Il “fattore di ritaglio” di un sensore più piccolo può essere utilizzato per calcolare l'esatto aumento della profondità di campo?

Se le fotocamere digitali APS-C e simili con sensore di crop hanno un effetto moltiplicatore della lunghezza focale tale che un obiettivo da 50 mm ha una lunghezza focale apparente più vicina al campo visivo di un 80 mm su una fotocamera full frame, e allo stesso tempo la profondità di campo per la fotocamera con sensore più piccolo è più simile alla profondità di campo che un obiettivo da 50 mm produrrebbe su una fotocamera full frame (usando la stessa apertura), quindi questo sembrerebbe suggerire il concetto di "effetto di divisione dell'apertura".

In altre parole, un obiettivo da 50 mm f / 1.8 su una fotocamera APS-C si comporterebbe più come un obiettivo da 80 mm f / 2,8 (circa 1,8 * 1,6x) in equivalente 35 mm - per profondità di campo, senza considerare l'esposizione.

Qualcuno con una migliore comprensione della fisica coinvolta può chiarire questo per me. Non ho mai visto questo concetto esplicitamente menzionato da nessuna parte, quindi ne sono un po 'sospetto.

Questa risposta a un'altra domanda entra nel dettaglio sulla matematica dietro questo. E c'è un articolo di Wikipedia con una sezione specifica su come ottenere la "stessa immagine" con diversi formati di fotocamera . In breve, è approssimativamente vero che regolare sia la lunghezza focale che l'apertura in base al rapporto tra le dimensioni del formato (il fattore di ritaglio) ti darà la stessa immagine. ¹

Ma questo si rompe se il soggetto rientra nella gamma macro della fotocamera di formato più grande (messa a fuoco molto ravvicinata). In questo caso, l'ingrandimento (e quindi la dimensione effettiva del sensore) diventa cruciale per l'equazione DoF, confondendo l'equivalenza.

E l'articolo di Wikipedia menziona casualmente ma non approfondisce un altro punto importante. Il presupposto è che per le stesse dimensioni di stampa, il circolo di confusione accettabile (approssimativamente, il livello di sfocatura accettabile ancora considerato a fuoco) si ridimensionerà esattamente con le dimensioni del formato. Questo potrebbe non essere vero, e potresti sperare (ad esempio) di ottenere una maggiore risoluzione effettiva dal tuo sensore full-frame. In tal caso, anche l'equivalenza non è valida, ma fortunatamente in modo costante. (Devi semplicemente moltiplicare il tuo fattore di delicatezza .) ²

Citi "non considerare l'esposizione", e ora potresti pensare (come ho fatto io): aspetta, aspetta. Se il ritaglio + l'ingrandimento si applica all'apertura "effettiva" per la profondità di campo, perché non si applica all'esposizione? È noto che i parametri di esposizione di base sono universali per tutti i formati , da piccoli punti e scatti a DSLR fino al grande formato. Se ISO 100, f / 5.6, ¹⁄₁₀₀ di secondo fornisce un'esposizione corretta su una fotocamera, lo farà anche su qualsiasi altra. ³ Quindi, cosa sta succedendo qui?

Il segreto è: è perché "inganniamo" quando allarghiamo . Naturalmente, in tutti i casi l'esposizione per un dato numero f su qualsiasi area di un sensore è la stessa. Non importa se ritagli o hai solo un piccolo sensore per iniziare. Ma quando ingrandiamo (in modo da avere, ad esempio, 8 × 10 stampe da quel punto e scattare in modo che corrispondano al grande formato), manteniamo l'esposizione uguale, anche se i fotoni effettivi registrati per area vengono "allungati". Anche questa ha la stessa corrispondenza: se si ha un fattore di ritaglio 2 ×, è necessario ingrandire 2 × in ciascuna dimensione e ciò significa che ogni pixel occupa 4 × l'area dell'originale oppure due stop in meno della luce effettiva registrata. Ma non lo rendiamo più scuro di due stop, ovviamente

_Note:

_{[1]: In effetti, modificando il numero f /, ciò che stai facendo è mantenere costante l' apertura assoluta dell'obiettivo, poiché il numero f è la lunghezza focale rispetto al diametro di apertura assoluto .}

_{[2]: anche questo fattore si interrompe quando ti avvicini alla distanza iperfocale , perché una volta che il formato più piccolo raggiunge l'infinito, l'infinito diviso per qualsiasi cosa è ancora infinito.}

