Questa è in qualche modo una domanda teorica derivante da alcune discussioni con i colleghi sull'argomento delle implicazioni con i bacini delineati con dati proiettati (ad es. Albers Equal Area) vs. non proiettati (NAD 83) derivati ​​da un DEM 10m che è in NAD 83.

Alcuni hanno affermato che non si tratta di un problema in quanto i valori calcolati da dati non proiettati vengono semplicemente modificati se si decide di proiettare.

Non sono sicuro che sia così, poiché esistono differenze intrinseche tra i dati in un sistema di coordinate geografiche e i dati proiettati. Ho provato un esempio passando attraverso la routine iniziando con dati DEM non proiettati, quindi ho testato lo stesso sito con dati DEM proiettati. Sono stati fatti passi per entrambi (tutto il lavoro svolto in ArcGIS 9.3.1) usando dati DEM di 10m.

Una corsa è stata eseguita utilizzando un DEM in NAD 83 e la seconda è stata eseguita proiettando lo stesso DEM in USA_Contiguous_Albers_Equal_Area_Conic_USGS_version.

• derivare la direzione del flusso usando lo strumento FlowDirection_sa di geoprocessing
• derivare l'accumulo di flusso utilizzando lo strumento FlowDirection_sa
• agganciare il punto di scorrimento con una distanza di 50 metri
• delineare lo spartiacque utilizzando lo strumento Watershed_sa

Nel confronto tra i due ho notato una differenza visiva tra la visualizzazione delle griglie della Direzione del flusso.

NOTA: dopo ulteriori ricerche successive, credo che l'effetto di striping sia dovuto al fatto di non utilizzare un ricampionamento CUBIC ma di andare erroneamente con il valore predefinito di NEAREST nello strumento ArcGIS Project Raster. Non credo che questo offra alcun tipo di risoluzione a questo dibattito ...

Direzioni del flusso usando DEM non proiettato

Direzioni del flusso usando DEM proiettato

Capisco che il confronto visivo non è scientifico al 100% ma può essere un buon punto di partenza.

Di conseguenza, c'era una differenza tra il punto di scorrimento e il modo in cui si spezzava per ogni corsa. E c'era una netta differenza nei bacini idrografici derivati ​​dato come lo strumento del punto di scorrimento dello snap ha deciso di eseguire lo snap in base ai rispettivi set di dati proiettati / non proiettati. Lo spartiacque mostrato in verde è lo spartiacque derivato utilizzando il DEM proiettato e i dati derivati ​​di elevazione derivati ​​derivati ​​previsti. Lo spartiacque mostrato nel contorno viola è lo spartiacque derivato utilizzando i dati DEM non proiettati.

Lo spartiacque

Mi sono imbattuto in questi altri due thread del forum GIS (link sotto) che trattano questo problema nei vecchi forum ESRI, ma non sono ancora chiaro su come funzioni lo strumento Direzione flusso relativamente ai dati proiettati rispetto a quelli non proiettati (ho capito il concetto di flusso idrologico e direzione del flusso però). Se ogni cella ha ancora lo stesso valore di elevazione in un DEM proiettato rispetto a un DEM non proiettato (è corretto?), Perché c'è una differenza nella direzione del flusso raster derivata dai dati proiettati rispetto a uno derivato dai dati DEM in NAD83?

http://forums.esri.com/Thread.asp?c=93&f=995&t=292503

http://forums.esri.com/Thread.asp?c=93&f=995&t=290652

Inoltre, eventuali differenze teoricamente sarebbero meno problematiche se si effettuassero delineazioni a una latitudine più elevata, come lo Shenandoah National Park in Virginia, rispetto alle delineazioni nello stato del Texas?

Ho parlato con un esperto di cartografia che ha pensato che la distorsione est-ovest che si ottiene quando ci si allontana dall'equatore potrebbe probabilmente essere un problema (come in alcune mappe il Canada è estremamente gonfio e distorto), nel senso che se si è più di A 10 gradi di latitudine dall'equatore pensavano che i dati proiettati fossero la strada da percorrere se si è preoccupati della precisione.

Una delle principali incognite è il livello di incertezza con i bacini delineati utilizzando dati non proiettati su cui stiamo cercando di gestire. C'è una differenza, ma qual è la grandezza?

Grazie a chiunque sia in grado di fornire una risposta diretta a questa discussione o solo alcune informazioni utili al riguardo.

