Invia un'email al cliente durante la creazione programmatica della fattura

Durante la creazione di una fattura a livello di codice, come posso fare in modo che il sistema invii la fattura via e-mail al cliente?

$order=Mage::getModel('sales/order')->load($orderid); 
$invoice = Mage::getModel('sales/service_order', $order)->prepareInvoice();
if (!$invoice->getTotalQty()) {
    Mage::throwException(Mage::helper('core')->__('Cannot create an invoice without products.'));
}
$invoice->setRequestedCaptureCase(Mage_Sales_Model_Order_Invoice::CAPTURE_ONLINE);
$invoice->register();
$transactionSave = Mage::getModel('core/resource_transaction')
                   ->addObject($invoice)
                   ->addObject($invoice->getOrder());
$transactionSave->save();

Dopo $transactionSave->save();:

$invoice->getOrder()->setIsInProcess(true);
$history = $invoice->getOrder()->addStatusHistoryComment(
    'Programmatically created invoice', true
);
$invoice->sendEmail(true, '');
$order->save();

Questo indicherà a Magento di inviare la fattura via e-mail al cliente.