Rilevare la forma del poligono ramificato?

Ho un livello vettoriale con milioni di poligoni che coprono continuamente. Devo classificarli in base alla loro forma. Sto già utilizzando diversi indici di forma dell'ecologia del paesaggio come la compattezza ( 4piA / P ^ 2 ), la larghezza media ( 2A / P ), il numero della forma ( P / sqrt (A) ), ho visto anche questa risposta al calcolo di rotondità / compattezza di poligono?

Il mio problema è che tutte queste metriche utilizzano solo un rapporto tra area e perimetro. Anche l' indice della dimensione frattale utilizza solo l'area e il perimetro ( 2ln (0,25P) / ln (A) ). Ma come posso distinguere due poligoni con la stessa area e perimetro ma forma assolutamente diversa? Come questo poligono ramificato A:

che ho provato a disegnare con la stessa area e perimetro della striscia curva B. Tutti i miei indici noti saranno gli stessi per loro. Ma per me è molto importante differenziare strisce semplici (comprese quelle curve come la luna nuova) da forme ramificate complesse.

Mostro intenzionalmente il poligono B come una striscia curva e non una striscia diritta perché sono a conoscenza dell'indice del Circumcircle correlato che rileva forme allungate diritte, ma i miei poligoni possono avere anche gli stessi circoli. Anche se costruisco lo scafo convesso e calcolo un rapporto tra aree Apolygon / Aconvex , qui potrebbe essere molto simile.

Quindi, come posso distinguere automaticamente il poligono ramificato A dal poligono B nei dati vettoriali ? (La loro conversione in raster richiederebbe dimensioni di cella estremamente ridotte, un set di dati enorme e una mancanza di memoria, quindi non è possibile). Esistono altri indici di forma che includono altri parametri? Idealmente, il metodo distinguerebbe non solo i poligoni chiaramente ramificati ma anche C e D:

La mia unica idea è quella di costruire lo scafo convesso quindi cancellare il poligono dallo scafo convesso e contare il numero di (grandi) pezzi che lascia (cancellando il poligono per poligono e non l'intero strato). Ciò potrebbe mostrare la complessità del confine.

Accolgo con favore soluzioni / algoritmi matematici, che successivamente implementerei in Python.

Potresti dare un'occhiata al seguente metodo: scheletro i tuoi poligoni e piuttosto lavorare sulle funzionalità del tipo di linea relative al poligono originale con un ID poligono di origine univoco. Immagino che ci siano alcune ipotesi da fare (ad esempio, quando considerare una polilinea come una vera linea centrale: lunghezza minima affinché una polilinea sia ammissibile allo stato della linea centrale). Quando il numero della linea centrale è maggiore di 1 per un singolo poligono sorgente, viene ramificato.

Un poligono ramificato, se ripulito fino a una linea centrale, avrà linee multiple mentre un poligono dritto potrebbe avere solo una grande linea al centro (la stessa interpretazione umana in effetti).

Esempio :

• quando si disegna una lettera Y, si utilizzano almeno 2 tratti continui (= 2 polilinee), quindi è ramificato perché il numero minimo di tratti è> 1.
• quando si disegna una lettera L, si utilizza almeno 1 tratto continuo. Non è ramificato.

Altri esempi di questa logica:

• Quando disegni un tratto A: 2 = è ​​ramificato
• Quando colpisci un B: 3 colpi = è ramificato
• quando si disegna un tratto C: 1 = non è ramificato
• eccetera

Non ho provato nulla, sto solo provando la logica, ma penso che potrebbe funzionare.

Vedi: Skeletonize vettori in QGIS / Python o http://postgis.net/docs/ST_StraightSkeleton.html

O

Fonte: Estrazione della linea centrale di un poligono complesso in PostGIS / Python

MODIFICA: per i casi C e D, è necessario disporre già di forme B filtrate (non ramificate).

• Assicurarsi che un ID univoco colleghi la linea centrale e il poligono di origine.
• Trasforma i tuoi poligoni in polilinee
• Densificare la polilinea della linea centrale e la polilinea del bordo con punti regolari (non troppo per evitare problemi di memoria in seguito, ma abbastanza per "catturare" i bit irregolari.
• Crea una matrice di distanza tra i punti della linea centrale e i punti della linea di confine
• Mantieni nelle righe della matrice solo quelle in cui ID_centerline = ID_borderline
• Creare statistiche per avere un valore di deviazione standard
• Impostare un valore associato per indicare per valori SD elevati che si tratta di un contorno non regolare e creare l'indicatore richiesto, per ciascun ID univoco
• Ripristina l'indicatore al poligono originale unendo il campo sulla base dell'ID univoco.