Il metodo SFR con bordo inclinato può misurare una risoluzione dell'obiettivo maggiore del limite di Nyquist per il sensore della fotocamera?

Il metodo SFR edge inclinato è diventato lo standard per misurare la risoluzione di obiettivi e sistemi di telecamere. Funziona scansionando un bordo inclinato di cinque gradi per calcolare una funzione di diffusione della linea. Questo è differenziato per produrre una funzione di spargimento dei bordi che viene a sua volta passata attraverso una rapida trasformata di Fourier per produrre una curva MTF (descrizione approssimativa).
MODIFICA - ai fini di questa domanda si supponga che non esista un filtro antialiasing poiché questo è un limite indipendente dal limite di Nyquist.

Questo articolo di Peter Burns (il creatore) descrive meglio il metodo.

Vedere i grafici seguenti per un esempio di una misurazione condotta su una Nikon D7000

Le misurazioni sembrerebbero essere limitate dal limite di Nyquist del sensore nella telecamera. Vedi questa discussione Tuttavia, poiché il bordo è inclinato di cinque gradi, in effetti viene sovracampionato durante la scansione.

Quindi la mia domanda: questo super campionamento di un bordo di cinque gradi ci consente di misurare la risoluzione dell'obiettivo oltre il limite di Nyquist del sensore della fotocamera?

Sono state effettuate misurazioni su questa immagine di prova per la Nikon D7000 di DPReview.com .

Questa risposta si espande sulla discussione nei commenti.

L'idea della media risulta essere quella giusta, come abilmente spiegato da Douglas Kerr in un simpatico piccolo giornale online . Le idee di base sono due:

1. La "risoluzione" dell'obiettivo è descritta in modo più completo considerando la relazione matematica tra la luce che lascia il soggetto e ciò che raggiunge il sensore. Questa relazione, la "funzione di trasferimento della modulazione", può essere dedotta dal più semplice di tutti i possibili obiettivi: un semipiano perfettamente scuro su uno sfondo omogeneo perfettamente luminoso. Ovviamente l'immagine sul sensore dovrebbe essere una regione di luce che termina bruscamente lungo una linea perfetta. Tuttavia, non è mai perfetto e le imperfezioni influenzano la risoluzione. Alla fine l'MTF viene determinato osservando come varia l'intensità della luce mentre ci spostiamo direttamente dal confine (in entrambe le direzioni, nel buio e nella luce) attraverso il sensore.

2. È un dato statistico che le medie possono essere più precise delle misurazioni di cui sono costituite. Per un tipico errore di misura, la precisione segue una legge della radice quadrata inversa: per raddoppiare la precisione, sono necessarie quattro volte più misurazioni. In linea di principio puoi ottenere la precisione che desideri mediando abbastanza misurazioni ripetute in modo indipendente della stessa cosa.

   Questa idea può essere sfruttata (ed è) in due modi. Uno è l'effettiva ripetizione, ottenuta prendendo più immagini della stessa scena. Questo richiede tempo. L'analisi MTF a bordo inclinato crea ripetizione all'interno di una singola immagine. Lo fa inclinando leggermente la linea. Ciò non modifica l'MTF in alcun modo materiale e garantisce che i motivi della risposta dell'obiettivo non si allineino perfettamente con i pixel del sensore.

   Immagina che la linea sia quasi verticale. Ogni riga di pixel serve (quasi) come un insieme indipendente di misurazioni dell'MTF. Le file marciano verso l'esterno dalla linea, quasi perpendicolarmente. I pixel sono registrati rispetto alla posizione della linea (ideale) in vari modi, producendo modelli di risposta leggermente diversi. La media di questi schemi su più righe ha quasi lo stesso effetto di scattare più immagini della linea. Il risultato può essere regolato per il fatto che i pixel non sono abbastanza perpendicolari alla linea.

In questo modo, il metodo del bordo inclinato può rilevare frequenze nell'MTF che superano la frequenza limite di una singola immagine. Funziona grazie alla semplicità e regolarità del modello di test.

Ho lasciato fuori molti dettagli, come verificare che la linea sia davvero dritta (e aggiustare per leggere deviazioni dalla linearità). L'articolo di Kerr è accessibile - non c'è quasi nessuna matematica lì - e ben illustrato, quindi dai un'occhiata se vuoi saperne di più.