È disponibile una spiegazione di Root-Mean-Square-Error (RMSE) per i manichini?

Avere una competenza a 360 gradi in GIS a volte non è sufficiente per comprendere appieno alcuni concetti di GIS Science. Per aggiungere a questo, non sono nemmeno un matematico.

Considerando questo, qualcuno sarebbe in grado di offrire la spiegazione di un bambino di Root-Mean-Square-Error (RMSE) durante il georeferenziamento di un'immagine su una mappa di base? Avendo eseguito questa operazione migliaia di volte, la mia unica preoccupazione è stata innanzitutto di trovare posizioni nella mappa di destinazione che si trovino anche nella mappa di base. Usando il buon senso come strumento, di solito troverei chiese, vecchi edifici e oggetti simili che sono strutture molto stabili e non si sarebbero mosse nella differenza di tempo tra la mappa di base e l'immagine di destinazione. Dopo aver posizionato il maggior numero possibile di punti di accesso, vorrei quindi esaminare la tabella delle statistiche e ripetere i punti di accesso con un RMSE elevato o eliminarli in modo che il punteggio RMSE complessivo diventi il ​​più basso possibile.

Ora so che rmse è un calcolo statistico dell'errore, ma ciò che mi ha sempre infastidito è che a volte sono sicuro al 100% che i punti di passaggio siano posizionati in modo molto preciso sulle immagini ... ad es. su un campanile della chiesa, o su un'altra struttura stabile che è presente sia nell'immagine di destinazione che nella mappa di base, ma il rmse è ancora alto. Pertanto, sarei in grado di cambiare i passpoint in una posizione che è più lontana dalla struttura di riferimento (cioè rendere la trasformazione visiva meno accurata) al fine di ridurre il rmse! Questo mi sembra un paradosso, perché diminuirei l'accuratezza visiva dell'operazione per aumentare l'accuratezza statistica.

A volte, ignoro completamente rmse perché posso VEDERE che dopo l'operazione di georeferenziazione, la mappa di riferimento e l'immagine di destinazione si allineano molto bene ... vale a dire che tutti i punti di passaggio sono esattamente nel posto giusto su entrambe le mappe.

Qualcuno potrebbe offrirmi una spiegazione migliore e più semplice se sto facendo qualcosa di fondamentalmente sbagliato qui?

Ci sono più problemi a portata di mano e penso che dovremmo gestirli uno per uno.

Sento che stai cercando di chiedere

Come georefrence una mappa in modo da avere il minimo errore RMS?

In tal caso, suggerirei di modificare la domanda e di modificare il titolo di conseguenza.

Per capire come ridurre l'errore RMS, è necessario capire cosa significa Errore RMS. Supponiamo che ci siano npunti; Per ogni punto, hai le coordinate che hai inserito e le coordinate che vengono calcolate. La differenza tra questi viene calcolata utilizzando la semplice geometria euclidea e questo si chiama errore.

Per ottenere l'errore generale, sommiamo questi errori. non prendiamo una semplice media aritmetica, ma usiamo un RMS di questi errori. Ci sono molte ragioni scientifiche per questo, ma la mia conoscenza statistica è troppo debole per spiegartelo.

Quindi, in pratica, calcoli l'errore RMS usando la seguente formula: RMS error=Square Root(Σ(e^2)/n)

Ora arriviamo alla domanda che stai davvero ponendo. Come possiamo ridurre questo errore RMS? Per fare ciò è necessario prestare attenzione a come vengono effettivamente calcolate le coordinate calcolate. Ci sono due punti principali da affrontare qui:

Innanzitutto è necessario selezionare la trasformazione corretta per la georeferenziazione. Esistono più trasformazioni (affine / Spline, 1 ° ordine, 2 ° ordine e così via). Posso citare meglio whuber, che in questa eccellente risposta dice:

Utilizzare un metodo in grado di rappresentare le distorsioni che potrebbero essersi verificate. Con la scansione della mappa cartacea, le distorsioni possono essere locali e irregolari, quindi considera le spline. Con i cambiamenti di proiezione (compresi quelli che si verificano nella maggior parte delle elaborazioni di immagini aeree e satellitari) la corretta trasformazione da utilizzare è proiettiva. Le trasformazioni proiettive non sono né polinomi (in generale) né spline.

In secondo luogo, è necessario prestare attenzione durante la selezione dei punti di controllo per la propria georeferenziazione. Whuber nella sua risposta collegata sopra fa più puntatori in questa direzione.

Devi selezionare i punti che sarebbero presenti in entrambe le immagini. Cose come monumenti, attraversamenti stradali, strutture permanenti ecc. Sono di solito utilizzate. Prova a usare gli oggetti a livello del suolo o più vicino. Non usare edifici alti, guglie di chiese o torri, come hai menzionato nella domanda.

Il motivo è semplice La maggior parte dei raster sono prese da un angolo e forniscono una vista obliqua. Quindi gli oggetti alti sembrano inclinati in una direzione rivolta verso l'esterno dall'asse focale del sensore. Ad esempio, guarda la seguente immagine di Google Maps della Torre Eiffel. Il punto rosso è approssimativamente dove dovrebbe essere il centro, ma vedi la cima della torre nel punto ciano. (Questo è solo illustrativo. La vista Satellite di Google Map viene elaborata per rimuovere questo tipo di artefatti, ma molti rimangono ancora)