TL; DR
Il problema che stai riscontrando è la risoluzione limitata della tua velocità più le fluttuazioni più approcci leggermente diversi per calcolare la potenza. E infine, devi pensare al termine potenza alle ruote .
Che cos'è esattamente la potenza alle ruote?
Direi che questa è la forza tangenziale applicata dalle ruote sulla strada (cioè la forza che ti spinge in avanti) per la velocità. Ma questa non è la potenza erogata dal tuo motore né la potenza che ti accelera!
Potenza motore vs. potenza alle ruote
Parte della potenza del tuo motore è già consumata dall'attrito nel treno di trasmissione e da aggregati come l'aria condizionata. È ancora peggio quando si accelera: il motore deve far girare tutte le parti rotanti come alberi, ruote dentate e ruote, che richiedono anche un po 'di potenza. È come scrisse Zaid, la macchina si sente più pesante per il motore di quanto non sia.
Quindi la potenza alle ruote è sempre inferiore alla potenza del motore. Ma possiamo trascurarlo qui, poiché non stai cercando di calcolare la potenza delle ruote dalla potenza del motore. L'unico punto è che la potenza delle ruote deve far girare le ruote non azionate, ma trascuriamo anche questo.
Attrito e resistenza
Le gomme subiscono un certo attrito mentre rotolano sulla strada e, a velocità più elevata, la resistenza diventa più importante. Non ho idea dell'attrito, ma la perdita di potenza dovuta alla resistenza può essere calcolata con questa formula
che prende densità di aria (1,2 kg / m³), velocità, coefficiente di resistenza (0,32 per la tua auto) e area della sezione trasversale (2,1m² per la tua auto). Per avere un'idea a riguardo, ecco un diagramma:
A circa 100 km / h, circa 10kW di potenza alle ruote sono già consumati solo per mantenere la velocità. Solo l'eccesso di potenza alle ruote viene messo in accelerazione!
pendenze
A seconda se stai guidando in discesa o in salita, l'auto guadagna o deve investire energia, che può essere calcolata tramite
Le formule
Hai fornito due formule:
fornisce la potenza media necessaria per cambiare l'energia cinetica entro un determinato periodo. Ciò non riflette che la potenza può variare nel tempo. La potenza istantanea può essere ottenuta scegliendo periodi sempre più brevi. Non voglio disturbarti con ciò che i matematici chiamano deviazione , solo il risultato è la tua seconda formula:
Tuttavia, l'effetto della media della prima formula può essere utile se la precisione dei tuoi valori non è così buona. E poiché i tuoi dati sono stati presi una volta al secondo, non dovrebbe fare una grande differenza quale formula usi. MA la seconda formula necessita di accelerazione, che non è disponibile nei dati e deve essere calcolata dai valori di velocità successivi. Questo significa anche che entrambe le formule non danno esattamente lo stesso risultato (a proposito: ci sono metodi migliori per calcolare l'accelerazione):
Ho usato entrambe le formule per i tuoi dati e danno risultati abbastanza coerenti per la stessa fonte di velocità.
Dati
OK ... Davvero molto testo, ma non guardiamo ancora i dati, quindi facciamolo. Ho preparato due foto, ognuna delle quali mostra velocità, accelerazione e potenza. Il primo che mostra l'intero tour, ingrandisce l'intervallo di tempo 25-100s. Clicca per ingrandire:
Fortunatamente, la velocità GPS e OBD sono per lo più coerenti, ma c'è sempre una piccola differenza come previsto e, a volte, il segnale GPS è stato perso.
Ma noterai anche fluttuazioni, ad esempio a 75 e 125 secondi. Questi salti su e giù sono più importanti nell'accelerazione calcolata rispetto alla tendenza lenta, che è la vera accelerazione. Quindi è chiaro che la potenza calcolata è un disastro totale, anche se i dati reali sembrano essere lì dentro. (Non importa quale formula usi per calcolare la potenza, il risultato è lo stesso.)
Il mio miglioramento
La seconda immagine contiene una curva viola, che è un polinomio di un 4 ° grado nei dati di velocità OBD per ottenere una curva davvero regolare, che tuttavia descrive bene la velocità. La deviazione di questa curva si adatta molto bene ai dati di accelerazione. I dati di potenza rivelano che l'accelerazione della tua auto è stata causata da circa 12kW alla fine.
È fattibile? Il tuo motore ha circa 64kW a 6000 giri / min, se è il più forte. Ma a quel tempo, funzionava a circa 3400 giri / min e poteva erogare circa 36kW. Ho appena ipotizzato che la potenza aumentasse in modo lineare con RPM, il che è più o meno vero. È possibile sottrarre facilmente il 10-15% a causa dell'attrito nella catena di trasmissione e di 10 kW a causa del trascinamento. Sottrai il 30% di 12kW (= 3,6kW) per inerzia, come ha scritto Zaid, e ottieni 17kW. Questo è ancora più di 12kW, ma l'aria condizionata, le pendenze e altri effetti potrebbero facilmente spiegarlo. (Hai calciato il pedale fino a terra?)
Cosa puoi fare
Se non sai come adattare le funzioni ai dati (EXCEL non lo sa davvero), potresti provare diversi approcci per appianare i tuoi valori di velocità. Ad esempio, crea una nuova colonna e in ogni riga calcola la media della velocità di questa riga, la riga prima e dopo. Forse, ripeterlo più volte o estenderlo alle ultime due fino alle successive due righe.
L'app Torque
Potresti aver notato che anche la potenza calcolata da Torque mostra delle fluttuazioni, anche se sembra un po 'più liscia. Anche se non so come esattamente la coppia calcoli la potenza, sembra applicare un livellamento di basso livello. Inoltre, tieni presente che il tuo smartphone ha molte più fonti di dati rispetto alla sola velocità, ha anche un accelerometro e conosce la sua posizione GPS. È possibile che anche Torque utilizzi questi dati. E infine, i dati GPS sono generalmente disponibili solo una volta al secondo, gli altri dati più spesso. Il mio cellulare è in grado di leggere gli altri sensori 15 volte al secondo. La risoluzione è anche superiore a quella che hai nei tuoi dati. Quindi non c'è da meravigliarsi se la sua potenza calcolata differisce dalla tua.
E: A 58: 03.7 Torque afferma una potenza di 60,88 kW a 3349 giri / min, questo è impossibile per il tuo motore e dimostra sicuramente che anche Torque non fornisce dati precisi ...