Calcolo dell'indice di resistenza topografica in ArcGIS Desktop?

Qualcuno sa come calcolare l' indice di robustezza topografica in ArcGIS Desktop senza accesso alla riga di comando ArcInfo Workstation?

"L'indice di robustezza topografica (TRI) è una misura sviluppata da Riley, et al. (1999) per esprimere la quantità di differenza di elevazione tra celle adiacenti di una griglia di elevazione digitale. Il processo essenzialmente calcola la differenza di valori di elevazione da una cella centrale e le otto celle che la circondano immediatamente. Quindi piazza ciascuno degli otto valori della differenza di elevazione per renderli tutti positivi e fa una media dei quadrati. L'indice di robustezza topografica viene quindi derivato prendendo la radice quadrata di questa media e corrisponde al cambiamento di elevazione medio tra qualsiasi punto di una griglia e l'area circostante ". - da un manoscritto aml di Jeffrey Evans

Consiglierei di guardare fuori da ArcGIS) Molto facile usando il software gratuito gdal: http://www.gdal.org/gdaldem.html

gdaldem TRI input_dem output_TRI_map

O se lo preferisci in saga gis: http://www.saga-gis.org/saga_modules_doc/ta_morphometry/ta_morphometry_16.html

Facciamo un po '(solo un po') di algebra.

Sia x il valore nel quadrato centrale; lascia che x_i, i = 1, .., 8 indicizzi i valori nei quadrati vicini; e sia r l'indice di robustezza topografica. Questa ricetta dice che r ^ 2 è uguale alla somma di (x_i - x) ^ 2. Due cose che possiamo calcolare facilmente sono (i) la somma dei valori nel vicinato, uguale a s = Sum {x_i} + x; e (ii) la somma dei quadrati dei valori, uguale a t = Somma {x_i ^ 2} + x ^ 2. (Queste sono statistiche focali per la griglia originale e per il suo quadrato.)

L'espansione dei quadrati dà

r ^ 2 = Somma {(x_i - x) ^ 2}

= Somma {x_i ^ 2 + x ^ 2 - 2 * x * x_i}

= Somma {x_i ^ 2} + 8 * x ^ 2 - 2 * x * Somma {x_i}

= [Somma {x_i ^ 2} + x ^ 2] + 7 * x ^ 2 - 2 * x * [Somma {x_i} + x - x]

= t + 7 * x ^ 2 - 2 * x * [Somma {x_i} + x] + 2 * x ^ 2

= t + 9 * x ^ 2 - 2 * x * s .

Ad esempio, considera un quartiere

1 2 3
4 5 6
7 8 9

Qui, x = 5, s = 1 + 2 + ... + 9 = 45 e t = 1 + 4 + 9 + ... + 81 = 285. Quindi

(1-5) ^ 2 + (2-5) ^ 2 + ... + (9-5) ^ 2 = 16 + 9 + 4 + 1 + 1 + 4 + 9 + 16 = 60 = r ^ 2

e dice l'equivalenza algebrica

60 = r ^ 2 = 285 + 9 * 5 ^ 2 -2 * 5 * 45 = 285 + 225 - 450 = 60, che controlla.

Il flusso di lavoro quindi è:

Dato un DEM.

• Calcola s = somma focale (oltre 3 x 3 quartieri quadrati) di [DEM].

• Calcola DEM2 = [DEM] * [DEM].

• Calcola t = somma focale (oltre 3 x 3 quartieri quadrati) di [DEM2].

• Calcola r2 = [t] + 9 * [DEM2] - 2 * [DEM] * [s].

Restituisce r = Sqrt ([r2]).

Si tratta di 9 operazioni di griglia in toto , tutte veloci. Vengono eseguiti facilmente nel calcolatore raster (ArcGIS 9.3 e precedenti), nella riga di comando (tutte le versioni) e Model Builder (tutte le versioni).

