IDW funziona individuando i punti dati situati più vicino a ciascun punto di interpolazione, ponderando i valori dei dati in base a una determinata potenza p delle distanze da tali punti e formando la media ponderata. (Spesso p = -2.)
Supponiamo che ci sia una certa distorsione della distanza attorno a un punto di interpolazione che è lo stesso in tutte le direzioni. Questo moltiplicherà tutte le distanze per un valore costante x . I pesi quindi vengono moltiplicati per x ^ p . Poiché ciò non modifica i pesi relativi , la media ponderata è la stessa di prima.
Quando la distorsione della distanza cambia con la direzione, questa invarianza non regge più: i punti dati in alcune direzioni ora appaiono (sulla mappa) relativamente più vicini di quanto dovrebbero mentre altri punti appaiono relativamente più lontani. Ciò modifica i pesi e pertanto influisce sulle previsioni IDW.
Di conseguenza, per l'interpolazione IDW vorremmo usare una proiezione che crei distorsioni approssimativamente uguali in tutte le direzioni da ciascun punto sulla mappa. Tale proiezione è nota come conforme. Le proiezioni conformi includono quelle basate sul Mercatore (incluso Transverse Mercator (TM)), Lambert Conic e persino Stereografico.
È importante rendersi conto che la conformità è una proprietà "locale". Ciò significa che la distorsione della distanza è costante su tutti i cuscinetti solo all'interno di piccoli quartieri di ciascun punto. Per i quartieri più grandi che coinvolgono distanze maggiori, tutte le scommesse sono disattivate (in generale). Un esempio comune - ed estremo - è la proiezione di Mercatore, che è conforme ovunque (tranne ai poli, dove non è definita). La sua distorsione di distanza diventa infinita a distanze nord-sud sufficientemente grandi dall'Equatore, mentre lungo l'Equatore stesso è perfettamente preciso.
La quantità di distorsione in alcune proiezioni può cambiare così rapidamente da punto a punto che anche la conformità non ci salverà quando i vicini più vicini sono lontani gli uni dagli altri o vicino agli estremi del dominio della proiezione. È saggio, quindi, scegliere una proiezione conforme adattata alla regione di studio: ciò significa che la regione di studio è inclusa in un'area in cui la sua distorsione è la più piccola. Gli esempi includono il Mercatore vicino all'Equatore, TM lungo le linee nord-sud e Stereografico vicino ai poli. Negli Stati Uniti intermedi, la Lambert Conformal Conic è spesso una buona scelta di default quando le latitudini di riferimento sono posizionate all'interno della regione di studio ma vicino ai suoi estremi nord e sud.
Queste considerazioni di solito sono importanti solo per le regioni di studio che si estendono in grandi paesi o più. All'interno di piccoli paesi o stati degli Stati Uniti, esistono sistemi di coordinate convenzionali popolari (come varie griglie nazionali e coordinate del piano statale) che introducono poca distorsione di distanza all'interno di quei particolari paesi o stati. Sono buone scelte predefinite per la maggior parte del lavoro analitico.