Quali sono i vantaggi dei poligoni di campionamento esagonali?

Sono sempre alla ricerca di metodi utili per campionare o suddividere le aree di studio (di solito sotto forma di set di dati raster) in unità più piccole. Di recente, ho letto un post sul blog ESRI su un nuovo strumento per la creazione di esagoni di campionamento . Sebbene gli esagoni attirino l'attenzione, il mio primo pensiero è che siano più complicati e contengano più vertici di, ad esempio, una griglia a rete che potrebbe raggiungere gli stessi obiettivi. Quali sono i vantaggi di lavorare con griglie esagonali su griglie rettangolari per il campionamento di aree di studio o il partizionamento di set di dati raster?

L'idea con gli esagoni è di ridurre il bias di campionamento dagli effetti dei bordi della forma della griglia, che è correlato all'alto perimetro: rapporti di area. Un cerchio è il rapporto più basso, ma non può formare una griglia continua, e gli esagoni sono la forma più vicina a un cerchio che può ancora formare una griglia.
Inoltre, se lavori su un'area più ampia, una griglia quadrata subirà più distorsioni dovute alla curvatura rispetto a forme come gli esagoni.

Esistono numerosi strumenti ed estensioni per la creazione e l'utilizzo di griglie esadecimali per analisi ecologiche / paesaggistiche, l'analista di patch (Rempel et al., 2003) che ne è un buon esempio, che fornisce anche un grande volume di capacità di misurazione metrica del paesaggio. L'ex Hawth's Tools, ora riprogettato come Geospatial Modeling Environment, ha una vasta gamma di strumenti che sono stati sviluppati per colmare le lacune nella funzionalità di arcgis, comprese le griglie ripetute. Numerose estensioni di terze parti sono state create per questo genere di cose, di solito dai ricercatori che ne hanno bisogno, quindi spesso non hanno le risorse per ricostruire i loro prodotti dopo il rilascio di ogni nuova versione di GIS, quindi spesso sembra che non c'è niente disponibile

Questo documento (Birch, 2007) presenta anche un confronto approfondito di griglie rettangolari ed esagonali per applicazioni ecologiche, mostrando come le griglie esagonali sono preferibili quando problemi di connettività, vicinanza più vicina o percorsi di movimento sono aspetti cruciali da considerare nell'analisi.

Uno dei vantaggi, che ho visto in particolare quando si fa la modellazione della fauna selvatica o dell'habitat, è che gli esagoni consentono di vedere più facilmente i modelli nei dati (es. Bordo di un campo o qualsiasi altra patch) rispetto a ciò che i quadrati offrirebbero.

Pensa anche a un pallone da calcio, sebbene non sempre esagoni, quelle forme geometriche si adattano perfettamente a una superficie curva.

Nella tua immagine, prova a creare esagoni più piccoli e si avvicinerebbero alla forma reale del poligono. Quindi prova a calcolare una griglia rettangolare / quadrata sulla stessa regione con una larghezza o altezza simile e puoi vedere la differenza.

L'esagono è il poligono regolare più complesso che può riempire un piano (senza spazi vuoti o sovrapposizioni).

Vedo due vantaggi:

• È più vicino a un cerchio rispetto al quadrato in termini di forma, quindi si soffre di meno per l'orientamento (anisotropia inferiore con esagoni) ed è più compatto (indice di forma inferiore: perimetro² / area). Fornisce quindi un campionamento più accurato.

• La "lunghezza del contatto" è la stessa su ciascun lato (con un quadrato, i vicini includono i quattro quadrati agli angoli). EDIT: Come menzionato da @Jason, anche la distanza tra i centroidi è la stessa in tutte e sei le direzioni. Al contrario, la distanza dai vicini all'angolo delle celle quadrate viene moltiplicata per un fattore sqrt (2).

Ci sono anche due inconvenienti:

• ci sono sei vicini adiacenti invece di otto con il quadrato (se si tiene conto degli angoli). Ciò ridurrebbe la precisione di un'analisi della connettività.

• ancora più importante, non è possibile suddividere gli esagoni per aumentare o ridurre la scala del campionamento con esagono (con quadrato, è facile aggregare o dividere in nuovi quadrati). I quadrati sono quindi migliori per l'analisi gerarchica.

Nel tuo caso, c'è un altro svantaggio perché vuoi partizionare un raster. In effetti, le celle raster sono a base quadrata così come l'estensione raster. Quindi, se provi a partizionare un raster usando esagono, non sarà possibile evitare i pixel parzialmente inclusi. Pertanto, farai affidamento su una sorta di strategia di ricampionamento che influirà sulla qualità dei tuoi dati. Inoltre, qualsiasi raster ritagliato basato sull'esagono produrrà una proporzione di pixel NoData.

Uno svantaggio chiave dei quadrati della griglia è che la frequenza di campionamento è sostanzialmente inferiore lungo i vettori diagonali a quelli dei quattro lati (punto Jasons sopra).

Se si dispone di un modello lineare regolare ai dati, l'orientamento della griglia influisce sulla frequenza di campionamento effettiva di ciascun contesto.

Ad esempio, se hai una serie di creste e valli, orientare la griglia lungo queste potrebbe solo campionare la valle o le cime e quindi il tipo di vegetazione o fauna da trovare. Qualche altro angolo rispetto alle valli darebbe una frequenza di campionamento variabile tra alta e bassa sulla regione. Un buon esempio di un vettore così problematico in un acquatico potrebbe essere l'ampiezza delle maree, la profondità del mare, le creste sottomarine e così via.

Ovviamente, l'effetto può essere mitigato o esacerbato dalla scelta della risoluzione di campionamento, ma idealmente il rapporto tra frequenza di campionamento e varianza dovrebbe essere stabile nello spazio. Gli esagoni, essendo più vicini a un cerchio, hanno meno probabilità di causare accidentalmente tale distorsione della frequenza di campionamento.

Come ricercatore del cambiamento climatico, la mia più grande presa sul sistema a griglia esagonale è principalmente due vantaggi:

1. Rappresenta la connettività in modo uniforme, il che è molto importante per la modellistica delle scienze della terra. Ad esempio, il modello di corrente oceanica di solito utilizza una griglia esagonale per risolvere complesse equazioni ODE / PDE.
2. Potrebbe coprire una sfera uniformemente. Il sistema di griglia basato sulla latitudine / longitudine della tradizione causerà una distorsione spaziale significativa in posizioni diverse. L'uso di un DGGS può risolvere perfettamente questo problema.

Grazie.