_{[3]: Supponendo la stessa identica scena e lievi variazioni da fattori del mondo reale come la trasmissione dell'obiettivo a parte.}

_{[4]: Fondamentalmente, non esiste un pranzo gratis . Ciò ha l'effetto di rendere più evidente il rumore ed è una ragionevole approssimazione dire che questo aumento è come il fattore di ritaglio si applica anche al rumore evidente dall'amplificazione ISO.}

Proprio come l'utilizzo di una crop camera non altera la lunghezza focale (essendo una proprietà dell'obiettivo, non della fotocamera) ma altera il campo visivo, non vi è alcun effetto di divisione dell'apertura , un obiettivo con apertura f / 2.8 è ancora fermo si comporta come un obiettivo con apertura diaframma f / 2.8 per scopi di misurazione, tuttavia quando si abbina il campo visivo di un sensore full frame la profondità di campo sarà la stessa di un obiettivo con rapporto di apertura (valore f /) moltiplicato per il fattore di ritaglio .

Maggiore è il sensore, minore è la profondità di campo per un'apertura specifica, supponendo che si stia riempiendo la cornice con il soggetto. Questo perché è necessario utilizzare una lunghezza focale maggiore o avvicinarsi per riempire il riquadro più grande.

Per ottenere la stessa profondità di campo con una fotocamera full frame come con un fattore di ritaglio, è necessario moltiplicare sia la lunghezza focale che l'apertura per il fattore di ritaglio. Quindi, per abbinare un 35mm f / 16 su una Nikon APS-C (ritaglio 1.5), avresti bisogno di una lunghezza focale di 53mm e un'apertura di f / 24 sulla fotocamera full frame.

Sì, il fattore di ritaglio di un sensore può essere utilizzato quando si calcola la variazione della profondità di campo (DoF) di un obiettivo rispetto all'uso di quell'obiettivo su una fotocamera full frame (FF). Ma non porterà sempre ad un aumento del DoF. Se scattato dalla stessa distanza e visualizzato alla stessa dimensione, il DoF per la fotocamera del corpo raccolto verrà ridotto (poiché l'immagine virtuale proiettata sul sensore, inclusi i cerchi di confusione, verrà ingrandita in misura maggiore). Se, d'altra parte, si regola la distanza di ripresa per inquadrare il soggetto in modo simile, il DoF aumenterà.

Ci sono così tante variabili da affrontare in questa domanda e la maggior parte delle risposte ne assume diverse senza specificare tali ipotesi. Ciò porta a grossolani equivoci sulla relazione tra lunghezza focale , apertura , dimensioni del sensore , distanza di ripresa , dimensioni del display , distanza di visualizzazione e persino l' acuità visiva dello spettatore con Profondità di campo (DoF) . Tutti questi fattori combinati determineranno la profondità di campo di un'immagine. Questo perché DoF è una percezionedi quale gamma di distanze dal piano focale sono a fuoco. Solo una distanza dal piano focale è effettivamente messa a fuoco in modo tale che una sorgente di luce punti produrrà teoricamente un punto di luce sul piano focale. Le sorgenti luminose puntiformi a tutte le altre distanze producono un cerchio di sfocatura di dimensioni variabili in base alla distanza proporzionale al piano focale rispetto alla distanza di messa a fuoco. DoF è definito come l'intervallo tra la distanza vicina e lontana dal piano focale in cui il cerchio di sfocatura è ancora percepito come un punto dallo spettatore di un'immagine.

Facciamo domande come "Come cambia la profondità di campo quando si utilizza lo stesso obiettivo su una fotocamera con un sensore di dimensioni diverse?" La risposta corretta è "Dipende". Dipende dal fatto che scatti dalla stessa distanza (e quindi cambi l'inquadratura del soggetto) o scatti da una distanza diversa per approssimare la stessa inquadratura del soggetto. Dipende dal fatto che le dimensioni di visualizzazione dell'immagine siano uguali o che le dimensioni di visualizzazione dell'immagine vengano modificate con la stessa proporzione delle diverse dimensioni del sensore. Dipende da cosa cambia e da cosa rimane invariato rispetto a tutti i fattori sopra citati.

