Come applicare il teorema dei quattro colori in una mappa poligonale in ArcGIS / ArcToolBox automaticamente?

Devo applicare il teorema dei quattro colori in una forma poligonale in modo da non dover scegliere manualmente ciascun colore da inserire in ciascuna regione. Vorrei sapere se ci sono estensioni, plug-in, script o basi di dati che possono essere usati con ArcGIS e ArcToolBox per farlo matematicamente o programmaticamente, quindi potrei usarlo per ora su ogni mappa che vengo a creare.

Prima di tutto, grazie per tutte le risposte e i commenti. Sfortunatamente, gli strumenti esistenti non erano completamente compatibili con le ultime versioni di QGIS e ArcGIS. Pertanto ho creato la mia soluzione utilizzando lo strumento indicato da @polygeo, il plug-in QGIS di @Alexandre e il nome dell'algoritmo (mappa a quattro colori) di @Jens.

Ecco il mio codice per chi è interessato (per ArcGIS ma la seconda parte potrebbe essere usata anche in QGIS).

arcpy.MakeFeatureLayer_management(fc, fc[:-4]+ "_lyr" )
try:
    arcpy.AddField_management(fc[:-4] + "_lyr", "color", "SHORT")
except:
    print "field alread exists"   
arcpy.CalculateField_management(fc[:-4] + "_lyr", "color",  "10" , "PYTHON")

arcpy.PolygonNeighbors_analysis(fc[:-4] + "_lyr", fc[:-4] + "_tb.dbf" )
graph = []
cursor=arcpy.da.SearchCursor( fc[:-4] + "_tb.dbf" , ("src_FID","nbr_FID") )
for row in cursor:
    graph.append(row)


pols = arcpy.da.UpdateCursor(fc[:-4] + "_lyr", ("OID@","color"))
colored = []
for pol in pols:
    nbrs = [ second for first, second in graph if first == pol[0]]
    usedcolors = []
    for nbr in nbrs:
        usedcolors += [second for first, second in colored if first == nbr]
    pol[1]=[color for color in range(10) if color not in usedcolors][0]
    colored.append(pol)
    pols.updateRow(pol)

Si noti che l'algoritmo non garantisce che vengano utilizzati solo 4 colori: sebbene sia stata dimostrata l'esistenza della soluzione, la "forza bruta" è necessaria per raggiungerla. Nel mio caso, ho ottenuto 7 colori che sono abbastanza piccoli. Lo script potrebbe avere un ciclo aggiuntivo fino a quando non viene trovata la soluzione, ma ho bisogno di farlo per centinaia di mappe e 7 colori è OK.

Esiste un esempio di sviluppatore VB6 e uno strumento di geoprocessing ArcGIS 9.x ma dai commenti su questa idea ArcGIS non funzionano su 10.0+.

Forse qualcuno sarebbe interessato a portarlo.

Una soluzione QGIS chiamata TopoColour è data nei commenti di questa domanda correlata: poligoni di colore in modo che ognuno sia distinto dai suoi vicini

Se stai usando QGIS, credo che ciò di cui hai bisogno sia il plugin Colorare una mappa .

Sfortunatamente, il plug-in è disponibile solo per la versione QGIS 1.8, ma puoi sempre scaricare e vedere come funziona il codice!

Questo è un adattamento della risposta di @ radouxju in una funzione. Aggiungerà un campo colore al livello della funzione di input e lo calcolerà. Dovrebbe funzionare indipendentemente dalla fine del nome del campo di PolygonNeighbors (sembrano diversi per utenti / input / versioni arcgis diversi (?))

def color_me(feature_layer):
    import arcpy
    try:
        arcpy.AddField_management(feature_layer, 'color', 'SHORT')
    except:
        print 'field alread exists'   

    arcpy.CalculateField_management(feature_layer, 'color',  '10' , 'PYTHON')

    arcpy.PolygonNeighbors_analysis(feature_layer, r'in_memory\neighbor_table' )
    graph = []
    neighbor_fields = [f.name for f in arcpy.ListFields(r'in_memory\neighbor_table') if f.name.startswith(('src', 'nbr'))]
    cursor=arcpy.da.SearchCursor(r'in_memory\neighbor_table' , neighbor_fields)
    for row in cursor:
        graph.append(row)

    pols = arcpy.da.UpdateCursor(feature_layer, ('OID@','color'))
    colored = []

    for pol in pols:
        nbrs = [ second for first, second in graph if first == pol[0]]
        usedcolors = []
        for nbr in nbrs:
            usedcolors += [second for first, second in colored if first == nbr]
        pol[1]=[color for color in range(10) if color not in usedcolors][0]
        colored.append(pol)
        pols.updateRow(pol)
    arcpy.Delete_management(r'in_memory\neighbor_table')