La ragione per cui lo fa è che ti considera parte del suo pacchetto e ti sta portando del cibo come un regalo. Ho letto da qualche parte che è perché pensa che tu abbia bisogno di aiuto per nutrirti, quindi sta cercando di aiutarti.
Anche se è una preoccupazione valida, in realtà è il tuo gatto che ti mostra che ti ama. Ha chiaramente giocato con loro prima perché li caccia, e ora ti sta regalando la sua uccisione.
Quando lo fa, assicurati di non urlarle o arrabbiarti perché sta solo facendo quello che dovrebbe fare e ciò che trova naturale. Altrimenti le dirai che non accetti il suo amore.
Ovviamente non vuoi i topi in casa tua. Proverei a prendere il topo morto e a metterlo sul gradino direttamente fuori dalla porta del gatto. Se ti vede fare questo, potrebbe decidere che è qui che pensi di cenare e potrebbe anche iniziare a lasciarli lì. Assicurati che ti veda metterli lì.
Mi chiedo se una porta per gatti più piccola, o quella che deve spingere un po 'più forte con la testa, potrebbe dissuaderla un po'. È più un'ipotesi che altro, e dipende davvero dal tuo gatto. L'idea è che è più lavoro per entrare di quanto sembri necessario.
L'unica altra opzione a cui riesco a pensare è di non uscire di casa, o almeno chiudere la porta e lasciarla entrare e uscire solo quando ci sei. Ci sono così tante preoccupazioni nel far uscire il tuo gatto, e sono sicuro che troverai discussioni con entrambe le parti, ma se vuoi farla uscire per sua volontà, potresti dover accettare che queste cose possano accadere.
Spero solo che non abbia ancora lasciato entrare alcuni topi senza che te ne accorga!
EDIT: ecco un articolo che fornisce supporto al mio punto sul perché.