trova il centroide di un gruppo di punti

Durante la ricerca nel web, le soluzioni per la ricerca di centroidi di poligoni escono piuttosto spesso. Quello che mi interessa è trovare un centroide di un gruppo di punti. Una sorta di media ponderata. Gradirei se qualcuno potesse fornire alcuni puntatori, pseudo codice (o ancora meglio, un pacchetto R che lo ha già risolto) o collegamenti su come affrontare questo problema.

MODIFICARE

La convergenza è in corso (di nuovo). iant ha suggerito un metodo per calcolare la media delle coordinate e usarlo per il centroide. Questo è esattamente ciò che mi è passato per la testa quando ho visto l'immagine giusta su questa pagina web .

Ecco un semplice codice R per disegnare la seguente figura che dimostra questo (× è il centroide):

xcor <- rchisq(10, 3, 2)
ycor <- runif(10, min = 1, max = 100)
mx <- mean(xcor)
my <- mean(ycor)

plot(xcor, ycor, pch = 1)
points(mx, my, pch = 3)

inserisci qui la descrizione dell'immagine

MODIFICA 2

cluster::pam()$medoidsrestituisce un medoid di un set di cluster. Questo è un esempio spudoratamente rubato da @Joris Meys:

library(cluster)
df <- data.frame(X = rnorm(100, 0), Y = rpois(100, 2))
plot(df$X, df$Y)
points(pam(df, 1)$medoids, pch = 16, col = "red")

r centroids

— Roman Luštrik
fonte

C'è un motivo per cui il centro o il centro medio della distanza minima dei punti non è sufficiente?

— Andy W,

@Roman: la grafica non è corretta: devi usare la media , non la mediana. Per le nuvole di punti spaziali 2D ci sono analoghi di un centro mediano, ma questo non è uno di questi (perché dipende dalle coordinate): vedere stats.stackexchange.com/q/1927/919 per una discussione.

— whuber

Suggerirei anche di consultare il capitolo 4 della cartella di lavoro di crimestat , icpsr.umich.edu/CrimeStat/files/CrimeStatChapter.4.pdf . È un'introduzione piuttosto delicata, descrive e mostra graficamente perché la mediana per dimensioni superiori non ha una soluzione unica e descrive altre misure di tendenza centrale e varianza dei modelli di punti spaziali.

— Andy W,

Questo sta diventando sempre più interessante. Grazie per le tue risposte. Sto esaminando la questione.

— Roman Luštrik,

"ha suggerito un metodo per calcolare la media delle coordinate e usarlo per il centroide." Questa è, in effetti, la definizione del centroide, non semplicemente qualcosa che rende una buona approssimazione.

— Colin K,

Risposte:

basta fare una media delle coordinate X e Y (moltiplicare per un peso se lo si desidera) e c'è il centroide.

— Ian Turton
fonte

+1 Ottima soluzione. Si estende anche ai centroidi sullo sferoide (che è essenziale per evitare distorsioni legate alla proiezione quando i punti sono sparsi su una grande porzione del globo): prima converti (lat, lon) in 3D (x, y, z) ( geocentriche), eseguirne la media, quindi riconvertire il risultato in (lat, lon) (ignorando il fatto quasi inevitabile che la media 3D sarà profonda sotto la superficie).

— whuber

Ho aggiornato la mia domanda per riflettere la tua risposta.

— Roman Luštrik,

È possibile utilizzare la funzione centroide dal pacchetto geosfera.

https://www.rdocumentation.org/packages/geosphere/versions/1.5-5/topics/centroid

— Leonardo Leite Ferraz de Campo
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— Smiller