Scenari di calcolo della lunghezza e dell'area di ArcGIS [chiuso]

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Chiuso 4 anni fa .

Cerca di capire come vengono calcolate la lunghezza e l'area in diversi scenari in ArcGIS. Non so perché non riesco a trovare una risposta nei campi della classe di funzionalità, ma non riesco a trovare una risposta precisa, a meno che non capisca qualcosa e sappia che c'è un po 'di storia. Potete aiutarmi a compilare i punti interrogativi? O dimmi perché sto sbagliando tutto; )

GCS = Sistema di coordinate geografiche PCS = Sistema di coordinate proiettato
Tutti i collegamenti sono a 10.1 documenti di aiuto -

Classi di feature campi shape_length e shape_area
a. GCS -?
b. PC - Utilizzo semplice planare
c. Viene sempre aggiornato automaticamente, ad eccezione degli shapefile? sì
Strumento di misurazione ArcMap
a. GCS - geodetica di default, le alternative sono Loxodrome e Great Elliptic, ma non planari. Calcolo dell'area non disponibile!
b. PCS: planare predefinito, alternative Geodesic, Loxodrome e Great Elliptic
http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//00s500000022000000
Calcolatore tabella attributi
a. GCS - non disponibile
b. PC - planare
http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//005s00000027000000
Strumento Calcola campo (casella degli strumenti Gestione dati)
a. GCS - geodetica lineare, area disponibile ma discutibile
b. PC - planare
http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//00170000004m000000
Strumento di buffering (e altri strumenti in arrivo)
a. GCS - geodetica
b. PC: uscita planare o specifica GCS http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//000800000019000000
Client API API Javascript
a. GCS - area geodetica e funzioni di lunghezza
b. PC - può convertire da web mercator a geografico (o utilizzare il servizio di geometria) http://help.arcgis.com/en/webapi/javascript/arcgis/help/jsapi/namespace_geometry.htm
Flex API Client lato
a. GCS - funzioni geodetiche di area e lunghezza, "La lunghezza [o area] sarà calcolata usando una proiezione cilindrica personalizzata di uguale area". Questo non è menzionato nell'API javascript !!
b. PC - può convertire da web mercator a http://resources.arcgis.com/en/help/flex-api/apiref/com/esri/ags/utils/GeometryUtil.html geografici
API REST di ArcGIS Server - Servizio geometria
a. GCS - geodetica
b. PC - planare
http://help.arcgis.com/en/webapi/javascript/arcgis/help/jsapi/geometryservice.htm

Un'altra domanda, che cos'è esattamente una misurazione geodetica? Ho pensato che significasse una formula trigma 3D su uno sferoide (haversine?). Ed è troppo lento per il calcolo di un'area ed è per questo che vengono utilizzate le proiezioni di area uguale?

Un'altra domanda, quando si determina la lunghezza e l'area - una proiezione della stessa area è più accurata di un calcolo geodetico usando lo stesso dato, sferoide? E brevemente perché?

arcgis-10.1 arcgis-desktop coordinate-system

— awesomo
fonte

Per quanto riguarda l'ultima domanda, vedi Qual è il sistema di coordinate più preciso per il calcolo di aree di poligoni? . Per il penultimo, poiché esistono proiezioni di aree uguali per gli ellissoidi, è molto più facile calcolare le aree con tali proiezioni piuttosto che scrivere un codice specifico per l'ellissoide. La situazione non è così piacevole per le distanze di calcolo , poiché nessuna proiezione riproduce fedelmente tutte le distanze: pertanto, le formule di distanza sferica diretta ed ellissoidale sono spesso implementate in buoni GIS.

— whuber

1.b, 3.b e 4.b utilizzano il sistema di coordinate proiettato , quindi quindi planare. 1.c viene sempre aggiornato automaticamente quando si utilizza un geodatabase (personale / file / SDE).

— Jens,

Penso che potrebbe essere meglio dividere le tue domande. In questo modo otterrai le risposte migliori per ognuno. In questo modo sarebbe anche più semplice votare le risposte.

— RK,

Penso che ci siano circa 10 domande qui, ognuna delle quali molto probabilmente avrebbe avuto una risposta rapida se fossero state presentate una alla volta (come Domande separate). Raccogliere un sacco di domande in una rende difficile il nostro stile di domande e risposte.

— PolyGeo

Questo non è un buon candidato per CW. Inoltre, probabilmente non è troppo ampio: sembra solo a causa della sua attenta enumerazione dei molti modi diversi che ArcGIS offre per eseguire calcoli di area e lunghezza. È ancora una singola domanda che è stata chiaramente focalizzata.

— whuber

Risposte:

La tua domanda è essenzialmente una sul calcolo accurato (ed efficiente) di lunghezza e area su una grande regione. I dettagli pratici (in questo caso, relativi ad ArcGIS) sono già stati compilati da te e dagli altri. Sembrano anche indicare queste conclusioni generali:

la lunghezza è calcolata al meglio tramite coordinate geodetiche (geografiche)
l'area viene calcolata al meglio tramite coordinate planari di proiezione di area uguale [Modifica: Ma la complessità del confine, o il numero di vertici necessari per descriverlo, è un fattore determinante - vedi la risposta di @ cffk]

Ecco qualche spiegazione:

Un geodetico è

la linea più corta tra due punti su una superficie definita matematicamente (come una linea retta su un piano o un arco di un grande cerchio su una sfera)

http://wordnetweb.princeton.edu/perl/webwn?s=geodesic%20line (FYI, su un ellissoide, una geodetica è generalmente leggermente a forma di S.)

