Come calcolare l'angolo in cui due linee si intersecano in PostGIS?

Voglio calcolare l'angolo tra due linee in cui si intersecano in PostGIS.

Il punto di partenza per i calcoli angolari in PostGIS sembra essere ST_Azimuth - ma questo prende punti come input. Il mio primo pensiero è stato quello di prendere gli estremi delle linee che si intersecano e di eseguire un calcolo Azimut su quelle. Questo non è abbastanza buono, perché la maggior parte delle caratteristiche della linea non sono dritte e sono interessato all'angolo all'intersezione. Quindi quello che mi è venuto in mente è un'operazione nidificata che passa attraverso i seguenti passaggi:

1. Identificare tutte le intersezioni tra le tabelle delle caratteristiche di due linee.
2. Crea un buffer molto piccolo attorno al punto di intersezione
3. Identifica i punti in cui le caratteristiche della linea intersecano l'esterno del buffer (prendendo il primo punto se ce ne sono più di uno - Sono davvero interessato solo a sapere se l'angolo è vicino a 0, 90 o 180 gradi)
4. Calcola ST_Azimuth per quei due punti.

L'intero SQL è un po 'lungo da pubblicare qui, ma l'ho indicato qui se sei interessato. (A proposito, c'è un modo migliore che riportare tutti i campi che scendono dalle istruzioni WITH?)

I risultati non sembrano giusti, quindi sto chiaramente facendo qualcosa di sbagliato:

MODIFICA Ho rifatto i calcoli in EPSG: 3785 e i risultati sono leggermente diversi ma ancora non corretti:

La mia domanda è dove sono i difetti in questo processo. Sto fraintendendo cosa fa ST_Azimuth? C'è un problema CRS? Qualcos'altro del tutto? O forse c'è un modo molto, molto più semplice per farlo?

Ho avuto l'epifania. È piuttosto banale. Stavo tralasciando un'informazione essenziale per PostGIS per calcolare l'angolo retto.

Quello che stavo calcolando era l'angolo tra solo i due punti che intersecano il piccolo buffer esterno. Per calcolare l'angolo dell'intersezione, devo calcolare entrambi gli angoli tra entrambi i punti sull'esterno del buffer e il punto di intersezione delle due linee e sottrarle.

Ho aggiornato l' SQL completo , ma ecco il bit saliente:

SELECT
    ...
    abs
    (
        round
        (
            degrees
            (
            ST_Azimuth
            (
                points.point2,
                points.intersection
            )
            -
            ST_Azimuth
            (
                points.point1,
                points.intersection
            )
        )::decimal % 180.0
        ,2
    )
)
AS angle
...
FROM
points 

Di recente ho dovuto calcolare la stessa cosa, ma ho deciso di adottare un approccio più semplice e probabilmente più veloce.

Per trovare i punti extra per il calcolo dell'azimut, controllo solo una permyriad della lunghezza dietro l'intersezione (o dopo nel raro caso in cui si verifica all'inizio della linea) usando ST_Line_Locate_Point e ST_Line_Interpolate_Point :

abs(degrees( 
  ST_Azimuth (
    intersection, 
    ST_Line_Interpolate_Point(
      line1, 
      abs(ST_Line_Locate_Point(line1, intersection) - 0.0001)
    )
  )
  -
  ST_Azimuth (
    intersection, 
    ST_Line_Interpolate_Point(
      line2, 
      abs(ST_Line_Locate_Point(line2, intersection) - 0.0001)
    )
  )
))

La permyriad era arbitraria e per risultati più coerenti sarebbe meglio usare un offset assoluto. Ad esempio, per controllare 20 m in anticipo, è necessario modificare 0,0001 in 20/ST_Length(line1)e 20/ST_Length(line2)rispettivamente.