Modifica casuale della mappa raster dei tipi di habitat?

Ho un raster di tipi di habitat per un'area specifica in Scozia. Devo creare scenari di habitat futuri con cambiamenti nell'habitat per valutare la vitalità della popolazione di una specie di uccelli.

Ad esempio, in futuro potrebbe esserci un 10% di foreste in più nell'area. Vorrei modificare la mappa attuale aggiungendo casualmente la silvicoltura in blocchi di una certa dimensione. Finora sto pensando di selezionare punti casuali da un raster che identifica le aree in cui potrebbe verificarsi la silvicoltura e fa crescere i blocchi di dimensioni corrette usando una sorta di automi cellulari.

Sembra questo il modo migliore per farlo? C'è un metodo migliore?

Se questo è il modo migliore disponibile, come potrei farlo in, preferibilmente, R? (Attualmente sto esaminando la funzione di punti in "spatstat" insieme al pacchetto CellularAutomata)

Ho anche accesso a GRASS, QGis e ArcMap 10 se ci sono modi più semplici in ognuno di essi.

Hai pensato di usare una catena Markov ? Questo è effettivamente un "automa cellulare probabilistico", fornendo così la casualità desiderata. Invece di prescrivere la nuova generazione in termini di vicini locali della generazione esistente, specifica una distribuzione di probabilità per la nuova generazione. Tale distribuzione può essere stimata, ad esempio, da sequenze temporali di immagini della stessa area o simili.

Intuitivamente, questo modello afferma che una cellula non effettuerà necessariamente una transizione da forestale a non forestale (o viceversa ), ma le possibilità che questa transizione dipenda dalla copertura del terreno immediatamente circostante. Può gestire più classi di copertura, configurazioni complesse di quartieri e persino essere generalizzato per "ricordare" la storia recente dell'evoluzione della copertura del suolo.

Le transizioni possono essere implementate usando le istruzioni Map Algebra, il che rende questo metodo praticabile in qualsiasi GIS basato su raster, anche quelli senza accesso diretto o rapido ai dati a livello di cella. L'uso di R rende ancora più semplice.

Ad esempio, considera questa configurazione iniziale con solo due classi, bianco e nero:

Per illustrare cosa può accadere, ho creato un modello con parametri (non basato su alcun dato) in cui la transizione al nero avviene con probabilità 1 - q ^ k dove k è il numero medio di cellule nere all'interno del vicinato 3 per 3 (k = 0, 1/9, 2/9, ..., 1). Quando q è piccolo o la maggior parte del quartiere è già nero, la nuova cella sarà nera. Ecco quattro simulazioni indipendenti della decima generazione per cinque valori di q che vanno da 0,25 a 0,05:

Evidentemente questo modello ha molte delle caratteristiche di una CA ma include anche un effetto casuale utile per esplorare risultati alternativi.

Codice

Di seguito implementa la simulazione in R.

#
# Make a transition from state `x` using a kernel having `k.ft` as
# its Fourier transform.
#
transition <- function(x, k.ft, q=0.1) {
  k <- zapsmall(Re(fft(k.ft * fft(x), inverse=TRUE))) / length(x)
  matrix(runif(length(k)) > q^k, nrow=nrow(k))
}
#
# Create the zeroth generation and the fft of a transition kernel.
#
n.row <- 2^7 # FFT is best with powers of 2
n.col <- 2^7
kernel <- matrix(0, nrow=n.row, ncol=n.col)
kernel[1:3, 1:3] <- 1/9
kernel.f <- fft(kernel)

set.seed(17)
x <- matrix(sample(c(0,1), n.row*n.col, replace=TRUE, prob=c(599, 1)), n.row)
#
# Prepare to run multiple simulations.
#
y.list <- list()
parameters <- c(.25, .2, .15, .1, .05)
#
# Perform and benchmark the simulations.
#
i <- 0
system.time({
  for (q in parameters) {
    y <- x
    for (generation in 1:10) {
      y <- transition(y, kernel.f, q)
    }
    y.list[[i <- i+1]] <- y
  }
})
#
# Display the results.
#    
par(mfrow=c(1,length(parameters)))
invisible(sapply(1:length(parameters), 
       function(i) image(y.list[[i]], 
                         col=c("White", "Black"),
                         main=parameters[i])))