Se la stessa lunghezza focale viene utilizzata alla stessa distanza del soggetto con la stessa apertura utilizzando la stessa dimensione del sensore con la stessa densità di pixel e stampata alla stessa risoluzione sulla stessa carta di formato e visualizzata da persone con la stessa acuità visiva, il DOF di le due immagini saranno uguali. Se una di queste variabili cambia senza una corrispondente modifica alle altre, anche il DoF verrà modificato.

Per il resto di questa risposta assumeremo che la distanza di visione dell'immagine e l'acuità visiva dello spettatore siano costanti. Supponiamo anche che le aperture siano abbastanza grandi da impedire la diffrazione. E supponiamo che qualsiasi stampa venga eseguita sulla stessa stampante con lo stesso numero di dpi ma non necessariamente la stessa ppi e non necessariamente sullo stesso formato di carta.

Per semplicità, consideriamo un paio di telecamere teoriche. Uno ha un sensore da 36 mm X 24 mm con una risoluzione di 3600 X 2400 pixel. Questo sarebbe un sensore full frame (FF) da 8,6 MP. La nostra altra fotocamera ha un sensore da 24mm X 16mm con una risoluzione di 2400 X 1600 pixel. Questo sarebbe un corpo di coltura (CB) da 3,8 MP 1,5x. Entrambe le fotocamere hanno le stesse dimensioni e tonalità del pixel. Entrambe le fotocamere hanno lo stesso design e la stessa sensibilità a livello di pixel. In altre parole, il centro 24mm X 16mm del sensore FF più grande è identico al sensore CB più piccolo.

Se si collega lo stesso obiettivo da 50 mm a entrambe le fotocamere e si scatta una foto dello stesso soggetto dalla stessa distanza in f / 2 (supponendo che tutte le altre impostazioni siano uguali) e ritaglia l'immagine del sensore FF a 2400 X 1600 pixel e stampa entrambe le immagini su carta 6 "X 4", le due immagini saranno praticamente identiche e il DoF sarà lo stesso in entrambe le foto.

Se si collega lo stesso obiettivo da 50 mm a entrambe le fotocamere e si scatta una foto dello stesso soggetto dalla stessa distanza af / 2 (presupponendo che tutte le altre impostazioni siano uguali) e si stampino tutte e due le immagini su carta 6 "X 4" essere alcune differenze evidenti. L'immagine dalla telecamera FF avrà un campo visivo più ampio (FoV), il soggetto sarà più piccolo e il DoF sarà maggiore dell'immagine dalla telecamera CB. Questo perché l'immagine FF è stata stampata a 600 ppi e l'immagine CB è stata stampata a 400 ppi. Ingrandendo del 50% ciascun pixel della telecamera CB, abbiamo anche ingrandito le dimensioni di ciascun cerchio di sfocaturadello stesso importo. Ciò significa che il più grande cerchio di sfocatura proiettato sul sensore CB che verrà percepito come un punto è più piccolo del 33% (il reciproco di 3/2 è 2/3) rispetto al sensore FF. Se avessimo stampato l'immagine FF su carta 9 "X 6" e l'immagine CB su carta 6 "X 4", il DoF sarebbe stato lo stesso (entrambi stampati a 400 ppi), così come le dimensioni del soggetto in entrambe le stampe. Se poi tagliassimo il centro della stampa 9 "X 6" su una stampa 6 "X 4" avremmo di nuovo stampe quasi identiche.

Se fissiamo lo stesso obiettivo da 50 mm su entrambe le fotocamere e scattiamo una foto a f / 2 dello stesso soggetto da distanze diverse in modo che le dimensioni del soggetto siano uguali e stampiamo entrambe le immagini su carta 6 "X 4", ci saranno alcune differenze evidenti . La prospettiva sarà cambiata perché l'immagine CB è stata scattata a una distanza maggiore dal soggetto. Il soggetto apparirà compresso nell'immagine CB rispetto all'immagine FF. Se i dettagli dello sfondo sono visibili, anche lo sfondo apparirà più vicino al soggetto che nell'immagine dal sensore FF. Poiché l'obiettivo da 50 mm era focalizzato a una distanza maggiore del 50%, anche il DoF è aumentato del 50%. Se il soggetto si trovava a 10 'utilizzando la fotocamera FF e 15' utilizzando la fotocamera CB, ecco i calcoli DoF risultanti:

• 50mm @ f / 2 da 10 'su FF: 9.33' a 10.8 '. DoF di 1,45 '(17,4 "). Il DoF varia da 8" davanti a 9,6 "dietro il punto di messa a fuoco 10' (PoF).
• 50mm @ f / 2 da 15 'su CB: 14.0' a 16.2 '. DoF di 2,18 '(26,16 "). Il DoF varia da 12" davanti a 14,4 "dietro il 15' PoF.

