Perché alcuni sistemi di coordinate definiscono l'asse x come nord e alcuni come est?

La definizione di nord e est è piuttosto semplice da comprendere ma diventa difficile solo se usata in modo intercambiabile con coordinate xy che hanno definizioni variabili per la direzione degli assi. In matematica y era sempre verticale e x era sempre orizzontale, quindi logicamente suppongo che "su" == "nord" == "y" e "lungo" == "est" == "x".

Perché non è così nel GIS?

Esistono molte convenzioni diverse. Potrebbe essere utile considerare prima XYZ, non necessariamente come se avesse direzioni geografiche implicite, ma semplicemente come 1 °, 2 °, 3 ° ordinata o asse in un sistema cartesiano. Come bonus, affrontiamo anche B, una misura direzionale.

In matematica , viene utilizzato un cosiddetto sistema per destrimani :

• X aumenta da sinistra a destra, "attraverso la pagina"
• Y aumenta dal basso verso l'alto, "su per la pagina"
• Z aumenta da verso l'osservatore, "lontano dalla pagina"
• B aumenta in senso antiorario dall'asse X positivo, attorno all'asse Z.

In geomatica , a volte viene utilizzato un cosiddetto sistema per mancini .

Per quanto riguarda i topografi negli Stati Uniti e in Canada:

• X aumenta da sud a nord e si chiama "nord"
• Y aumenta da ovest a est e si chiama "est"
• Z aumenta da giù a su e si chiama "elevazione"
• B aumenta in senso orario dall'asse X positivo, attorno all'asse Z.

_{Si noti che l'ordinamento di prospetto nord-est-est è compatibile con il tradizionale ordinamento latitudine-longitudine-altitudine utilizzato nella navigazione.}

Per quanto riguarda i topografi sudafricani (tramite la risposta di Andre, ma potrebbe essere necessario correggere la terminologia):

• X aumenta da nord a sud (e si chiama "southing"?)
• Y aumenta da est a ovest (e si chiama "ovest"?)
• Z aumenta da giù a su e si chiama "elevazione"
• B aumenta in senso orario dall'asse X positivo (sud), attorno all'asse Z (è corretto?)

In altri casi di geomatica , viene utilizzato (ciò che chiamo) un sistema ibrido .

Per i geometri hawaiani e di Phillipino:

• X aumenta da sud a nord e si chiama "nord"
• Y aumenta da ovest a est e si chiama "est"
• Z aumenta da giù a su e si chiama "elevazione"
• B aumenta in senso orario dall'asse X negativo (sud), attorno all'asse Z.

In GIS, di solito seguiamo la convenzione UTM, così come i geometri del Regno Unito:

• X aumenta da ovest a est e si chiama "est"
• Y aumenta da sud a nord e si chiama "nord"
• Z aumenta da giù a su e si chiama "elevazione"
• B aumenta in senso orario dall'asse X positivo, attorno all'asse Z.

Il solito orientamento coordinato di X ad est e Y a nord funziona bene in Europa centrale e in Asia, dove entrambi hanno valori positivi.

I sudafricani lo fanno al contrario, calcolando X dall'equatore verso sud e Y verso ovest per ottenere un sistema di coordinate a destra .:

http://www.ngi.gov.za/index.php/technical-information/geodesy-and-gps/datum-s-and-coordinate-systems

La proiezione Krovak usata nella Repubblica Ceca e in Slovacchia utilizza anche un sistema di coordinate orientato a sud-ovest, basato su un punto immaginario in Finlandia (per un motivo che non capisco del tutto):

http://www.vugtk.cz/odis/sborniky/sb2005/Sbornik_50_let_VUGTK/Part_1-Scientific_Contribution/16-Veverka.pdf

Parlare di Northing and Easting per il sistema di coordinate cartesiane X e Y è in qualche modo offensivo. La maggior parte dei sistemi di coordinate proiettati non ha assi X e Y paralleli ai paralleli e ai meridiani. Alcune volte sarà approssimativamente il caso, ma altre volte non è nemmeno possibile definire una direzione (ad esempio, prendere una proiezione azimutale polare).

