Dal commento di Matt Grum alla mia domanda precedente , ho appreso che i produttori possono casualmente "arrotondare" la lunghezza focale effettiva di un obiettivo a un numero piacevole che viene stampato sulla scatola e memorizzato in EXIF. Dalla sua risposta alla stessa domanda, sembra che dovrei conoscere l' effettiva lunghezza focale di un obiettivo per testare quale apertura viene utilizzata.

Ho anche sentito che la maggior parte degli obiettivi cambierà la lunghezza focale quando viene messa a fuoco molto vicino.

Come farei per provare quale lunghezza focale il mio obiettivo sta effettivamente utilizzando quando è focalizzato su una data distanza? EXIF ovviamente non mi aiuterà qui, perché i dati vengono inseriti dal produttore.

Esiste un metodo matematico / di misurazione per calcolare la lunghezza focale effettiva di un obiettivo misurando il suo angolo di vista.

La formula per l'angolo di vista è data come

Per calcolare la lunghezza focale effettiva (f), la formula si riduce a:
f = d / (2 * tan (α / 2)) -> Equazione1

Dove d rappresenta la dimensione del sensore nella direzione misurata. d sarebbe 24 nel caso in cui si stia utilizzando una fotocamera full frame.

Ora disponiamo della seguente configurazione per misurare α

Hai una videocamera seduta ad un'altezza H da terra e ad una distanza di X dal muro con una scala. Ora scatta una foto e dovresti essere in grado di leggere l'altezza massima che l'obiettivo può vedere (questo sarebbe H + Y).
Ora conoscendo X e Y, possiamo calcolare metà dell'angolo di vista (cioè α / 2) usando questo collegamento (X sarebbe il lato opposto e Y il lato adiacente)

Ora che hai capito α / 2, usalo su Equation1 per calcolare la lunghezza focale effettiva dell'obiettivo.

Il valore è preciso solo come le tue misurazioni.

Modifica 1:
in riferimento alla domanda di mattdm: le dimensioni del sensore dichiarate dal produttore sono abbastanza vicine?
Con riferimento alle dimensioni dei sensori della fotocamera in questi collegamenti: qui e qui
Possiamo logicamente presumere che i produttori di fotocamere o almeno Canon e Nikon abbiano intorno alle loro dimensioni del sensore 1/10 di mm. cioè c'è una possibilità di errore di +/- 0,05 mm nel caso in cui arrotondino le dimensioni del sensore.
Consideriamo 3 tipi di obiettivi:
1. Obiettivo grandangolare (diciamo 13mm, angolo di campo: 85,4)
2.
Obiettivo normale (50mm, angolo di campo 27,0) 3. Teleobiettivo (300mm, angolo di campo: 4,58)

L'effetto di una variazione di
0,05 mm nella dimensione del sensore è: cambio per obiettivo grandangolare = 0,05 / (abbronzatura 2 * (85,4 / 2)) = 0,04613 mm circa.
Il che rappresenta una differenza dello 0,35% (ovvero (0,04613 / 13) * 100)

cambio per obiettivo normale = 0,05 / (2 * marrone chiaro (27/2)) = 0,012 mm circa
Che rappresenta una differenza dello 0,024% (ovvero (0,012 / 50) * 100)

cambio per teleobiettivo = 0,05 / (2 * abbronzatura (4,58 / 2)) = 0,0019 mm circa
Che rappresenta una differenza dello 0,0006% (ovvero (0,0019 / 300) * 100)

Possiamo quindi vedere che con un obiettivo grandangolare da 13 mm e un errore di 0,05 mm nella misurazione del produttore, la variazione della lunghezza focale è solo dello 0,35%.

Spero che la mia matematica sia corretta.

Modifica 2:
in riferimento alla domanda di Imre sulle misure per X e H,
H dovrebbe essere misurato da terra al centro orizzontale del sensore.
X è la distanza tra il sensore e il muro.

Supponendo un obiettivo standard, una fotocamera standard, ovvero l'impostazione può essere modellata come una fotocamera pin-hole . Questo non funziona con l'inclinazione / lo spostamento e forse non con obiettivi grandangolari (se vuoi conoscerli, potremmo risolverlo).