Questi calcoli si basano su un cerchio di confusione (CoC) di 0,03 mm per la fotocamera FF e di 0,02 mm per la fotocamera CB. Questo perché stiamo stampando a 600 ppi per la FF e 400 ppi per la CB (e i pixel hanno le stesse dimensioni per entrambi 0,01 mm o 10 µm).

In realtà, sappiamo tutti che i pixel sulla maggior parte dei sensori FF sono più grandi dei pixel sulla maggior parte dei sensori CB più recenti. Si va da 6,92 µm sulla Canon 1D X da 18 MP FF a 7,21 µm sulla D4 da 16 MP a 4,7 µm sulla Nikon D800 da 36 MP FF. I corpi delle colture vanno da 4,16 µm per la Canon 7D da 18 MP a 3,89 µm per la Nikon D7100 da 24 MP (la D7200 sarà di circa 3,0 µm) a 5,08 µm per la Sony SLT Alpha 33 da 14 MP. In tutti i casi la dimensione dei pixel è notevolmente inferiore a il CoC generalmente accettato di 0,03 mm (30 µm) per le fotocamere FF e 0,02 mm (20 µm) per le fotocamere CB 1,5x. Per le telecamere 1.6x CB Canon viene generalmente utilizzato 0,019 (19µm). I pixel di dimensioni maggiori utilizzati da Canon nell'ultimo decennio erano circa 8,2 µm per la FF 5D da 12,8 MP e la APS-H 1D mkII da 8,2 MP.Ciò significa che a livello di pixel fa capolino, la sfocatura della messa a fuoco sarà visibile anche per gli oggetti all'interno della DoF accettata perché il cerchio di sfocatura accettato è ovunque da 4 a 7 volte più grande dei pixel delle DSLR attuali. Per calcolare il DOF a livello di pixel, è necessario utilizzare un CoC delle dimensioni dei pixel della videocamera, che sarebbe molto più stretto rispetto alla maggior parte dei calcolatori DoF.

Il sensore più piccolo non cambia la lunghezza focale o l'apertura, cattura solo la parte centrale dell'immagine - è quasi lo stesso che riprendere l'immagine a pieno formato e ritagliarla per lasciare solo il centro.

Quando prendi solo il centro dell'immagine sembra che tu abbia ingrandito - quindi il campo visivo di un obiettivo da 50 mm su un sensore di ritaglio 1.6 sembra un 80 mm su un sensore a pieno formato - ma sembra proprio così perché vedi solo il centro dell'immagine da 50 mm, la lunghezza focale è ancora di 50 mm e l'immagine ottenuta equivale al centro di un'immagine da 50 mm e non a un vero obiettivo da 80 mm.

Lo stesso vale per l'apertura, un'immagine da 50 mm scattata a f / 8 su un sensore di ritaglio è uguale al centro di un'immagine da 50 mm f / 8 su un sensore di 35 mm, non è la stessa immagine di 80 mm scattata a f / 12 (ovviamente non uguale a 80mm f / 8 ovviamente)

Non esiste un "effetto moltiplicatore della lunghezza focale", punto. La lunghezza focale dell'obiettivo NON cambia magicamente perché si utilizza un sensore più piccolo o più grande, rimane esattamente lo stesso.

Tutto ciò che ottieni è un'immagine ritagliata da quella che avresti ottenuto se avessi usato lo stesso obiettivo per registrare un'immagine su un sensore di dimensioni maggiori. Il DOF sarà quindi lo stesso che sarebbe stato se avessi usato anche quel sensore più grande.

In altre parole, un obiettivo da 50 mm f / 1.8 su una fotocamera APS-C si comporterebbe più come un obiettivo da 80 mm f / 2,8 (circa 1,8 * 1,6x) in equivalente 35 mm - per profondità di campo, senza considerare l'esposizione.

Sì, un obiettivo da 50 mm f / 1,8 su una fotocamera APS-C si comporterebbe più come un obiettivo da 80 mm f / 2.8 (circa 1,8 * 1,6x per Cannone) in equivalente 35 mm, per quanto riguarda DOF e in una certa misura i livelli di rumore dell'immagine sono in questione, presumendo la stessa velocità dell'otturatore e il nuovo refaming per compensare ecc.

