Esiste una relazione tra porosità e densità di PPI nei media porosi?

Ho visto due metodi per descrivere la porosità dei media porosi (in particolare schiume di metallo):

Porosità che è un rapporto tra volume di vuoti e volume totale del mezzo. $\epsilon$
PPI (pori per pollice) che è il numero di pori in un pollice lineare.

Sfortunatamente durante la lettura di alcuni articoli sulla relazione tra coefficiente volumetrico di trasferimento del calore e porosità nelle schiume di metallo, alcuni autori descrivono la gamma di porosità che hanno usato con mentre gli altri usano la densità PPI, quindi c'è qualche relazione per collegare entrambi i termini? $\epsilon$

C'è una domanda simile su cfd-online e qualcuno ha risposto con questa formula ma non sono sicuro da dove provenga o se sia anche corretto:

Pore density (ppcm) = \frac{300}{D_{p a r t i c l e}} \sqrt{\frac{(1 - ϵ)^{2}}{π ϵ}}

$\text{Pore density (ppcm)}=\frac{300}{D_{particle}}\sqrt{\frac{(1-\epsilon)^2}{\pi\epsilon}}$

mechanical-engineering heat-transfer porous-medium

— Algo
fonte

La risposta è specifica del sistema. Cioè, a meno che tu non sappia qualcos'altro sulla struttura del tuo materiale poroso, non esiste una chiara relazione tra densità dei pori e dimensione dei pori. Un esempio 2D semplificato può apparire così (dove i cerchi sono pori):

In entrambi questi campioni la densità dei pori in ppi è la stessa, ma la porosità è diversa. Sono circa 4 campioni in ppi ma in quello a sinistra la porosità è di circa 0,5 e in quello a destra la porosità è molto inferiore.

$d_p$ $d_f$

— Salomon Turgman
fonte

+1 Sembra logico, in realtà stavo cercando di trovare un metodo generico (indipendente dal sistema) per connettere entrambe le designazioni, ma vedo come potrebbe non funzionare ora.

— Algo,

E dandogli alcuni pensieri alla luce della tua risposta, perché non usare la porosità solo se la designazione PPI potrebbe essere in qualche modo "ambigua" quando si tratta di descrivere la struttura porosa?

— Algo,

La mia ipotesi è che alcuni ricercatori non abbiano i mezzi (o le informazioni del produttore) per misurare la porosità, quindi usano solo il PPI.

— Salomon Turgman,

@sturgman In realtà penserei che sarebbe il contrario. La porosità sembra più facile da misurare (cioè è fondamentalmente densità). La PPI potrebbe coinvolgere microscopi e conteggio. O PPI implica pori che passano completamente attraverso un campione? Fondamentalmente a cellule aperte contro schiuma a cellule chiuse?

— Hzzey

@hazzey Hmm. Stavo pensando a piccoli pori in cui avresti usato l'analisi del tipo BET per misurare la porosità. Ma potresti avere ragione. In alcuni casi la porosità potrebbe essere più facile da misurare.

— Salomon Turgman,