nuovo ho esagerato molto l'effetto):

La mia interpretazione delle immagini di primo piano come quelle fornite dai kivetros è che i denti stessi sono più larghi o più stretti nella parte superiore, e che la velocità con cui i denti si allargano al "fondo" di ciascun intervallo controlla quanto lontano verso l'asse il chaing i collegamenti possono cadere. Quindi ciò che ottieni sono i denti che mantengono la spaziatura dei collegamenti ma che consentono alla catena di cadere su un raggio specifico sulla ruota della catena. In questo modo la spaziatura dei collegamenti viene mantenuta in modo da non distruggere la catena, ma il diametro operativo reale viene controllato all'equivalente di un dente frazionale.

Ciò presuppone, immagino, che tutte le ruote "normali" abbiano una profondità del dente standard.

Questo articolo fornisce più dettaglio.

Alterare il rapporto di trasmissione è inteso come un compromesso immediatamente evidente tra accelerazione e velocità massima

In generale questo è vero.

Tuttavia, come ho detto in un commento, stai mescolando due cose sotto la comoda intestazione del rapporto di trasmissione.

velocità massima

è limitato dallo sviluppo: quando giri al massimo numero di giri (delle pedivelle), il rapporto tra i denti, unito alla circonferenza ruota + pneumatico, ti dice esattamente quanto velocemente stai andando.

Tuttavia, almeno a basse velocità,

accelerazione

è limitato dalla quantità di forza che puoi sopportare con un piccolo numero di denti in meno di un'intera rivoluzione. Ciò è limitato dal vantaggio meccanico del sistema di ruote / pneumatici a gomito della corona dentata. Hai 4 diversi raggi effettivi che influenzano la leva in là, e se la lunghezza della pedivella la altera (cosa che fa), non vedo perché il raggio della corona non dovrebbe altrettanto.

Ora non ho idea se consentire il conteggio dei denti e il raggio per divergere in questo modo funzioni, funzioni bene o abbia altri svantaggi. Sembra che sarebbe un effetto piuttosto piccolo se funziona.

Per essere onesti, è anche fuorviante dare dei conteggi dei denti frazionari, perché incoraggia questa confusione: che il 44.2 è come dici esattamente come un anello da 44 denti per scopi di velocità massima, ma dà (o implica) un po 'più di leva per l'accelerazione. La vostra misurazione dello sviluppo (collegamenti a catena spostati per rivoluzione) non risolve questo problema.

La risposta di @Chris Johns praticamente la inchioda, anche se aggiungerò anche i miei due centesimi. Apparentemente, nel mondo delle corse BMX la differenza tra una ruota a 44 denti e una ruota a 45 denti è abbastanza grande da richiedere un rapporto intermedio.
In mancanza di creare una nuova catena con una spaziatura di collegamento diversa, penso che l'unico modo per farlo è sfruttando le tolleranze meccaniche nella spaziatura dei collegamenti per creare un modello di dente che non si allinea perfettamente con i collegamenti. Direi che i denti di Rennen sono distanziati un po 'più distanti del normale (per aumentare il diametro del rocchetto), ma la capacità della catena e dei suoi collegamenti di allungarsi un po' lo consente. Circa la metà dei denti sulla ruota dentata deve essere inserita in qualsiasi momento, in modo da spargere il disallineamento tra il dente e la distanza tra i denti di oltre 22 denti o giù di lì.

Rendendo leggermente più piccoli gli ingranaggi in generale mantenendo lo stesso numero di denti, ti danno un po 'più di coppia, con lo stesso rapporto.

Tuttavia, questo sembra un po 'pericoloso, come se lo spazio tra i denti fosse più corto della distanza tra i collegamenti, quindi solo l'ultimo dente collegato a un collegamento è realmente collegato. Significa anche che quel dente inizia a tirare un po 'prima.

D'altra parte, aumentando l'ingranaggio, solo il primo dente che si collega realmente tira, la coppia è leggermente inferiore e il tipo di catena cade sul dente successivo quando il collegamento collegato lascia la marcia.

Una domanda molto interessante!

Penso che ciò che è stato fatto qui sia comunemente noto come Gear Cambio profilo .

Questa procedura cambia il profilo del dente e il diametro del passo di lavoro di una marcia.

Questo articolo fornisce informazioni sul cambio di profilo e Questo articolo ¹ è un riferimento tecnico sugli ingranaggi.

¹ _{Premessa, la guida dell'ingranaggio ha una dimensione di 13 MB.}

Modificare:

Qualcos'altro: Sembra che stai facendo gare di BMX ad un livello molto professionale, quindi presumo che tu l'abbia già fatto - ancora, devo chiedere:

Quando stavate testando le nuove ruote dentate decimali, avete sostituito anche tutti gli altri componenti della trasmissione (ingranaggio posteriore del mozzo e catena) con nuove parti?

Perché una catena di bicicletta usata viene allungata in modo permanente, e quindi ha un passo più grande, quindi non si adatta bene a una nuova ruota della catena.

È possibile che una ruota della catena della bicicletta abbia un numero frazionario di denti?

TLDR: Sì, ma non sono adatti per BMX.

Ruote a catena in espansione può fornire una trasmissione a variazione continua. Sono stati reinventati più volte nel corso degli anni. Un esempio recente è la trasmissione ciclistica Wavetrans. Il rapporto viene regolato spostando i segmenti di ingranaggi in modo radiale su un supporto. Rapporti effettivi non interi si verificano quando il settore disinnestato ha una lunghezza effettiva frazionaria. È necessario un tendicatena per assorbire il gioco in quanto il rapporto varia.

Questo sistema non è stato un successo commerciale nel corso degli anni poiché il derallieur e gli ingranaggi del mozzo si sono dimostrati più efficaci.

Una recensione è: http://bikeretrogrouch.blogspot.co.uk/2016/01/new-is-old-again-expanding-chainring.html

Un pensiero: se l'ingranaggio è fondamentale per la disciplina e il costo non è importante allora avere una gamma di ruote posteriori / pneumatici con diametro leggermente variabile fornirà una progressione della marcia intermedia, in quanto cambierà leggermente la pressione dei pneumatici.