Un avvertimento
Un errore standard è un modo utile per stimare un'incertezza dai dati campionati quando non vi è un errore sistematico nei dati. Questa ipotesi è di dubbia validità in questo contesto, perché (a) le mappe di KDE avranno localmente errori definiti che possono persistere sistematicamente tra i livelli e (b) una componente potenzialmente enorme di incertezza dovuta alla scelta del raggio del kernel (o "larghezza di banda" ") non si rifletterà affatto in nessuna delle raccolte di queste mappe.
Alcune scelte
Tuttavia, rappresentare la variabilità tra una raccolta di mappe correlate, collocate ("impilate") è una grande idea, a patto di ricordare i limiti appena descritti. Diverse misure di variabilità locale sarebbero naturali in questo contesto, tra cui:
L' intervallo di valori, espresso in modo additivo (massimo meno minimo) o in modo moltiplicativo (massimo diviso per minimo).
La varianza o la deviazione standard dei valori. La versione moltiplicativa di questo sarebbe la varianza o la deviazione standard dei logaritmi dei valori.
Un robusto stimatore della dispersione, come l' intervallo interquartile (o il rapporto tra il terzo e il primo quartile).
Per molti aspetti, le misure moltiplicative possono essere più appropriate per le densità, poiché la differenza tra (diciamo) 100 e 101 alberi per acro può essere insignificante mentre la differenza tra 2 e 1 alberi per acro potrebbe essere relativamente importante. Entrambi presentano lo stesso intervallo (additivo) di 101 - 100 = 2 - 1 = 1, ma i loro intervalli moltiplicativi di 1,01 e 2,00 differiscono sostanzialmente. (Si noti che un intervallo moltiplicativo supera sempre 1, quindi 2,00 è cento volte più lontano da 1 rispetto a 1,01).
Calcolo
Il calcolo di queste misure richiede una qualche forma di statistica locale. La funzionalità di statistica delle celle in Analista spaziale calcolerà le varianze, gli intervalli e le deviazioni standard. I quantili locali possono essere trovati con rango . Piuttosto che essere pignoli su quali ranghi usare, scegli quelli convenienti vicino ai quartili. Per trovarli, sia n il numero di griglie nella pila. La mediana ha un rango di (n + 1) / 2 - che potrebbe non essere un numero intero, indicando che dovrebbe essere calcolato calcolando la media dei ranghi n / 2 e n / 2 + 1, ciascuno dei quali si avvicinerebbe alla mediana. Per approssimare i quartili, quindi, arrotondare (n + 1) / 2 fino al numero intero più vicino, quindi aggiungere nuovamente 1 e dividere per 2. Lasciare questo numero r . Usor e n + 1 - r per i ranghi dei quartili.
Ad esempio, se la pila ha n = 6 griglie, (n + 1) / 2 arrotondato per difetto è 3 e (3 + 1) / 2 = 2 non necessita di arrotondamento. Usa r = 2 e r = 6 + 1 - 2 = 5 per i gradi. In effetti, questa procedura restituirebbe il secondo valore più basso ( r = 2) e il secondo più alto ( r = 5) dei sei valori in ciascuna cella. È possibile mappare la loro differenza o il loro rapporto.
