Mike ha offerto una risposta eccellente ma non esattamente a quello che stavi chiedendo.
La larghezza di banda , per definizione, è un intervallo di frequenze, misurato in Hz.
Come hai detto, il segnale __|‾‾|__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾può essere suddiviso (usando Fourier) in un gruppo di frequenze. Diciamo che l'abbiamo rotto e visto che il nostro segnale è (principalmente) composto da frequenze 1 Mhz, 1,1 Mhz, 1,2 Mhz, 1,3 Mhz ... fino a 2 Mhz. Ciò significa che il nostro segnale ha una larghezza di banda di 1 Mhz .
Ora, vogliamo inviarlo attraverso un canale, come un filo di rame o una fibra ottica. Quindi, prima, parliamo un po 'di canali.
Quando parliamo di larghezza di banda nei canali, in realtà parliamo di larghezza di banda passband che descrive la gamma di frequenze che un canale può trasportare con poca distorsione. Supponiamo che io abbia un canale che può solo trasmettere segnali la cui frequenza è compresa tra f1 e f2. La sua funzione di risposta in frequenza (la reazione del canale ai segnali di frequenze diverse) potrebbe essere qualcosa del genere:
La larghezza di banda di un canale dipende dalle proprietà fisiche del canale, quindi un filo di rame avrà una larghezza di banda diversa da un canale wireless e da una fibra ottica. Ecco , ad esempio, una tabella di Wikipedia, che specifica le larghezze di banda dei diversi cavi a doppino intrecciato.
Se il nostro canale di esempio ha una larghezza di banda di 1 Mhz, allora possiamo usarlo abbastanza facilmente per inviare un segnale la cui larghezza di banda è 1 Mhz o meno. I segnali con una larghezza di banda più ampia saranno distorti quando passano, rendendoli possibilmente incomprensibili.
Ora torniamo al nostro segnale di esempio __|‾‾|__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾. Se dovessimo eseguire un'analisi di Fourier su di essa, scopriremmo che aumentando la velocità dei dati (rendendo i bit più brevi e vicini tra loro), aumenta la larghezza di banda del segnale . L'aumento sarebbe lineare, quindi un aumento di due volte nella velocità dei bit comporterà un aumento di due volte nella larghezza di banda.
La relazione esatta tra bit rate e larghezza di banda dipende dai dati inviati e dalla modulazione utilizzata (come NRZ , QAM , Manchseter e altri). Il modo classico in cui le persone disegnano bit: __|‾‾|__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾è l' aspetto di NRZ , ma altre tecniche di modulazione codificheranno gli zero e quelli in forme diverse, influenzando la loro larghezza di banda.
Poiché l'esatta larghezza di banda di un segnale binario dipende da diversi fattori, è utile esaminare il limite superiore teorico per qualsiasi segnale di dati su un determinato canale. Questo limite superiore è dato dal teorema di Shannon – Hartley :
C è la capacità del canale in bit al secondo;
B è la larghezza di banda del canale in hertz (larghezza di banda passband in caso di segnale modulato)
S è la potenza media del segnale ricevuto sulla larghezza di banda (nel caso di un segnale modulato, spesso indicato con C, cioè portante modulato), misurato in watt (o volt al quadrato)
N è la potenza media del rumore o delle interferenze sulla larghezza di banda, misurata in watt (o volt al quadrato)
S / N è il rapporto segnale-rumore (SNR) o il rapporto portante-rumore (CNR) del segnale di comunicazione rispetto all'interferenza sonora gaussiana espressa come rapporto di potenza lineare (non come decibel logaritmico).
Una cosa importante da notare, tuttavia, è che il teorema di Shannon-Hartley assume un tipo specifico di rumore: il rumore gaussiano bianco additivo . Il limite superiore sarà inferiore per altri tipi di rumore più complessi.
