Bambini e concetti matematici


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Qualcuno sa quali sono i concetti di base logici che un bambino potrebbe capire? Ad esempio per quanto riguarda i numeri, penso che fino all'età di 1 anno non possano distinguere tra i concetti di uno e molti . E fino all'età di due anni non possono distinguere tra due e tre .

Inoltre, per quanto riguarda i connettivi logici, come e , o , non e altro ancora ... con mia figlia sembra (20 mesi), che non c'è nessun problema con la e , ma lei sembra ancora di non capire la o .

So che a quell'età ogni singolo bambino segue la sua strada. Ma so anche che imparano secondo gli incentivi esterni.

Per quanto riguarda i concetti logici e matematici, ci sono tre diversi livelli di comprensione:

  1. Conoscere la differenza tra i numeri ,
  2. La capacità di gestire i numeri (a diversi livelli a seconda dell'età).
  3. Essere affascinati dalla bellezza della matematica (e in particolare dei numeri).

Solo nel tentativo di spiegare le differenze tra questi tre livelli, lasciatemi fare un esempio.

Se la mia famiglia (io, mia moglie e mia figlia) andasse in un museo d'arte, sarei quello che mi piacerebbe di meno. Anche se tecnicamente sono migliore di mia figlia (traducendo sto meglio nel livello uno e due), non sono affatto in grado di capire (specialmente con l'arte astratta) l'essenza di un dipinto (sono di livello inferiore tre).

Riprendere tre diversi livelli di comprensione significa tre diversi tipi di incentivi esterni.

Mi sembra (ma non ho già visto i link) che le buone risposte di mamma equilibrata e Valkyrie coprono, quasi completamente, i primi due tipi. Ma per quanto riguarda l'ultimo livello?

Alcuni anni fa ho letto un libro di Daniel Tammet . È un esperto di autismo con un talento particolare nel ricordare i numeri. Qual è la sua strategia? Si associa alle superfici, ai colori e agli oggetti dei numeri. Questo è abbastanza comune tra i matematici: una dimostrazione potrebbe diventare una storia, in cui i passaggi logici diventano paesaggi e gli oggetti diventano personaggi.

In generale, penso che, a partire dai numeri, il nostro cervello crei, per un certo punto di vista, connessioni completamente irrazionali. Inoltre, penso che il nostro cervello inizi a fare queste connessioni molto presto.

Vorrei che mia figlia apprezzasse la matematica da questo punto di vista. La domanda ora è:

che tipo di stimoli esterni compiono a questo compito? Qualcuno ne sa di più?


Ho trovato un paio di link che potrebbero essere utili in base al tuo aggiornamento; sono nella mia risposta.
Valkyrie,

Risposte:


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Poiché ti preoccupi dei concetti matematici e tua figlia li sta imparando, molto probabilmente li imparerà. Li indicherai e ne parlerai. "vedi tesoro, hai avuto una fetta di banana, ora hai più fette di banana." Sarai attratto da storie che contengono concetti matematici (sì, sono là fuori ) e giochi che insegnano concetti matematici. Quando tua figlia acquisisce un nuovo concetto abbastanza bene da applicarlo, noterai e celebrerai il suo successo con lei. Tutte queste cose sono enormi fattori che l'aiutano ad apprendere, ma accadono in modo più naturale di quanto potresti immaginare quando si verifica l'esposizione.

L'apprendimento di una bambina avrà un orientamento molto concreto, al contrario dell'astratto, poiché è improbabile che sia pronta per l'astrazione per lo sviluppo. "e" è molto più concreto di "o", quindi sta seguendo i modelli standard di crescita nella comprensione finora.

Per aiutare il tuo bambino ad imparare la moltitudine di cose che può iniziare ad imparare ora , suggerisco un'esposizione senza pressione Pensala in questo modo, l'apprendimento avviene perché un bambino è esposto agli stimoli, riconosce gli schemi prevedibili in quegli stimoli e risponde di conseguenza. I bambini stanno facendo molti esperimenti. "L'ultima volta che ho lasciato cadere questa tazza, la mamma è venuta e l'ha raccolta. Succederà di nuovo?" Ora, non è così consapevole nei loro piccoli cervelli, ma è essenzialmente come funziona e perché fanno così tante volte ancora e ancora. La chiave è esporre e poi stare bene lasciando che l'esperienza / l'idea / il concetto si marinino nel suo cervello e lo aspettino. L'esposizione le consente di usare il concetto e / o il vocabolario non appena è pronta per lo sviluppo, piuttosto che essere pronta per esso e quindi dover ottenere l'esposizione.