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Il problema principale che ci interessa / preoccupato è se ci saranno problemi di precisione con i bacini idrografici delineati a seguito dell'avvio del processo utilizzando un DEM non proiettato.

Quindi, se capisco la risposta, i bacini delineati dovrebbero andare bene in termini di rappresentazione dell'area di drenaggio per un punto di scorrimento? Sembra però che se le direzioni del flusso sono sbagliate, ciò comporterà un errore nello spartiacque delineato finale.

Questo è un argomento molto interessante e davvero importante - devo ancora vedere un rapporto o una documentazione che affermi che è OK usare dati proiettati dall'ONU per delineare i bacini idrografici. Attraverso i colloqui tecnici ESRI User Conference guidati dal capo ingegnere sviluppatore dell'estensione Analista spaziale (che ospita gli strumenti di idrologia) in cui hanno detto che dovresti usare anche una proiezione di uguale area (come la stessa area di Albers).

Inoltre, non sembra esserci alcun autorevole standard "biblico" su come procedere - sembra solo che sia un approccio di fatto quasi riconosciuto per proiettare i dati prima di calcolare i derivati ​​di elevazione.

Da nessuna parte sono stato in grado di trovare una risposta concisa e diretta su come ciò influisca sul calcolo della direzione del flusso e successivamente sulla delimitazione di uno spartiacque.

E, se finisci per lavorare con i bacini idrografici delineati utilizzando dati DEM non proiettati e quindi proietti tali bacini idrografici, l'imprecisione non è ancora presente (ad esempio, in termini di determinazione di un'area spartiacque o di altre caratteristiche come le proporzioni di copertura del suolo, ecc.)?

Inoltre, presumo che la proiezione di un raster di direzione del flusso derivato da un DEM non proiettato non corregga gli errori, poiché i dati di origine non sono stati proiettati ....

grazie - apprezzo ogni ulteriore informazione che puoi fornire

MODIFICA - 20110331

@whuber:

grazie per questa ampia discussione. Abbiamo studiato di più questo problema e in realtà ci siamo imbattuti in alcuni riferimenti che suggeriscono che in realtà è meglio non proiettare il DEM prima di ottenere dir flusso, accumulo flusso e delineare.

Una risposta e-mail da una fonte anonima (ma che è una persona abbastanza rispettabile), quando si poneva la domanda di 1.) progetto DEM 2.) produce derivati ​​OPPURE 1.) produce derivati ​​2.) progetto DEM ha detto:

In poche parole, dipende dalla derivata. Per i derivati ​​continui che verranno visualizzati, è necessario derivare e quindi proiettare: ciò riduce il rischio che gli artefatti del contorno delle piastrelle vengano migliorati o introdotti (dall'algoritmo di proiezione) e quindi passati alla derivata se si dovesse proiettare prima il DEM. L'eccezione è quando si utilizza anche la distanza o l'area come base per il calcolo della derivata. Questo è ovviamente relativo a quanto sono grandi le distanze / aree e quanto lontano puoi accettabilmente allontanarti dall'equatore. Quindi immagina che per i derivati ​​come la pendenza o la collina, che dipendono dalla dimensione della cellula, ci siano conseguenze. Questi derivati ​​saranno più precisi all'equatore e l'accuratezza diminuirà significativamente oltre i 60 gradi a nord o sud. In entrambi i casi, presumo che il DEM copra un'area molto ampia (più ampia di 1,5 zone UTM) e un approccio tradizionale basato su piastrelle in cui le piastrelle sono arbitrarie o conformi agli standard esistenti come i bordi del foglio USGS Quad. Quindi dire l'implicazione è che gran parte di questo pensiero precede i set di dati a mosaico, che sono meno in grado di commentare. La preoccupazione principale per me sarebbe voler sapere quanto bene corrispondono le tessere DEM. Se sono ben abbinati (come NED), mi aspetto che le cose funzionino bene, con i derivati ​​derivati ​​dalle tessere (come funzioni applicate al set di dati del mosaico) e quindi questi vengono visualizzati al volo. Se non sono ben abbinati, immondizia, immondizia. Ritornando alla tua domanda originale, penso che si tratti solo di confini spartiacque,

Hanno continuato dicendo:

