Quali strumenti di smoothing / generalizzazione raster sono disponibili?

Ho un DEM che vorrei lisciare o generalizzare per rimuovere gli estremi topografici (tagliare i picchi e riempire le valli). Idealmente, vorrei anche avere il controllo del raggio o del livello di "sfocatura". Alla fine, avrò bisogno di un set di raster che vanno da leggermente sfocate a davvero sfocate. (Teoricamente, il più sfocato sarebbe un raster costante della media aritmetica di tutti i valori).

Ci sono strumenti o metodi che posso usare (basato su Esri, GDAL, GRASS)? Devo preparare a casa la mia routine di sfocatura gaussiana ? Potrei usare un filtro passa-basso (ad esempio il filtro ArcGIS ) e, in tal caso, dovrei eseguirlo un sacco di volte per ottenere l'effetto di un ampio raggio?

La sfocatura gaussiana è solo una media focale ponderata. Puoi ricrearlo con elevata precisione con una sequenza di mezzi circolari a breve distanza (non ponderati): questa è un'applicazione del Teorema del limite centrale .

Hai molte scelte. "Filtro" è troppo limitato - è solo per 3 x 3 quartieri - quindi non preoccuparti. L'opzione migliore per DEM di grandi dimensioni è quella di portare il calcolo al di fuori di ArcGIS in un ambiente che utilizza trasformazioni di Fourier veloci: eseguono gli stessi calcoli focali ma (in confronto) lo fanno in modo sorprendentemente veloce. (GRASS ha un modulo FFT . È progettato per l'elaborazione delle immagini ma potresti essere in grado di metterlo in servizio per il tuo DEM se riesci a ridimensionarlo con ragionevole precisione nella gamma 0..255.) Tranne che, almeno due soluzioni sono vale la pena considerare:

1. Crea una serie di pesi di quartiere per approssimare una sfocatura gaussiana per un quartiere considerevole. Usa passaggi successivi di questa sfocatura per creare la tua sequenza di DEM sempre più fluidi.

   (I pesi sono calcolati come exp (-d ^ 2 / (2r)) dove d è la distanza (nelle celle se vuoi) e r è il raggio effettivo (anche nelle celle). Devono essere calcolati all'interno di un cerchio che si estende almeno per 3r . Dopo averlo fatto, dividere ogni peso per la somma di tutti così alla fine si sommano a 1.)

2. In alternativa, dimenticare la ponderazione; basta eseguire ripetutamente una media focale circolare. Ho fatto esattamente questo per studiare come cambiano le griglie derivate (come pendenza e aspetto) con la risoluzione di un DEM.

Entrambi i metodi funzioneranno bene e dopo i primi passaggi ci sarà poco da scegliere tra i due, ma ci sono rendimenti decrescenti: il raggio effettivo di n mezzi focali successivi (tutti usando la stessa dimensione di vicinato) è solo (approssimativamente) il radice quadrata di n volte il raggio della media focale. Quindi, per enormi quantità di sfocatura, vorrai ricominciare da capo con un quartiere di ampio raggio. Se si utilizza una media focale non ponderata, eseguire 5-6 passaggi sopra il DEM. Se si utilizzano pesi approssimativamente gaussiani, è necessario un solo passaggio: ma è necessario creare la matrice del peso.

Questo approccio ha in effetti la media aritmetica del DEM come valore limitante.

Ho esplorato l' approccio signal.convolve di SciPy (basato su questo libro di cucina ) e sto riscuotendo un bel successo con il seguente frammento:

import numpy as np
from scipy.signal import fftconvolve

def gaussian_blur(in_array, size):
    # expand in_array to fit edge of kernel
    padded_array = np.pad(in_array, size, 'symmetric')
    # build kernel
    x, y = np.mgrid[-size:size + 1, -size:size + 1]
    g = np.exp(-(x**2 / float(size) + y**2 / float(size)))
    g = (g / g.sum()).astype(in_array.dtype)
    # do the Gaussian blur
    return fftconvolve(padded_array, g, mode='valid')

Lo uso in un'altra funzione che legge / scrive GeoTIFF float32 tramite GDAL (non è necessario ridimensionare a 0-255 byte per l'elaborazione delle immagini) e sto usando tentativi di dimensioni dei pixel (ad es. 2, 5, 20) e ha uscita davvero bella (visualizzata in ArcGIS con pixel 1: 1 e intervallo min / max costante):

Nota: questa risposta è stata aggiornata per utilizzare una funzione di elaborazione signal.fft basata su FFT molto più veloce .

Questo potrebbe essere un commento all'ottima risposta di MikeT , se non fosse troppo lungo e troppo complesso. Ci ho giocato molto e ho realizzato un plugin QGIS chiamato FFT Convolution Filters (ancora in fase "sperimentale") basato sulla sua funzione. Oltre al livellamento, il plugin può anche affinare i bordi sottraendo il raster levigato da quello originale.

Ho aggiornato un po 'la funzione di Mike nel processo:

def __gaussian_blur1d(self, in_array, size):
        #check validity
        try:
            if 0 in in_array.shape:
                raise Exception("Null array can't be processed!")
        except TypeError:
            raise Exception("Null array can't be processed!")
        # expand in_array to fit edge of kernel
        padded_array = np.pad(in_array, size, 'symmetric').astype(float)
        # build kernel
        x, y = np.mgrid[-size:size + 1, -size:size + 1]
        g = np.exp(-(x**2 / float(size) + y**2 / float(size)))
        g = (g / g.sum()).astype(float)
        # do the Gaussian blur
        out_array = fftconvolve(padded_array, g, mode='valid')
        return out_array.astype(in_array.dtype)

I controlli di validità sono abbastanza evidenti, ma l'importante è lanciare e fluttuare. Prima di ciò, la funzione rendeva le matrici di numeri interi nere (solo zeri), a causa della divisione per la somma dei valori ( g / g.sum()).

In QGIS, ho ottenuto facilmente buoni risultati utilizzando il filtro immagine di Orfeo Toolbox . È abbastanza veloce e la modalità batch funziona bene. Sono disponibili diffusioni gaussiane, medie o anisotrope.

Si noti che si Radiusriferisce al numero di celle, non alla distanza.

Ecco un esempio usando Smoothing (gaussian) :

• Crudo:

  

• filtrata:

  

Bella soluzione per la sfocatura gaussiana e l'animazione cool. Per quanto riguarda lo strumento Filtro Esri sopra menzionato, questo è fondamentalmente solo lo strumento "Focal Statistics" Esri codificato in modo duraturo 3x3. Lo strumento Statistiche focali offre molte più opzioni sulla forma del filtro mobile, sulla dimensione e sulla statistica che si desidera eseguire. http://desktop.arcgis.com/en/arcmap/latest/tools/spatial-analyst-toolbox/focal-statistics.htm

Puoi anche creare un filtro "irregolare" in cui passi nel tuo file di testo con i pesi da utilizzare per ogni cella. Il file di testo ha tutte le righe desiderate nell'area del filtro, con valori delimitati da spazi bianchi per le colonne. Immagino che dovresti sempre usare un numero dispari di righe e colonne, quindi la tua cella di destinazione è nel mezzo.

Ho creato un foglio di calcolo Excel per giocare con pesi diversi che ho appena copiato / incollato in questo file. Dovresti ottenere gli stessi risultati di cui sopra se modifichi le formule.