I modi in cui puoi sostenere l'apprendimento di tuo figlio a casa includono avere cose da contare, parlare di "un po '" e "molto / molti" scegliendo libri di storie da leggere che contengano concetti matematici, notando sequenze e schemi e indicandoli, confrontando le dimensioni (gioca a giochi come allineare tazze di dimensioni assortite in ordine dal più grande al più piccolo) facendo un sacco di "ordinamento" (per forma, colore o dimensione) e lavorando con causa ed effetto - "Oh hai sentito il forte rumore del piatto fatto quando l'hai lasciato cadere? Accadrà la stessa cosa se lasci cadere di nuovo il piatto? " e generalmente incoraggiando la sperimentazione e la manipolazione degli oggetti.

A proposito, ho letto Born on a Blue Day ! Per quanto riguarda il modo in cui il cervello di tua figlia percepisce i numeri e se lei sviluppa o meno una passione per esso e vede la bellezza in quei numeri come descrive Daniel Tammet - Penso che sia una di quelle parti dell'equazione che è più la natura che il nutrimento o il almeno sconosciuto.

Detto questo, il cervello è elastico e in grado di ammuffire, specialmente in questi giorni più giovani (dove è tua figlia). Gli studi hanno dimostrato che la struttura del cervello di un bambino che impara la musica prima dei cinque anni è abbastanza diversa da quella di un bambino che non lo fa (mi dispiace, non ricordo il riferimento da citare). Queste informazioni sono importanti per te perché i bambini che imparano a leggere e suonare musica tendono anche a fare meglio in matematica e lingue. Allo stesso modo, i bambini con tonnellate di esposizione precoce alla lingua scritta e tonnellate di storie in tenera età, sembrano essere meglio collegati all'apprendimento accademico in generale e tendono a vivere vite più arricchite lungo la strada (in parte perché hanno un reddito più elevato - la causalità è difficile qui).

Ho insegnato a bambini come Daniel Tammet sarebbe stato durante i suoi anni più giovani se gli fosse stata diagnosticata in modo più accurato prima. La scuola in cui ho insegnato ha fatto molta formazione interna e ha portato i ricercatori a fare presentazioni, ecc. Nella mia esperienza, semplicemente non sappiamo ancora molto sul cervello - per non parlare di come avviene l'apprendimento. Ciò che abbiamo in conoscenza di queste due aree è che sta aumentando a passi da gigante negli ultimi venti / trenta anni circa, ma la scienza è agli inizi quindi tutto ciò che si potrebbe fare è ancora nelle prime fasi teoriche (nel senso che sono piccoli più che ipotesi a questo punto.

Il mio consiglio

  • Continua ad amare e ad appassionarti alla matematica e alla logica: le passioni dei genitori spesso si cancellano dai bambini anche quando i genitori si sforzano di non spingere. Il primo paragrafo di questa risposta incredibilmente lunga si applica ancora qui.
  • Aiuta tua figlia a esplorare tutto ciò che puoi permetterle di esplorare - includi musica e narrazione come componente di ogni singolo giorno. I concetti matematici si manifestano nei luoghi più inaspettati a volte, quindi se sta ottenendo un'esposizione a una grande varietà di cose, ha più opportunità di rendere più o meno logiche le connessioni tra la matematica e il mondo tangibile.
  • Parla di come vedi i numeri e le loro relazioni con lei - in parte si cancelleranno da lei.
  • Non essere deluso se tua figlia non vede la matematica e il suo linguaggio il modo di fare, ha un padre amorevole e lei sarà trovare la bellezza e la passione - anche se non è nei numeri. La cosa più importante che non si sente soddisfatta?

http://ponce.inter.edu/cai/tesis/lmrivera/cap2.htm ripercorre le fasi di apprendimento dello sviluppo cognitivo come rappresentato dalla teoria di Piaget (chiamata constuttivismo) e gli elementi psicologici utilizzati nel processo di apprendimento.

http://www.assessingmathconcepts.com/criticallearningphases.html ha una pagina scaricabile che elenca molte delle abilità che gli insegnanti stanno osservando e misurando all'asilo all'arrivo di un bambino a scuola - mentre capisco che questa non è la giusta "età" per questa domanda, offrirà informazioni su quale livello è generalmente mirato per avere successo una volta che è il momento di iniziare a frequentare la scuola.

Infine, http://www.education.com/magazine/article/preschool-math/ fornisce idee su come continuare a sostenere la crescita dell'apprendimento matematico e della concettualizzazione in casa mentre il bambino passa dall'infanzia alla cappa.

Elenco di libri per le prime età elementari che presentano concetti e temi matematici .

Spero che sia di aiuto.