A proposito, questa non è una "variazione media di elevazione" (perché le variazioni di elevazione possono essere positive e negative): è una variazione di elevazione quadrata media della radice. È non uguale alla "indice di posizione topografica" descritto in http://arcscripts.esri.com/details.asp?dbid=14156 , che (secondo la documentazione) equivale x - (s) - x / 8. Nell'esempio sopra, il TPI è uguale a 5 - (45-5) / 8 = 0 mentre il TRI, come abbiamo visto, è Sqrt (60).

The Riley et al., (1999) TRI è la radice quadrata delle deviazioni quadrate sommate. Questo è molto vicino alla varianza non graduata. Se si desidera un'implementazione della TRI di Riley, seguire la metodologia descritta da @whuber (la metodologia fornita da @ user3338736 ha generalizzato la metrica al massimo nella finestra e non rappresenta la cella per variazione di cella).

Ho una variazione di TRI nella nostra Geomorphometry & Gradient Metrics ArcGIS Toolbox che è la varianza di una finestra specifica. Lo trovo più flessibile e giustificabile. Esistono anche altre metriche di configurazione della superficie tra cui rugosità e dissezione.

-Modifica: le informazioni di seguito non sono corrette. Si prega di vedere il post di whuber che spiega il processo corretto .....

TRI (Riley 1999) e TPI (Jenness 2002) sono simili, ma diversi.

Per calcolare TRI e TPI utilizzando ArcGIS 10.x ...

Passaggio 1: utilizzare lo strumento Statistiche focali per creare 2 nuovi set di dati raster da un DEM.

Raster 1 "MAX") vicinato: rettangolo, altezza: 3, larghezza: 3, unità: cella, tipo di statistica: massimo

Raster 2 "MIN") vicinato: rettangolo, altezza: 3, larghezza: 3, unità: cella, tipo di statistica: minimo

Passaggio 2: utilizzare il calcolatore raster per eseguire le seguenti funzioni sui 2 set di dati raster appena creati.

Per TRI: SquareRoot (Abs ((Square ("% MAX%") - Square ("% MIN%"))))

Per TPI: ("% Input DEM%" - "% MIN%") / ("% MAX%" - "% MIN%")

Ecco un esempio di codice Python esportato da un modello creato per TRI ....

# -*- coding: utf-8 -*-
# ---------------------------------------------------------------------------
# script.py
# Created on: 2014-03-06 08:56:13.00000
#   (generated by ArcGIS/ModelBuilder)
# Usage: script <Input_raster> <TRI_Raster> 
# Description: 
# ---------------------------------------------------------------------------

# Import arcpy module
import arcpy

# Check out any necessary licenses
arcpy.CheckOutExtension("spatial")

# Script arguments
Input_raster = arcpy.GetParameterAsText(0)

TRI_Raster = arcpy.GetParameterAsText(1)
if TRI_Raster == '#' or not TRI_Raster:
    TRI_Raster = "C:\\Users\\Documents\\ArcGIS\\Default.gdb\\rastercalc1" # provide a default value if unspecified

# Local variables:
MIN = Input_raster
MAX = Input_raster

# Process: 3x3Max
arcpy.gp.FocalStatistics_sa(Input_raster, MAX, "Rectangle 3 3 CELL", "MAXIMUM", "DATA")

# Process: 3x3Min
arcpy.gp.FocalStatistics_sa(Input_raster, MIN, "Rectangle 3 3 CELL", "MINIMUM", "DATA")

# Process: Raster Calculator
arcpy.gp.RasterCalculator_sa("SquareRoot(Abs((Square(\"%MAX%\") - Square(\"%MIN%\"))))", TRI_Raster)

Sembra molto simile all'indice di posizione topografica, un processo che ho usato di recente per uno dei miei progetti. C'è un ArcScript nella pagina di supporto ESRI, una casella degli strumenti Topografia nella pagina Centro risorse ESRI e alcune altre informazioni sul processo nella pagina Jenness Enterprises .