Quali proiezioni dovrei usare per creare il mio globo?

Alla ricerca di una risposta a questa domanda , ho trovato le istruzioni pubblicate dal Gulf of Maine Research Institute che mostrano come creare un globo.

Utilizzo dei metodi manuali ...

Quale approccio seguirei per creare un globo usando GIS?

Quale proiezione dovrei usare per ogni singolo gore?

Se volessi meno cuciture vicino ai poli, c'è qualche altra proiezione che potrei usare?

Potrei fare una serie di proiezioni per creare le faccende basate su un pallone da calcio e ricucirle insieme ?

Come determinerei il punto di tangenza per ciascun pentagono ed esagono, insieme ai loro vertici in latitudine / longitudine?

Qualche altro isohedron senza pallone da calcio sarebbe più adatto?

Volete usare proiezioni conformi per una buona corrispondenza della forma. A tal fine, non c'è quasi niente di meglio di Transverse Mercator per la prima soluzione (cucire le lune insieme). Quasi tutti i GIS sono dotati di un sistema completo per la creazione di 60 di questi pezzi: le zone UTM. UTM offre anche una soluzione per la convergenza di fogli sottili ai poli: include proiezioni azimutali polari, che puoi incollare come due tappi nella parte superiore e inferiore del globo. Puoi adattare questo metodo se vuoi usare meno pezzi; ad esempio, prendere ogni terza zona UTM, espandendosi di 6 gradi su entrambi i lati, per una soluzione da 20 pezzi (più 2 tappi).

Sì, puoi usare poliedri. Non devono nemmeno corrispondere ai solidi regolari; possono essere irregolari quanto vuoi. Il problema diventa scegliere il set corretto di punti base, ritagliare i poligoni e (se si desidera stampare il modello come un'immagine da piegare e incollare) orientando le proiezioni in modo appropriato: il GIS deve gestire le proiezioni oblique in piena generalità. Pochi GIS attualmente lo fanno (ArcGIS no, AFAIK).

I vertici delle dissezioni poliedrici, in lat-lon, possono essere elaborati geometricamente. Molti sono disponibili come set di dati. Probabilmente li puoi trovare nei vecchi archivi SIGGRAPH. Mathematica è distribuita con coordinate (e connessioni topologiche) per 195 poliedri, per esempio. (Le coordinate sono date algebricamente in coordinate cartesiane, ma queste sono prontamente valutate numericamente e proiettate radialmente su una sfera concentrica.) Ad esempio, ecco il "MetabigyrateRombicosidodecahedron" con i suoi vertici proiettati su una sfera:

e la sua "immagine netta:"

Vuoi le sue coordinate? Consultare Wolfram Alpha .

L' eccellente sito di Carlos Furuti sulle proiezioni delle mappe ha una pagina su mappe pieghevoli che utilizzano varie forme di base poliedriche insieme a pdf scaricabili per lo stesso. Esistono formule per costruire le proiezioni incorporate nelle pagine. Non credo che ci sia qualcosa di pronto per il gis, ma ci sono molte informazioni lì, quindi potrei averlo perso.

Vedi anche quali strategie, criteri o regole usare per selezionare i sistemi di coordinate? domanda per buone risorse.

Transverse Mercator non è una buona scelta di proiezione per realizzare le faccende del globo. Si dovrebbe usare invece la proiezione Cassini. Il grafico seguente mostra la differenza tra la larghezza di un gore di 30 ° e la distanza misurata sul globo per cinque proiezioni e l'intera gamma di latitudini.

Ad esempio, 12 spigoli Mercator trasversali su un globo di 60 centimetri si sovrappongono all'equatore di 0,0365 × 60 cm = 2,19 cm complessivi.

Vedi la mia risposta Quora per i dettagli completi.