Mentre i calcoli della geodetica (lunghezze su un ellissoide) sono relativamente difficili, rispetto all'utilizzo della nota equazione di Pitagora, sono possibili e precisi. Sono relativamente facili, tuttavia, rispetto ai calcoli delle aree su un ellissoide.

Le proiezioni delle mappe non conservano generalmente scale lineari , quindi le coordinate di proiezione non sono generalmente buone per i calcoli della lunghezza. (Ci sono eccezioni, ma quelle dipendono da dove ti trovi sulla proiezione o in quale direzione stai andando.) Per quanto riguarda l' area , esiste una classe di proiezioni che preserva esattamente la scala areale : proiezioni di area uguale. Il calcolo delle aree su un piano è abbastanza semplice da eseguire e, se viene utilizzata una proiezione di uguale area, è accurata.

Ci sono molte buone fonti su geodesia o proiezioni cartografiche che possono aiutare. Ad esempio, Geodesia geometrica: utilizzo delle tecnologie informatiche e informatiche di Maarten Hooijberg.

— Martin F
fonte

Caratterizzare un geodetico come a forma di S è probabilmente fuorviante perché implica che non è un percorso più breve. Sono a conoscenza di varie figure che descrivono il geodetico come una curva a forma di S inserita tra due sezioni normali. Ma sospetto che questi non siano accurati.

— cffk,

Se nessuna delle due sezioni normali è geodetica, il geodetico non dovrebbe essere inserito tra loro e coincidere appropriatamente con ciascuno alle estremità?

— Martin F,

Per rispondere alla domanda sulla misurazione delle aree. Se vuoi misurare l'area di un poligono i cui bordi sono geodetici hai due possibilità:

proiettare il poligono su una proiezione di uguale area, inserendo sufficienti vertici aggiuntivi su ciascun bordo per garantire che i bordi proiettati seguano fedelmente il geodetico e misurino l'area nello spazio proiettato;
usa le formule per l'area di un poligono geodetico.

Il secondo metodo è generalmente più veloce e più accurato a meno che i bordi del poligono non siano molto corti. Sfortunatamente arcgis non implementa questo metodo (ma dovrebbe!). Comunque GeographicLib e proj (versione 4.9.0 e successive) lo fanno. Vedi l' articolo di Wikipedia sull'area di un poligono geodetico per ulteriori informazioni.

— cffk
fonte

+1 Mi preoccupo, tuttavia, dell'accuratezza nei calcoli geodetici quando applicata a piccoli poligoni (come aree di pacchi residenziali): poiché sta aggiungendo e sottraendo aree enormi per arrivare all'area finale, c'è un'enorme cancellazione e perdita di precisione. Quando le coordinate erano davvero doppia precisione, questo probabilmente non era un problema, ma con i GIS che discretizzavano le loro coordinate in una griglia integrale per i loro calcoli (che include ArcGIS), ciò avrebbe plausibilmente cancellato quasi tutta la precisione intrinseca e avrebbe prodotto risultati inutili.

— whuber

Non c'è molto che si possa fare se le coordinate iniziali hanno errori. Tuttavia l'accuratezza complessiva delle formule di area geodetica che usano la doppia precisione è nel peggiore dei casi 0,1 m ^ 2 per vertice. Gli errori tipici sono molto meno. Ho controllato attentamente i confini di varie province polacche. Ad esempio, il poligono per Cracovia ha 8416 vertici (bordo più lungo = 405 m, bordo più corto = 0,02 m). Area vera (WGS84) = 326798565.428446 m ^ 2, area calcolata (utilità Planimeter di GeographicLib) = 326798565.4285 m ^ 2.

— Cffk,

A destra: la doppia precisione va bene, perché ha circa 52 bit di precisione e non ne perdi più di 20 con i calcoli di Gauss-Bonnet (eccesso angolare). Ma gli interi con segno hanno al massimo 32 bit di precisione (e spesso un po 'meno, a seconda di come viene inizializzata l'area di analisi), quindi perdere 20 di questi potrebbe diventare evidente. Sto parlando della perdita di precisione nei calcoli, non degli effetti degli errori nelle coordinate stesse.

— whuber

Non sono sicuro del motivo per cui vorrei rappresentare qualsiasi quantità reale come numeri interi con segno nel mezzo di un calcolo come questo. (Anche da dove viene la stima di 20 cifre per la perdita di precisione?) Concordo sul fatto che stimare l'errore per poligoni realistici sia difficile. Quindi, nel caso di Cracovia sopra citato, ho calcolato la vera area con la forza bruta (valutando le formule di area mantenendo 20 termini nella serie e usando l'aritmetica a 75 cifre). Ho anche dati simili per altre province della Polonia e per l'intero paese (68000 vertici), area = 312e9 m ^ 2, errore = 0,001 m ^ 2.

— Cffk,

OK. Tuttavia, non vedo ancora perché la rappresentazione delle coordinate su una griglia di numeri interi richieda l'esecuzione di calcoli su tali coordinate utilizzando numeri interi anziché doppia precisione. Quindi mi sembra che tu prenda un colpo sull'accuratezza anticipando la quantizzazione delle coordinate su una griglia. Tuttavia, l'errore aggiuntivo dovuto al troncamento in serie e all'arrotondamento durante il calcolo dell'area può essere reso piuttosto piccolo (vedere gli esempi sopra).

— Cffk,