La ragione per cui mi atterrei alla metodologia non proiettata è che stiamo usando raster che sono di per sé un derivato di DEM (che in genere non abbiamo, ma pensiamo alla nuvola di punti LiDAR). Per i raster che coprono aree molto grandi, come i continenti con livelli di risoluzione relativamente fini, la proiezione su qualcosa come Albers comporterà la perdita o l'introduzione di informazioni, quando il raster utilizza celle di dimensioni regolari (come fanno i raster di Esri). Ciò significa che strumenti come l'accumulo di flusso produrranno risultati basati su informazioni parziali o interpolate. Fondamentalmente tutti gli algoritmi di proiezione applicati ai raster causeranno problemi non appena si verifica un'espansione o una contrazione superiore alla distanza di una larghezza di pixel (proiezioni come Albers possono introdurre errori introducendo nuovi pixel tra due vecchi). Derivare da questi significa che il potenziale errore cumulativo è elevato.

Questo sembra suggerire il contrario: la proiezione introduce più rumore, a meno che non si superi la latitudine di 60 gradi.

Abbiamo anche trovato alcune fonti pubblicate che hanno suggerito simili che non proiettato è un approccio accettabile per bacini idrografici più piccoli (ultimi 2 paragrafi della sezione 1.6) da Distributed Hydrologic Modeling for GIS (Vieux, 2004): http: //www.springerlink. com / content / x877238532533g20 / fulltext.pdf

Quindi, alla fine, si riduce a una questione di 1.) dove stai lavorando sulla superficie terrestre 2.) la scala su cui stai lavorando e 3.) se il rumore introdotto da una proiezione che conserverà meglio gli attributi che influenzano l'algoritmo di direzione del flusso è inferiore alla distorsione introdotta da dati non proiettati (il vantaggio aumenta man mano che ci si sposta verso i poli) per determinare se si dovrebbe proiettare su qualcosa di conforme o se non importa?

Quando inizi a scavare in questo argomento sembra che il consenso più ampio sia quello di proiettare, ma ci sono alcuni che sembrano dire che non è una regola dura e veloce.

È corretto affermare che le distorsioni nella proiezione possono influenzare le stime della direzione del flusso (e dell'accumulo del flusso). (L'uso di dati "non proiettati" equivale all'utilizzo della proiezione Plate Carree altamente distorta.)

Per delineare semplicemente i bacini, tuttavia, in realtà non vi è alcun problema: sebbene le direzioni del flusso e le quantità del flusso siano errate, la proiezione non farà apparire l'acqua che scorre nelle aree in cui non va. La discesa è ancora in discesa.

Per mezzo di semplici esempi, non è difficile capire da dove provenga il pregiudizio . Considera due punti distanti 141 metri, uno a nord-est dell'altro e immediatamente a valle. La direzione del flusso è quindi verso nord-est. Nelle coordinate, il punto decrescente è spostato di 100 metri nella direzione x e di 100 metri nella direzione y. Se ci si trova a (diciamo) una latitudine di 60 gradi utilizzando dati non proiettati, gli offset appariranno effettivamente come 200 metri nella direzione x e 100 metri nella direzione y. (200 = 100 / cos (60).) Ciò si traduce in un rilevamento di 63 gradi ad est del nord anziché di 45 gradi. In molti algoritmi di direzione / accumulo / delineazione del flusso sono possibili solo 8 direzioni cardinali. Pertanto, invece di indicare un flusso a nord-est, la griglia potrebbe spostarlo in un flusso verso est.

(I 63 gradi vengono calcolati in modo trigonometrico in funzione della distorsione relativa nella proiezione tra la direzione della distorsione massima e la direzione della distorsione minima. Questo inizia a quantificare l'effetto dell'utilizzo di dati non proiettati.)

Un buon modo per visualizzarlo è disegnare correttamente le 8 direzioni della bussola su un foglio di gomma. Allunga lateralmente la gomma (con maggiore allungamento per latitudini più elevate): più allunghi, più le frecce tendono tutte a puntare est-ovest. In quelle direzioni gli angoli si restringono, mentre verso nord e sud gli angoli si espandono. Nel frattempo, le quote sulla griglia rimangono invariate. Il risultato è che sia la pendenza che l'aspetto del terreno sono distorti, perché dipendono dal tasso di cambio di elevazione rispetto alle coordinate posizionali .

