Come posso calcolare il centro di massa / gravità per gli oggetti vettoriali?

Sto realizzando un cellulare (nel senso di Calder) tagliando al laser da un file vettoriale (Corel Draw). Ho una serie di contorni che saranno i singoli pezzi.

C'è un modo in Corel (o qualche altro programma) per calcolare il centro di massa in modo da posizionare i fori per sospendere i pezzi?

Questa risposta potrebbe non valere se hai bisogno di una soluzione strettamente programmatica, ma l'ho trovata interessante e ho pensato di condividere. :)

Il modo matematico sarebbe quello di spezzare la forma in una raccolta di triangoli e fare una media ponderata dei loro singoli centri di gravità. Non credo che nessuno dei più popolari programmi di disegno lo automatizzerà per te. Può essere fatto manualmente ma potrebbe non valere la pena.

Questo sito presenta una scomposizione di un approccio fisico che potrebbe comportare una resa più rapida del tuo tempo: http://www.scn.org/~bh162/center_of_mass.pdf

La premessa di base è che gli oggetti con spessore uniforme possono essere determinati usando 2-3 linee a piombo da punti casuali in corrispondenza o vicino ai bordi della forma.

1. Stampa e ritaglia una copia della tua forma.
2. Seleziona 3 punti leggermente vicini a bordi diversi sul tuo oggetto.
3. Usa uno spillo o un chiodo per fare buchi nei tuoi 3 punti. I fori dovrebbero finire leggermente più grandi del diametro dell'attrezzo in modo che il ritaglio possa oscillare liberamente.
4. Appendi il tuo oggetto usando il perno attraverso uno dei fori.
5. Mentre il tuo oggetto è sospeso, usa una corda e un peso per creare un filo a piombo e tracciare la linea.
6. Ripetere la linea di sospensione e piombo per gli altri fori.
7. Il punto in cui tutte le linee si intersecano è il baricentro della forma.
8. Se le tue linee sono precise, dovresti essere in grado di determinare un centro preciso con 2 linee e la terza linea è solo per un'ulteriore verifica.

Ero bloccato con lo stesso dilemma e usando Adobe Illustrator ho scritto una sceneggiatura che pone un piccolo buco al centro di gravità di un poligono irregolare. Ha funzionato alla grande! Dopo questa iterazione, ho anche aggiunto alcuni frammenti per creare il buco appena sopra il baricentro per garantire che la parte si bilanciasse bene quando era sospesa da quel solo punto.

Script scaricabile: CentroidFinder.js

Post del blog: Trovare il centro di gravità (centroide) di un poligono in Adobe Illustrator

Esporto in un file PNG molto grande di 3000 pixel. Quindi trascino e rilascio in Algodoo (che ora è gratuito). Metti l'asse dove vuoi e gioca la simulazione e ti mostrerà dove è sbilanciato. È quindi possibile regolare il disegno fino a quando non viene bilanciato dove desiderato.