Come costruire un cubo in prospettiva a 3 punti

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Voglio costruire un cubo corretto in prospettiva a tre punti (non bulbo oculare). Supponendo che ho una linea dell'orizzonte, i tre punti di fuga e un bordo del cubo (linea a ), come faccio a sapere quanto devono essere lunghi gli altri bordi (linee b e c )?

inserisci qui la descrizione dell'immagine

perspective

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Quando capisco questa domanda, stai cercando un metodo per calcolare tutti i punti. IMO, questo è un problema matematico molto tecnico ed è fuori tema. Forse math.stackexchange.com sarebbe un posto più appropriato per chiedere.

— horatio,

@che cosa ho chiesto se fosse adatto alla migrazione. Nella sua forma attuale, questa domanda non si adatta perfettamente alla matematica . Se desideri aiutare a provare a riformulare la domanda in modo che sia adatta alla loro comunità, ti suggerirei di entrare nella loro chat room

— JohnB

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Non sono chiaro se [a] include l'intero lato o solo il percorso superiore di quel lato.

Rifletti [a] su un asse verticale, dal lato sinistro, questo fornisce [b] .
Ruota [a] (o [b]) di 90 ° in verticale, questo fornisce [c]
Quindi basta duplicare, spostare e allineare questi segmenti per formare il cubo.

diagramma

Supponiamo che [a] includa l'intero lato e non un singolo percorso.

La risposta breve:

angolo p = angolo q
lunghezza di r = lunghezza di s

Questo è davvero tutto ciò che devi sapere.

angoli e lenth

La lunga risposta ........

Un lato fornisce 2 punti della prospettiva 3pt:

2pts

Vista più ravvicinata (e ho indicato gli angoli interni):

angoli

L'angolo che devi conoscere è l'angolo giallo. L'angolo del centro, l'angolo superiore del lato più grande si riflette nel centro, nell'angolo medio del lato superiore (o inferiore). Se si ruota quell'angolo (giallo) attorno al suo punto di connessione, in modo che il lato sinistro della rotazione si allinei con il bordo superiore dell'angolo esistente, si ottiene il primo angolo del lato superiore.

superiore

Ora posiziona la verticale più corta dal lato noto [x] in quell'angolo, allineandola fino a quell'angolo di [a] . Ciò fornisce [x1] e consente di determinare altre 2 linee prospettiche:

Potresti notare che anche l'angolo del magenta si riflette in questo lato opposto di [x].

angoli

Ora puoi semplicemente estendere [x1] alla linea dell'orizzonte risultando nel 3 ° punto di prospettiva.

Con il 3 ° punto di prospettiva è semplice finire il cubo:

cubo

Sebbene l'unica cosa che ho copiato dalla tua immagine di esempio sia stata il lato [a] , ecco un confronto finale:

finale

C'è una piccola differenza, ma lo sto sottolineando fino a problemi di allineamento da parte mia, dal momento che non ero assolutamente sicuro che tutti i percorsi e gli angoli fossero perfettamente allineati in ogni momento.

— Scott
fonte

Penso che dati i 3 punti e (a) (quale IIRC afferma come posizioni conosciute), è plausibile che ci sia una soluzione, ma diventa davvero peloso molto velocemente

— horatio

@horatio yup .. L'ho modificato. Non pensavo alla "geometria" come avrei dovuto essere.

— Scott,

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Non penso che questo metodo sia giusto. Almeno quando li generi matematicamente corretti con la manipolazione della matrice, la teoria dell'angolo non funziona. Questo è qualcosa che è strettamente vero solo per le immagini isometriche.

— joojaa,

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@Scott Ti renderai conto che il tuo metodo non funziona se lo provi con un cubo visto da un angolo inferiore, come uno di questi cubi: de.depositphotos.com/7495306/…

Ho corretto la mia domanda: errato: side => correct: edge

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Questo sembra essere un articolo abbastanza ben spiegato sull'argomento:

Prospettiva a tre punti

A questo punto è consuetudine esplorare le capacità del 2PP in una varietà di problemi di disegno specifici. Voglio mantenere lo slancio e guardare una prospettiva a tre punti, che consente di costruire una forma in qualsiasi orientamento (da qualsiasi punto di vista).

Una prospettiva a tre punti è spesso illustrata con vedute aeree di Manhattan, guardando verso il basso su uno skyline irto di grattacieli. Ma gli artisti troveranno il 3PP ugualmente utile nelle nature morte o nei dipinti di figure - dove la vista verso il basso su un tavolo di oggetti o un mobile può essere altrettanto ripida - e nelle viste del paesaggio verso scogliere impennate o una bancarella di alberi ad alto fusto.

— joojaa
fonte

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Puoi aggiungere un breve riepilogo? Altrimenti la risposta diventerà inutile se il collegamento non funziona.

— user56reinstatemonica8

@ user568458 Beh sì, ora devo farlo. È solo che i metodi grafici sono e le loro spiegazioni sono un po 'coinvolte (motivo per cui non è possibile riassumere una spiegazione di 100 paragrafi con 2 paragrafi che collegano questo ai metodi della prospettiva a 2 punti). Quindi devo riservare 2 ore del mio tempo per redigere la spiegazione. Sarà ancora molto più lungo di quanto ti piacerebbe leggere.

— joojaa,

Non è necessario duplicare l'articolo (sebbene, se riesci a sintetizzarlo e se lo volessi, sarebbe fantastico). Potresti forse menzionare solo le cose che discute (ad esempio le linee ausiliarie) e forse il più rilevante dei diagrammi, in modo che le persone sappiano su cosa stanno facendo clic e quindi potrebbero google alcuni di questi termini se il link dovesse scendere.

— user56reinstatemonica8

@ user568458 Dall'esame rapido dell'articolo, il riassunto è che è molto più complicato di quanto si possa presumere e implichi una notevole quantità di geometria

— JE

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Da quello che ricordo, ho sempre osservato i miei disegni ogni volta che utilizzo una prospettiva a 3 punti . La chiave è assicurarsi di essere correttamente allineati con il tuo vanishing pointse horizon line.

Ecco un breve esempio. inserisci qui la descrizione dell'immagine

La durata di A, B e C dipenderà esclusivamente dalla grandezza della scatola. L'angolo di B & A deve essere allineato / puntato ai punti di fuga di entrambi i lati.

— ckpepper02
fonte

Assomiglia molto a una prospettiva a due punti. Una prospettiva a tre punti avrebbe i lati "verticali" convergenti al punto 3.

— Alex Feinman,

@AlexFeinman - Hai ragione, signore. È passato troppo tempo. Ho aggiornato la mia immagine per riflettere un punto 3 , non un punto 2.

— ckpepper02,

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Penso che la domanda sia più in linea con "come faccio a calcolare le intersezioni esatte". Il tuo esempio è valido, ma dato che ci sono infiniti angoli da (1) (2) (3), quale angolo ti dà il posizionamento corretto?

— horatio,

-1

Usa una griglia isometrica come questa:

inserisci qui la descrizione dell'immagine

Ogni segmento è un'unità.

Questo non è perfetto per fare oggetti di grandi dimensioni poiché non ci sarà un punto di fuga, ma per piccoli cubi e forme funziona bene.

— Adam Thompson
fonte

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La domanda è "Come costruire un cubo in prospettiva a 3 punti ", però ... non "Come costruire un cubo isometrico "

— TunaMaxx,

Giusto. Stavo seguendo l'immagine pubblicata da OP. Mi sembra isometrico e non 3-PP, quindi ho pensato di buttarlo lì.

— Adam Thompson,