Sulla base degli esempi di @ user31467 e @Robert Buckley, X e Y sono "invertiti" nel caso di sporgenze trasversali (in modo che l'asse Y segua l'asse del cilindro)

Mi rendo conto che questo thread è molto vecchio, ma vorrei offrire un'altra opinione che potrebbe far luce sul perché nord, est sono usati a favore di x, y.

Innanzitutto, x, y è un sistema rettangolare, coordinate cartesiane e sono COPPIE ORDINATE (x, yo x quindi y. X (essendo "una croce", attraversa effettivamente la pagina come asse est-ovest), Y come nord asse Sud. Y aumenta nei quadranti NE e NW, diminuisce in SE e SW. X aumenta nei quadranti NE e SE, diminuisce in NW e SW.

I nord e gli est sono solo xey invertiti, il che significa che non sono una coppia ordinata ... in realtà sono (y, x).

quindi perché dovremmo farlo? Bene, immagino che abbia molto a che fare con i topografi e che debba convertire tra coordinate rettangolari e coordinate polari (r, θ) o (distanza, angolo). Ricorda che si tratta di un sistema di coordinate rettangolare, quindi è un TRIANGOLO GIUSTO, possiamo usare Sin, Cos, Tan per trovare la lunghezza dei lati tra le coordinate, con la linea tra i due punti che è l'ipotenusa e un lato che cambia in Y , l'altro cambiamento in X. quindi quale lato è adiacente e quale opposto ... beh, dato che nelle linee di rilevamento si basano su cuscinetti misurati dall'asse nord o sud come zero sempre verso l'asse est o ovest essendo gli anni '90 (i cuscinetti non sono mai più grandi di 90 gradi), la variazione di Y o del nord è sempre il lato adiacente dell'angolo di riferimento (l'angolo di rilevamento). Ad esempio, un rilevamento di nord 40 gradi est viene misurato dal nord essendo zero, verso est 40 gradi. Lo stesso vale per una direzione sud di 40 gradi est, misurata dall'asse sud come zero verso est di 40 gradi.

Ma ciò non spiega perché Northing, quindi est o Y prima poi X. Bene, se continuiamo, la conversione da coordinate polari (distanza, angolo) a coordinate rettangolari ci fornisce sempre coordinate relative, non ASSOLUTE. In altre parole, ci dà delta o cambiamento in X, cambiamento in Y anziché valori di coordinate assolute. Questo è importante, ma non altrettanto importante della comprensione della definizione del cuscinetto rispetto al cerchio unitario in matematica. Le coordinate polari con (distanza, angolo) si basano sul cerchio unitario nella trigonometria. Nel cerchio unitario in trigonometria, 0 gradi è DUE EAST e aumenta in senso antiorario. Esempio, verso nord sarebbe 90, verso ovest sarebbe 180, verso sud 270 gradi. Lo sai se hai familiarità con AutoCAD. MA... gli angoli di appoggio si basano su Nord o Sud essendo zero e aumentando in senso orario o antiorario verso est o ovest. Molti calcolatori più vecchi avevano funzioni di conversione da coordinate polari a coordinate rettangolari, ma si basano su matematica e scienze usando il cerchio unitario da trig. Pertanto, quando si utilizza Sin dell'angolo moltiplicato per la distanza della linea (sin θ moltiplicato per la lunghezza dell'ipotenusa) si ottiene il cambiamento in X anziché il cambiamento in Y. È necessario comprendere che l'angolo a cui fa riferimento il cerchio unitario è l'angolo complementare all'angolo di riferimento a cui si fa riferimento (almeno per il nord-est) Con la funzione a pulsante singolo un geometra nel campo potrebbe convertire polari in rettangolari o viceversa anziché fare calcoli separati usando sin, quindi coseno. Poiché i calcolatori forniscono la conversione delle coordinate rettangolari come Y, quindi X, Immagino che siano stati fatti molti errori nell'applicare la modifica in Y alla coordinata X e così via. Probabilmente è stato più facile per i topografi iniziare a utilizzare (Northings, Eastings) piuttosto che ordinare coppie per ridurre il numero di errori commessi non ricordando di inserire prima il valore Y e poi il valore X nel calcolatore.

Questa è la mia opinione, basata assolutamente su nient'altro che vedere i miei studenti fare errori con i loro calcolatori e confondersi con X, Y e N, E.