A causa di ciò, in Virginia ci sarà più di un problema che in Texas. Il tuo cartografo è corretto . (Non so da dove provenga il taglio di 10 gradi. Sembra ragionevole, ma le regole empiriche come questa devono essere valutate alla luce dei tuoi requisiti di precisione. In alcuni casi puoi cavartela senza proiezioni e in altri tu potrebbe volere molta più precisione.)

La maggior parte di questi problemi diventa controversa quando si adotta un flusso di lavoro appropriato. Inizia proiettando i tuoi dati con la migliore proiezione conforme che puoi trovare (perché non ci sono distorsioni degli angoli relativi). Calcola il flusso e qualsiasi altra cosa che coinvolga le informazioni sulla direzione. Quindi riproiettare (o riproiettare) i risultati su qualsiasi sistema di coordinate che si desidera utilizzare per l'analisi o la mappatura successiva. Ad esempio, per calcolare le aree dei bacini delineati, riproiettare con una proiezione di uguale area. Il punto è che la riproiezione è abbastanza semplice da permetterti di, e dovresti, cambiare le proiezioni secondo necessità per adattarle ai calcoli e alla mappatura che stai eseguendo : non sei bloccato con una singola proiezione di compromesso.

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Un addendum alla domanda originale si concentra sulla delineazione spartiacque. Affrontiamo questo. Per fare ciò, dobbiamo capire come vengono stimate le direzioni del flusso.

Il metodo ArcGIS per calcolare pendenze e aspetti è documentato :

La direzione del flusso è determinata dalla direzione della discesa più ripida da ciascuna cella.

In particolare, sia x [0,0] designare il valore in una cella e lasciare x [i, j] designare il valore nelle colonne della cella i a destra e j righe sotto. A parte alcuni casi speciali che trattano di pozzi e risolvono legami, l'algoritmo seleziona la più grande delle otto stime della pendenza direzionale (x [0,0] -x [i, j]) / Sqrt [i ^ 2 + j ^ 2] dove | i | <= 1 e | j | <= 1 e presuppone che sia la direzione del flusso. Questi numeri sono rapporti: i numeratori sono differenze di elevazione e i denominatori sono distanze calcolate tramite il teorema di Pitagora in qualunque coordinate siano in uso.

Al riproiettare la griglia, accadono due cose: (1) le celle vengono spostate (e distorte mentre ciò accade) e quindi (2) i valori della griglia (elevazioni) vengono ricampionati sul reticolo delle celle per la nuova griglia. Piccoli cambiamenti di elevazione possono verificarsi a causa del ricampionamento e questi potrebbero indurre cambiamenti occasionali nella direzione del flusso stimata. In genere tali cambiamenti dovrebbero essere rari, quindi ignoriamoli. Questi cambiamenti saranno sminuiti dai cambiamenti indotti da distorsioni metriche nella riproiezione. Ad esempio, riproiettando da Plate Carree (essenzialmente un sistema di coordinate geografiche) in una proiezione conforme, la direzione est-ovest si ridurrà del coseno della latitudine. Nello spazio (lungo una riga) in cui una cella si adattava, ora le celle 1 / cos (latitudine) devono adattarsi. Questo si ingrandirà in generequalsiasi stima della pendenza apparente in qualsiasi direzione avente una componente est-ovest (cioè, le direzioni NE, E, SE, SW, W e NW). Considerando che prima tali pendenze potrebbero non sembrare le più grandi, e quindi non sono state selezionate dall'algoritmo ArcGIS, essendo state ingrandite potrebbero ora essere selezionate come direzione del flusso. Di conseguenza, in molti punti una direzione del flusso nord o sud verrà convertita in NE, NW, SE o SW e una direzione NE potrebbe essere convertita in E dovuta, ecc.

Gli effetti di qualsiasi riproiezione possono essere previsti usando un calcolo simile: è necessario conoscere le distorsioni direzionali che si verificano nell'andare dall'uno all'altro.

Consideriamo cosa significa "essere nello spartiacque" di un "punto di scorrimento" x . Concordiamo sul fatto che qualsiasi posizione y "giace nello spartiacque di x " significa che se la superficie fosse nuda, priva di attrito, impermeabile e liscia, e se l'acqua dovesse fluire senza diffondersi (flusso puramente avanzato), allora fluirebbe da y a x . Questo, comunque, è ciò che fa il GIS nel calcolo dell'accumulo del flusso (che è al centro della delineazione dello spartiacque).

