Bene, tecnicamente, NAD83 non è un sottoinsieme di WGS84. Se si estrae ulteriormente nelle definizioni di proiezione di SpatialReference.org, è possibile vedere la differenza tra le due proiezioni.
Versione PROJ.4 di NAD83:
+proj=longlat +ellps=GRS80 +datum=NAD83 +no_defs
Definizione PROJ.4 di WGS84:
+proj=longlat +ellps=WGS84 +datum=WGS84 +no_defs
Come puoi vedere, le due proiezioni usano un diverso ellissoide come dato. Tuttavia, con qualche ulteriore ricerca, puoi facilmente trovare i parametri dei due ellissoidi. A proposito, l'ellissoide può essere definito da due parametri: il suo asse semi-maggiore e il suo appiattimento.
Di Sae1962 CC BY-SA 4.0 , tramite Wikimedia Commons
I parametri dei due ellissoidi secondo Wikipedia:
Ellipsoid | Semi-major axis | Flattening
GRS80 6 378 137.0 m 1 / 298.257 222 101
WGS84 6 378 137.0 m 1 / 298.257 223 563
Poiché esiste solo una differenza millimetrica tra i due appiattimenti e gli assi semi-maggiori sono uguali, è possibile saltare la trasformazione delle coordinate (trasformazione del riferimento), se un errore massimo nell'ordine dei metri è adatto a te.
Come mai l'ordine del metro in errore assoluto, quando la differenza tra gli ellissoidi è solo dell'ordine del decimo di millimetro? Bene, deriva semplicemente dal dato locale di NAD83, utilizzato dalla proiezione NAD83. In breve, il dato è l'offset dall'ellissoide di riferimento.
Immagine gentilmente concessa dalla Humboldt State University .
Dato che gli ellissoidi WGS84 e GRS80 hanno entrambi lo scopo di ridurre al minimo l'errore medio rispetto alla forma reale della Terra, non si adattano molto bene a ogni parte della vera forma della Terra. Per minimizzare ulteriormente gli errori, le proiezioni locali utilizzano i riferimenti locali, quindi compensano l'ellissoide di riferimento per adattare la Terra ai limiti della loro estensione di validità con un errore minimo. Come ha sottolineato mkennedy nei commenti, NAD83 utilizza un dato diverso dall'ellissoide di riferimento (GRS80), quindi non è centrato sulla terra. Se trascuriamo la differenza tra il WGS84 e gli ellissoidi GRS80, l'offset (differenza dell'origine) ci dà ancora un errore costante nell'ordine dei metri, che può essere risolto con una trasformazione dell'origine (correggendo ogni coordinata con l'offset).
Un'altra cosa da considerare quando si passa da una proiezione globale a una proiezione locale: la tettonica a zolle . Le proiezioni globali, come WGS84, tengono conto dei movimenti della lastra e cambiano di volta in volta. Tuttavia, alcune proiezioni locali, come NAD83, si stanno muovendo con la piastra sottostante, poiché la loro estensione di validità copre un'area, che può essere descritta con lo stesso vettore di movimento.
Di conseguenza, l'errore di trasformare le coordinate tra un locale e una proiezione globale cresce di 1,5-2,5 centimetri all'anno nel caso del piatto nordamericano (conteggiato dal momento della misurazione).