Daremo un'occhiata ai tuoi link. Se sei interessato, ho anche aggiunto una modifica alla risposta.
amorvincomni,

Grazie per i suggerimenti. Io e mia moglie siamo onesti di stressare (e stressare) i genitori. Come molti genitori, vorrei insegnare le mie passioni a mia figlia. Ma so anche che non devo essere opprimente e in generale cerco sempre di essere entusiasta delle sue scoperte piccole e allo stesso tempo fantastiche! Prenderò in esame ciò che mi avevi suggerito!
amorvincomni,

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Questo può sembrare controintuitivo, ma neonati e bambini piccoli faranno il meglio in matematica se vengono raccontati storie e imparano a raccontarle da soli. O'Neille et al. (sotto) ha scoperto che lo storytelling è un precursore essenziale per lo sviluppo del pensiero logico. Ciò ha senso se si pensa al fatto che la narrazione è radicata in secoli di neuro-sviluppo umano e tradizione orale. L'esposizione allo storytelling aiuta il cervello dei bambini a imparare a sottrarre informazioni e pensare in modo sequenziale, che è una base essenziale per il conteggio e le operazioni logiche. In generale, molti comportamenti che assomigliano al gioco (come far finta e inventare storie) fanno effettivamente parte del porre le basi essenziali per le abilità accademiche.

Vedi O'Neill, D., M. Pearce e J. Pick. (2004). "Rapporti predittivi tra aspetti della narrativa dei bambini in età prescolare e prestazioni sul raggiungimento dei risultati individualizzati del peabody. Revisione del test: evidenza di una relazione tra narrativa iniziale e successiva abilità matematica." First Language 24 (giugno): 149-183.


Questo è quello che sto cercando. Vedi l'auto risposta sotto
amorvincomni il

Mi dispiace, trasformo l'auto-risposta in una modifica.
amorvincomni,

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Non sono convinto che ci sia un'età in cui i bambini NON POSSONO imparare qualcosa. Di certo hai bisogno dei mattoni di base prima di poter iniziare a costruire una torre, ma a qualsiasi età sembrano avere la capacità di apprendere tutti i tipi di concetti matematici. Verbalizzarli è qualcosa di completamente diverso, ovviamente.

In primo luogo, per rispondere direttamente alla tua domanda su concetti ed età, alcuni link ad alcune ricerche correlate:

Accademia Nazionale delle Scienze

LiveScience: Abilità matematica infantile

Education.com: quali concetti matematici imparano neonati e bambini?

HeadStart: supporto dell'apprendimento precoce della matematica per neonati e bambini

Tutto ciò che posso offrire, oltre ad alcuni link alla ricerca, sono gli aneddoti. Mia figlia (che ha sicuramente una luce di Klieg in testa) è stata in grado di contare fino a 70 a 17 mesi e ha compreso le differenze tra 1 e molti mesi prima e ha compreso il concetto di 0 all'età di 31 mesi. A 5.5 è in grado di discutere con me delle differenze tra null e zero mentre mi guarda lavorare (sono un guru dei dati e trascorro molto tempo a progettare e implementare progetti, quindi la matematica è parte integrante della mia professione) e ha ottenuto un giudizio negativo numeri e ha le basi della moltiplicazione down pat (memorizzare le tabelle di moltiplicazione, non tanto). In macchina venerdì scorso, abbiamo discusso della differenza tra relazioni 1-to-n e relazioni n-to-n,

Mio figlio sta seguendo una traiettoria simile, fatta eccezione per il conteggio a 70 (lo ha saltato perché non è avanzato tanto verbalmente quanto sua sorella, sebbene abbia dimostrato una chiara comprensione degli altri concetti). Anche la fame di apprendere questi concetti è quasi interamente al loro interno; abbiamo fatto un punto per dimostrare come la matematica sia ovunque nelle nostre vite, ma non li abbiamo mai spinti a inseguire argomenti e consumarli con il vigore che hanno mostrato.

Aggiornare:

Sulla base dell'aggiornamento del PO, ho trovato alcuni collegamenti alla ricerca su come incoraggiare la visualizzazione matematica nei bambini piccoli e i dati alla base di queste teorie:

Apprendimento della matematica nella prima infanzia

Serie Number Sense (un sito per insegnanti STEM (Scienza, Tecnologia, Ingegneria e Matematica)


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Penso che gli insegnanti e alcuni homeschoolers stiano iniziando a insegnare matematica prima e prima perché, quando i bambini sono più piccoli, hanno una straordinaria e quasi istintiva capacità di apprendere concetti. I miei figli hanno iniziato a mostrare segni di comprensione piuttosto presto e li ho aiutati (senza sopraffarli con troppe informazioni) consentendo loro di scaricare app di matematica per bambini o di farli giocare a fantastici giochi di matematica (il figlio li chiama cool). Ci sono tonnellate di risorse online che potresti trovare utili. Poiché conosci meglio tua figlia, sarai in grado di valutare ciò che è meglio per lei in base al suo stile di apprendimento.

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