Nella visione artificiale, vengono spesso calcolate le proprietà intrinseche delle telecamere. Intrinseco perché si riferiscono alle impostazioni della videocamera all'interno della videocamera. Le proprietà estrinseche sono orientamento e posizione. Le proprietà intrinseche sono diverse, tra cui l'ingrandimento. La mia soluzione è:

• Utilizzare uno strumento standard di Computer Vision (CV) per calibrare la fotocamera e l'obiettivo con le impostazioni indicate.
• Cerca le dimensioni in pixel della tua fotocamera.
• Chiedi a qualcun altro di convertire l'ingrandimento in lunghezza focale. (Non so ancora come funziona)

Calibrazione

La calibrazione in CV viene eseguita principalmente utilizzando uno schema a scacchiera. Prendi diverse (~ 10) foto di quel modello da varie posizioni e distanze. L'algoritmo funziona quindi nel modo seguente:

Fai finta di conoscere la posizione di ciascun vertice sul tabellone, trova un set di parametri per il modello di telecamera che spieghi meglio vedendo tutti i punti sul tabellone nelle immagini.

In teoria consiglierei OpenCV per questo, ha un codice di esempio per questo. Ma questo forse non è troppo pratico (dovrai installare OpenCV per questo, e possibilmente cambiare un po 'di codice). Probabilmente ci sono altre soluzioni là fuori che lo fanno.

Calcolo della lunghezza focale

Il risultato della fase di calibrazione è la matrice K (chiamata matrice intrinseca). Mappa 3 punti dello spazio nel sistema di coordinate della fotocamera su punti omogenei di 2 spazi sul piano dell'immagine.

$     \alpha 0      p_x
 K =  0      \alpha p_y
      0      0      1 $ (Multiple View Geometry, p. 157, 2nd Ed, 2003, Hartley & Zisserman)

Ci preoccupiamo solo di \ alpha qui. p_x è circa la metà della larghezza del sensore in pixel, analogamente a p_y, si riferisce a dove il raggio principale interseca il piano dell'immagine. È interessante notare che la mia fotocamera per telefono a basso costo viola molto più di una buona DSLR, o anche di una costosa webcam o di una fotocamera per Iphone 4.

\ alpha è quindi correlato alla lunghezza focale. \ alpha = f m. m è il numero di pixel per unità di distanza nelle coordinate dell'immagine. f è la lunghezza focale. Ma nota: questo è nel modello di fotocamera a foro stenopeico, quindi la distanza tra il piano dell'immagine e il foro della fotocamera. Non sono sicuro di come trovare la lunghezza focale che i fotografi ci pensano.

Alternativa

Qualcuno ha pubblicato un link su un approccio diverso: http://www.bobatkins.com/photography/technical/measuring_focal_length.html In "The Easy Way" nell'articolo viene proposto un metodo diverso. Date due stelle, cercare le posizioni delle stelle e calcolare l'angolo tra di esse. Quindi vedi come l'impostazione della videocamera misura tale angolo. Leggi il link per un run-through completo.

Il rovescio della medaglia è che non funzionerà con alcuna distanza focale ma si concentrerà solo sull'infinito. D'altra parte, il mio approccio non funzionerà all'infinito. O tratta 500m come infinito, acquista un campo di grano e falcia un modello di scacchiera, affitta un aereo e scatta foto da 500m in su ...

Calcola l'ingrandimento M dell'obiettivo utilizzando l'oggetto e le dimensioni dell'immagine. Con M e la distanza dell'oggetto è possibile calcolare la lunghezza focale dell'obiettivo.

Ho esaminato il "Metodo facile" di Bob Atkins, ma ti lascia a elaborare alcuni dati astronomici.

La mia versione del suo metodo fornisce tutte le informazioni e i collegamenti how-to astro, con istruzioni dettagliate e dovrebbe essere significativamente più facile da implementare per i principianti.

http://www.pentaxforums.com/forums/pentax-lens-articles/169225-using-2-stars-determine-actual-focal-length-lens-distance.html

È possibile impostare l'obiettivo su un supporto come un libro, creando così una panchina ottica grezza. Ben illuminare un bersaglio. Il migliore è un sovrano. Regola l'obiettivo in modo che l'immagine del righello cada su uno schermo di carta bianco.

Gioca con le distanze fino a quando l'immagine del sovrano è "a grandezza naturale". Sai, 1: 1 altrimenti chiamato "ingrandimento uno". Utilizzando un altro righello, misurare la distanza tra i segni sull'immagine della regola proiettata. L'uso di due righelli identici aiuta. Ora stabilisci l'ingrandimento 1: 1 necessario.

Ora misura la distanza tra il bersaglio e lo schermo. Dividi questo valore per 4. Questa risposta indica la lunghezza focale dell'obiettivo.