Matematica dietro la conversione della scala in risoluzione?

Ho un servizio ArcGIS configurato come mostrato in questo pastbin . In particolare, il primo LOD è simile al seguente:

{
  "level": 0,
  "resolution": 222.2222222222222,
  "scale": 256000
}

Ho determinato come convertire dalla scala di 256000 per arrivare a una risoluzione di 222.222:

var dotsPerInch = 96.0;
var inchesPerFoot = 12.0;   
var dotsPerUnit = dotsPerInch * inchesPerFoot;
var scale = 256000;
var resolution = scale / dotsPerUnit;

Ma il servizio WMTS associato riporta un valore "ScaleDenominator" di 241904.7619047619:

<TileMatrix>
  <ows:Identifier>0</ows:Identifier>
  <ScaleDenominator>241904.7619047619</ScaleDenominator>
  <TopLeftCorner>-1.77905E7 4.643889999999999E7</TopLeftCorner>
  <TileWidth>256</TileWidth>
  <TileHeight>256</TileHeight>
  <MatrixWidth>3</MatrixWidth>
  <MatrixHeight>3</MatrixHeight>
</TileMatrix>

Quali sono le matematiche alla base di questo valore? Cioè, data una scala di 256000 come è arrivato l'ESRI a un ScaleDenominator di 241904.7619?

WMTS presuppone un DPI 90.7 anziché 96, come è chiaramente documentato nel documento WMTSCapabilities che afferma,

"Il set di matrici di piastrelle con valori di scala calcolati in base al dpi definito dalla specifica OGC (dpi assume 0,28 mm come distanza fisica di un pixel)."

0,28 mm per pixel = 0,0110236 pollici per pixel o 90,71446714322 pixel per pollice.

Se sostituisci 96 nell'equazione sopra con 90.71428571429 otterrai il valore ScaleDenominator in modo che ESRI abbia usato una costante di conversione diversa. Dopo una piccola ricerca l' ho imparato

1 in = 2,54 cm (ho pensato che fosse un'approssimazione ma è per definizione )

Poiché ci sono 25,4 mm in un pollice, 25,4 / 0,28 = 90,71428571429 DPI, che è il valore che stiamo cercando per DPI. Ecco un sito che conferma questo calcolo.