Sì, l'intervallo della profondità di campo è esattamente e inversamente proporzionale al fattore di ritaglio (supponendo che tutto il resto sia uguale (lunghezza focale e distanza di messa a fuoco e f / stop uguali), e supponendo che il CoC sia calcolato dalla diagonale del sensore.

Questo è facile da vedere nella calcolatrice su http://www.scantips.com/lights/dof.html

Questo perché DOF si basa sull'ingrandimento finale dell'immagine e sensori più piccoli richiedono un ingrandimento maggiore (da confrontare alla stessa dimensione).

Ho fatto alcuni confronti usando un calcolatore di profondità di campo online. Hai colpito qualcosa che non conoscevo; buon per te! Come hai scoperto, moltiplicare il numero f / 1,6 per la profondità di campo equivalente. Sono affascinato da questo e ho bisogno di indagare su perché e perché.

Per confrontare mele e arance rispetto alla profondità di campo per due diversi formati, è necessario utilizzare criteri diversi per la dimensione del cerchio di confusione. Stiamo parlando del fatto che un obiettivo gestisce separatamente ogni punto sull'argomento e quindi proietta quel punto su pellicola o chip digitale. Questo piccolo cerchio di luce è la frazione più piccola di un'immagine ottica che contiene intelligenza.

Per poter pronunciare una parte dell'immagine come "nitida", quell'immagine deve essere costituita da cerchi così piccoli da non poterli distinguere come un disco, vediamo un punto senza dimensione. Le immagini dei giornali sono realizzate con punti di inchiostro troppo grandi, diciamo, le immagini dei giornali non sono nitide. Quanto è grande la dimensione massima dei cerchi di confusione? Devono avere un diametro di 0,5 mm o inferiore rispetto alla normale distanza di lettura. Ciò significa che un full frame (FX) deve avere un obiettivo che proietta cerchi sufficientemente piccoli da tollerare l'ingrandimento. Kodak ha usato una dimensione del cerchio di 1/1750 della lunghezza focale e Leica ha usato 1/1500 della lunghezza focale, per lavori cruciali. L'uso di una frazione della lunghezza focale è il modo standard del settore per eseguire il calcolo poiché tiene principalmente conto del grado di ingrandimento necessario per realizzare una stampa 8X10 o un display del computer.

Ora gli standard Kodak e Leica sono troppo rigorosi, quindi l'industria normalmente utilizza 1/1000 della lunghezza focale per il lavoro quotidiano. Ciò ha una dimensione del cerchio di 0,05 mm per l'obiettivo da 50 mm e una dimensione del cerchio di 0,08 mm per l'80 mm.

Derivato dal computer on-line di profondità di campo utilizzando queste due dimensioni del cerchio:

50mm @ f / 1.8 focalizzato 10 piedi DOF da 9,05 a 11,2 piedi cerchio di confusione 0,05 mm 80mm @ f / 2,8 focalizzato 10 piedi DOF da 9,05 a 11,2 piedi cerchio di confusione 0,08 mm

50mm @ f11 focalizzato 10 piedi DOF da 5,96 a 31,1 piedi cerchio di confusione 0,05mm 80mm @ f / 18 focalizzato 10 piedi DOF da 6 a 30 piedi cerchio di confusione 0,08 mm

50mm @ f / 4 focalizzato 10 piedi DOF 8.07 a 13.2 piedi cerchio di confusione 0.05 80mm @ f / 6.4 focalizzato 10 piedi DOF 8.09 a 13.1 piedi cerchio di confusione 0.08

Il fattore di ritaglio 1.6 è in realtà un fattore di moltiplicazione o ingrandimento. Il telaio FX misura 24 mm per 36 mm con una misura diagonale di 43,3 mm. L'APS-C misura 15 mm per 22,5 mm con una diagonale di 27,0 Il rapporto è 43,3 ÷ 27,0 = 1,6 (fattore di ritaglio o ingrandimento). A proposito, questo è 1 / 1,6 X 100 = 62,5%. L'APS-C è il 625% delle dimensioni di un FX.

Un sacco di matematica, lo chiamo gobbledygook! Posso dire questo: oggi ho compiuto 79 anni!