Esistono regole generali per la selezione di una trasformazione per la georeferenziazione?

Esistono diverse trasformazioni che possono essere utilizzate durante il georeferenziamento di un raster:

• Polinomio 1 ° ordine (affine)

• Polinomio del 2 ° ordine

• Polinomio del 3 ° ordine

• Spline ... ecc

Esistono regole o regole pratiche specifiche su quale trasformazione utilizzare con un determinato raster?

Ad esempio una trasformazione particolare dovrebbe essere generalmente utilizzata con le fotografie aeree e un'altra dovrebbe essere usata con le immagini satellitari mentre un terzo dovrebbe essere usato durante la digitalizzazione delle mappe?

C'è qualche libro che spiega in dettaglio la matematica dietro questo?

Prima di tutto: questo è il materiale dell'analisi di regressione e della modellistica statistica. La regressione polinomiale è discussa nella maggior parte dei libri di testo. ( Draper e Smith lo trattano nel capitolo 5.) Non c'è davvero nulla di speciale (matematicamente) nella georeferenziazione rispetto all'adattamento di Excel di una linea retta a un diagramma a dispersione: ci sono solo più variabili. (Puoi davvero convincere Excel alla georeferenza per te se ti fidi di esso ;-).

Ora per alcune regole empiriche:

1. Utilizzare l'ordine più basso che soddisfi i requisiti di precisione. (Per ulteriori informazioni al riguardo, vedere # 7 di seguito.)
2. Utilizzare un metodo in grado di rappresentare le distorsioni che potrebbero essersi verificate. Con la scansione della carta cartacea, le distorsioni possono essere locali e irregolari, quindi considera le spline. Con i cambiamenti di proiezione (compresi quelli che si verificano nella maggior parte delle elaborazioni di immagini aeree e satellitari) la corretta trasformazione da utilizzare è proiettiva. Le trasformazioni proiettive non sono né polinomi (in generale) né spline. Se il software non li supporta, un polinomio di secondo ordine fornisce spesso un'approssimazione ragionevole.
3. Non esagerare . Esiste un limite alla precisione di qualsiasi fonte di geodati. Volete che l'rmse sia approssimativamente uguale a quella inesattezza, non significativamente inferiore.
4. Soprattutto quando si usano poteri superiori (polinomi di ordine 2 o superiore), eliminare i collegamenti esterni . Anche un singolo anomalo può distorcere gravemente la trasformazione. Convalida incrociata dei risultati creando alcuni collegamenti non utilizzati per calcolare la trasformazione e verificando la sua risoluzione.
5. Per la massima precisione, georeferenziazione è l'area più piccola che puoi . Non ha senso georeferenziare molte aree al di là di ciò che ti interessa e farlo può peggiorare la qualità della mappa all'interno dell'area di studio.
6. Per flessibilità, georeferenziazione un'area leggermente più grande . Prima o poi potresti aver bisogno di portare dati da regioni contigue: ti aiuterà immensamente ad avere alcuni punti di controllo comuni vicino ai confini in cui si sovrappongono. (Questa regola è in conflitto con la precedente!)
7. Favorire la creazione di punti di controllo attorno al limite dell'area di studio. Geometricamente, la maggior parte della tua regione si trova comunque vicino al suo confine; statisticamente, ottieni le migliori informazioni da questi punti di controllo estremi. Usane alcuni all'interno per controllare l'adattamento e valutare l'ordine polinomiale. (Se l'adattamento basato sui soli punti di confine è accettabile ma i punti interni non si adattano bene, potrebbe essere necessario aumentare l'ordine polinomiale.)