Qual è la differenza tra lo strumento Crea poligoni di Thiessen (ArcGIS) e lo strumento Poligoni di Voronoi (QGIS)?

I poligoni di Thiessen sono la stessa cosa dei poligoni di Voronoi? Sto usando ArcMap 10 e anche QGIS 2.4 e vorrei per favore conoscere l'esatta differenza (se presente) tra i due metodi.

qgis arcgis-desktop voronoi-thiessen

— Maria Karypidou
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Potresti descrivere qualsiasi ricerca che hai fatto sull'argomento e su cosa in particolare hai bisogno di chiarimenti?

— Aaron

In realtà stavamo discutendo se combinare i due tag su meta: meta.gis.stackexchange.com/questions/3677/…

— Chris W,

Risposte:

Sì, sono la stessa cosa. Nel campo del GIS tendiamo a chiamarli poligoni di Thiessen, dopo il meteorologo americano che ne ha frequentato l'uso. In altri campi, in particolare matematica e informatica, vengono generalmente indicati come diagrammi Voronoi, in onore del matematico Georgy Voronyi. Entrambi gli usi sono accettabili.

— WhiteboxDev
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Mentre il concetto è lo stesso, mi chiedo se l'implementazione in ogni software sia ...

— Chris W,

@ChrisW Questa è una domanda utile ma piuttosto difficile da rispondere, immagino. Penserei che, come la maggior parte dei problemi spaziali, ci sia più di un modo per arrivare alla soluzione, il che suggerirebbe che ci sono implementazioni diverse.

— WhiteboxDev

Scusa, ero più retorico. Volevo solo sottolineare che mentre i concetti erano gli stessi, e in genere otterresti lo stesso risultato (o almeno il tipo di risultato) nei due software, come potrebbero non essere gli stessi e i risultati potrebbero non essere esattamente lo stesso. Fondamentalmente scegliere di leggere più nella domanda di quanto potrebbe essere realmente necessario, ma potrebbe importare se sei andato abbastanza in profondità.

— Chris W,

@ChrisW Sì, è così che ho interpretato la tua domanda. Ed è un punto davvero valido che sollevi. Penso che i dettagli di implementazione in due GIS che offrono uno strumento poligonale Thiessen porterebbero a lievi differenze nello stesso modo in cui uno strumento di accumulo di flusso o spartiacque applicato agli stessi dati in due diversi GIS potrebbe differire leggermente. C'è molto che va tra il funzionamento teorico di un algoritmo e la sua implementazione del codice del computer.

— WhiteboxDev

@ChrisW Per inciso, è esattamente la tua domanda che mi ha portato alla nozione di software "ad accesso aperto" e Whitebox GAT in primo luogo. Se l'OP avesse chiesto come funziona lo strumento poligono Thiessen di Whitebox GAT, la risposta sarebbe semplice come premere il pulsante "Visualizza codice" nella finestra di dialogo dello strumento. Vedi il blog collegato per i dettagli su cosa intendo: whiteboxgeospatial.wordpress.com/2014/05/05/…

— WhiteboxDev

Non possiamo conoscere la differenza esatta perché non possiamo vedere il codice sorgente dell'implementazione di ESRI. Tuttavia, da una rapida occhiata sembra che le due implementazioni utilizzino, infatti, lo stesso metodo che è una traduzione approssimativa del classico algoritmo sweepline di Steven Fortune .

Qui puoi dare un'occhiata al codice sorgente effettivo utilizzato in QGIS. Include la seguente descrizione:

For programmatic use two functions are available:

   computeVoronoiDiagram(points)

        Takes a list of point objects (which must have x and y fields).
        Returns a 3-tuple of:

           (1) a list of 2-tuples, which are the x,y coordinates of the
               Voronoi diagram vertices
           (2) a list of 3-tuples (a,b,c) which are the equations of the
               lines in the Voronoi diagram: a*x + b*y = c
           (3) a list of 3-tuples, (l, v1, v2) representing edges of the
               Voronoi diagram.  l is the index of the line, v1 and v2 are
               the indices of the vetices at the end of the edge.  If
               v1 or v2 is -1, the line extends to infinity.

   computeDelaunayTriangulation(points):

        Takes a list of point objects (which must have x and y fields).
        Returns a list of 3-tuples: the indices of the points that form a
        Delaunay triangle.

Ora non possiamo vedere il codice proprietario di ESRI che guida il loro strumento , ma la descrizione della loro documentazione rivela immediatamente che la base dietro entrambi gli strumenti è la stessa:

I poligoni prossimali di Thiessen sono costruiti come segue:

Tutti i punti sono triangolati in una rete irregolare triangolata (TIN) che soddisfa il criterio Delaunay. Le bisettrici perpendicolari per ciascun bordo del triangolo vengono generate, formando i bordi dei poligoni di Thiessen. La posizione in cui si intersecano le bisettrici determina le posizioni dei vertici del poligono di Thiessen.

Le sfumature effettive del codice che guida i due sono ovviamente diverse, in quanto è stato dimostrato che la traduzione di Bill Simon ha conosciuto bug che non sono presenti nella versione di ESRI.

Esistono (come è stato affermato nei commenti sopra) diversi altri modi per generare diagrammi Voronoi, anche in GIS, come questa metodologia basata su raster . Esistono anche altri metodi basati su vettori per generare diagrammi Voronoi in GIS.

Ci sono molti vantaggi e svantaggi in ciascuno dei metodi. Ad esempio, l'algoritmo di Fortune è relativamente veloce e ben documentato, ma attualmente non è noto alcun modo per generare diagrammi Voronoi ponderati in modo moltiplicativo usando la sua implementazione diretta.

I metodi raster sono generalmente molto più lenti dal punto di vista computazionale ma consentono la creazione di diversi tipi di diagrammi Voronoi ( come i diagrammi Voronoi più lontani ) senza reinventare completamente la metodologia.

Informativa completa: ho lavorato come assistente di ricerca per il professore che ha scritto l'articolo per la metodologia basata su raster per la generazione di diagrammi Voronoi.

TL; DR: Sebbene le implementazioni effettive differiscano leggermente, si basano sullo stesso algoritmo ed entrambe dovrebbero produrre lo stesso risultato (a parte i pochi casi limite che producono i bug annotati nella domanda di Dan Patterson sopra menzionata).

— Conor
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