Nella maggior parte delle posizioni, quando il punto di scorrimento x si trova lungo un letto di ruscello , le distorsioni da riproiezione make differenza non essenziale: provocano il percorso di flusso evidenti dalla y a x al cambiamento, ma in definitiva l'acqua arriva nello stesso letto torrente comunque, seppur forse per un percorso leggermente diverso. Se si verifica una discrepanza, ciò deve essere dovuto al fatto che (a) il percorso del flusso arriva ulteriormente verso il basso lungo il flusso da x (e quindi y non viene più considerato come lo spartiacque di x ), (a ') punti y' che scorrevano in punti a valle di x ora scorre in x(e così ora sono inclusi nello spartiacque di x ) oppure (b) il nuovo percorso del flusso entra in un flusso diverso (che è davvero un caso speciale di (a) e (a ')). Il primo (a e a ') potrebbe accadere molto, ma creerà differenze principalmente per i punti di scorrimento lungo i segmenti di flusso, non all'interno di parti di bacini idrografici delimitati da flussi confluenti. La seconda modifica può avvenire ogni volta che un percorso del flusso scorre vicino a uno spazio in una cresta. Mentre in una proiezione avrebbe potuto essere orientato da un lato del divario, in un altro potrebbe - a causa delle lievi differenze di distorsione - essere indirizzato dall'altro lato. Ho il sospetto che questo sia relativamente raro e dovrebbe colpire principalmente piccoli bacini sottomarini in alto lungo la periferia di qualsiasi grande spartiacque.

Quindi, in definitiva, la natura qualitativa della struttura dello spartiacque dovrebbe cambiare poco, ma quantitativamente (in termini di area relativa) potrebbe cambiare sensibilmente al riproiezione.

Cosa fare allora? Se sei bloccato con questo algoritmo in sole otto direzioni, la chiave è ottenere le direzioni relative giuste. Per definizione, ciò richiede l'uso di una proiezione conforme, o almeno una che è molto vicina alla conformità. Tuttavia, poiché le proiezioni conformi non possono essere (esattamente) aree uguali, per lavori su grandi aree non si desidera utilizzare le proiezioni conformi per calcolare le aree di spartiacque. La soluzione è quella che ho proposto inizialmente:

• Calcola le direzioni del flusso e delinea i bacini idrografici usando una proiezione conforme.

• Calcola le aree (e la percentuale di copertura del suolo, ecc.) Dei bacini idrografici delineati utilizzando (ovviamente) una proiezione di area uguale.

(Si noti che ciò non garantisce calcoli accurati di accumulo del flusso . Questi richiedono buone stime delle aree e allo stesso tempo ottengono le giuste direzioni del flusso. Un approccio consiste nel riconoscere che tanta incertezza, confusione e ipotesi continuano ad arrivare a questo punto è che potremmo semplicemente dividere i peli. Un altro approccio - da considerare quando si eseguono calcoli a livello di continente - è che si possono fare accumuli di flusso in una proiezione conforme ma regolare gli input (la quantità di "pioggia" che cade nello spartiacque ) in base alla distorsione areale. Questo è più facile di quanto sembri quando si usano semplici proiezioni conformi come Mercator o Stereographic, dove la distorsione areale è facile da calcolare matematicamente.)

Per i calcoli su piccola area, esistono sempre proiezioni così vicine all'area conforme e uguale che non devi preoccuparti di usare due proiezioni (ad esempio, per le aree che rientrano in una singola zona UTM, usa le coordinate UTM). Questa roba conta davvero per le aree di studio di dimensioni statali, nazionali o continentali.

Poiché un GCS è ragionevolmente privo di distorsioni solo vicino all'equatore (dove (lat, lon) è approssimativamente conforme e area uguale), una buona regola empirica è non fare i calcoli della griglia in coordinate lat-lon !

Non ho ancora coperto tutte le sfumature (ad esempio, si verificano piccoli cambiamenti quasi casuali nelle direzioni di flusso stimate quando ruoti uniformemente una griglia tranne che per multipli di 90 gradi, ho passato in rassegna tutte le discussioni su lavandini e aree piane, e non ho ho menzionato algoritmi alternativi (non ArcGIS), ma spero che questa analisi aiuti a chiarire gli aspetti chiave della situazione.