Qual è la "Regola del 600" in astrofotografia?

Questa domanda menziona la "Regola del 600" per evitare tracce di stelle nell'astrofotografia.

• Qual è questa regola?

• Come è stato derivato?

• Come dovrebbe essere applicato?

Le stelle si muovono. Come con qualsiasi altro movimento, ciò a cui teniamo è quanto si muovono sul sensore durante l'esposizione: un movimento che si verifica solo all'interno di un singolo pixel non è un movimento che il sensore può catturare, cioè il movimento appare congelato.

Ma quando il movimento prende un punto su diversi pixel durante l'esposizione, sarà visibile come sfocatura del movimento, in questo caso la stella si trascina. Una regola come la "regola del 600" è simile nello spirito alla "regola di 1 / lunghezza focale" per l'esposizione manuale, in quanto tenta di fornire tempi di esposizione che producono approssimativamente la stessa sfocatura di movimento per la maggior parte delle lunghezze focali.

La derivazione è abbastanza semplice:

• Il cielo ruota di 360 gradi in 24 ore o 0,0042 gradi arco al secondo.
• Supponendo una fotocamera full frame e un obiettivo da 24 mm, abbiamo una vista orizzontale di 73,7 gradi. (Vedi l'articolo Angolo di vista di wikipedia .)
• Supponendo un sensore da 24 Mpx (6000x4000, ad esempio Nikon D600), quei 73,7 gradi vengono proiettati su 6000 pixel orizzontali, fornendo 81,4 pixel per grado.
• Supponendo un obiettivo da 24 mm, la "regola del 600" fornisce un'esposizione di 600/24 ​​mm = 25 secondi.
• In 25 secondi il cielo si sposterà di ~ 0,1 gradi.
• Per la nostra fotocamera full frame da 24 Mpx con un obiettivo da 24 mm, 0,1 gradi si traducono in 8,5 pixel.

In base alla regola 600, questi 8,5 pixel rappresentano la sfocatura di movimento massima accettabile prima che i punti stellari si trasformino in tracce stellari. (Questo è ciò che dice la regola. Se una sbavatura di 8 pixel è accettabile per uno scopo particolare è una discussione diversa.)

Se inseriamo un obiettivo da 400 mm nelle stesse formule, otteniamo un tempo di esposizione massimo di 1,5 secondi e un movimento di 7,3 pixel durante l'esposizione. Quindi non è una regola esatta - la sfocatura è leggermente diversa per diverse lunghezze focali - ma come regola empirica è abbastanza vicina.

Se utilizzassimo un sensore di ritaglio 1,5x con la stessa risoluzione di 24 MP (ad esempio Nikon D3200) e utilizzassimo lunghezze focali per fornire angoli di vista equivalenti, avremmo ad esempio una lunghezza focale di 16 mm, un tempo di esposizione di 37,5 secondi e una sfocatura di 12,7 pixel. Questo è il 50% di sfocatura in più.

In questo caso una "regola di 400" per la fotocamera del sensore di ritaglio darebbe la stessa sfocatura della "regola di 600" per l'esempio di full frame.

Suggerisco di usare "rule of 600" (o una versione più rigorosa con un numeratore più piccolo) con l'equivalente piuttosto che la lunghezza focale effettiva, in questo modo la regola fornisce gli stessi risultati per sensori più piccoli. (Ad esempio 16 mm su un sensore di ritaglio 1,5x equivale a 24 mm su un fotogramma intero; utilizzare la lunghezza focale "24 mm equivalente" anziché "16 mm effettiva" per calcolare il tempo massimo di esposizione.)

Stelle diverse si muovono a velocità diverse rispetto alla Terra. Il movimento più veloce è lungo l' equatore celeste , mentre la stella polare (Polaris per l'emisfero nord) sul polo celeste si muove quasi per nulla.

L'effetto può essere visto in questa immagine dai comuni di Wikimedia: Polaris appare come un punto fisso nel mezzo mentre altre stelle ruotano attorno ad esso, e la lunghezza dei percorsi delle stelle aumenta con la loro distanza da Polaris.

fonte

Il calcolo sopra è per lo scenario peggiore, quando l'immagine include stelle che si muovono lungo l'equatore celeste.

Immagino che il messaggio da asporto sia che il 600 nella "regola del 600" dipende dalla risoluzione della fotocamera, dalle dimensioni del sensore, da dove nel cielo si punta la fotocamera e da cosa si considera sfocatura accettabile.

Utilizzare un numero più piccolo se si desidera meno sfocatura.

Al contrario, un numero più alto potrebbe essere accettabile se si riprende un raccolto ravvicinato di Polaris, si utilizza una fotocamera a bassa risoluzione e / o si sceglie un formato di output a bassa risoluzione.

La regola del 600 afferma che per "eliminare" le scie della stella il tempo di esposizione in secondi dovrebbe essere 600 diviso per la lunghezza focale dell'obiettivo di ripresa. L'obiettivo da 20 mm potrebbe andare a 30 secondi, l'obiettivo da 300 mm potrebbe andare a 2 secondi.

Ovviamente (come qualsiasi motion blur) non eliminerai mai le scie delle stelle: riduci semplicemente la scia a un livello accettabile per un dato ingrandimento. L'unica soluzione perfetta è una "montatura equatoriale di tracking perfettamente allineata" e non esiste nulla del genere.

L'eziologia è difficile se non impossibile - è un po 'come "Impugnatura non più lenta di 1 / velocità dell'otturatore focale" - una regola empirica o saggezza comune che funziona in molti ma non in tutti i casi.

Una discussione di pro e contro (e matematica) è disponibile qui: http://blog.starcircleacademy.com/2012/06/600-rule/

Una discussione interessante e più generale sulle tracce delle stelle è disponibile qui: http://blog.starcircleacademy.com/startrails/

Questa regola si applica alla velocità dell'otturatore che dovresti usare quando scatti fotografie del cielo notturno. La regola è la seguente:

• Quando si utilizza un obiettivo di lunghezza focale L per scattare una fotografia a lunga esposizione del cielo notturno (con una fotocamera fissa), la massima velocità dell'otturatore che è necessario utilizzare per evitare la sfocatura delle stelle è di 600 / L secondi.

Ad esempio, se si utilizza un obiettivo da 300 mm, se si utilizza una velocità dell'otturatore di (600/300) = 2 secondi o inferiore, si dovrebbe evitare di vedere le stelle come linee, piuttosto che punti di luce.

Per quanto posso dire non c'è traccia di chi abbia inventato la regola o come sia stata derivata, tuttavia molto probabilmente sarebbe stata basata su tentativi ed errori usando una pellicola da 35 mm, con la risoluzione intrinsecamente più bassa (grano) e la tolleranza inferiore (dimensioni del fotogramma) rispetto alle fotocamere di oggi e arrotondato per eccesso (o per difetto) a un bel giro di 600.

Per quanto riguarda l'applicazione, è necessario prestare attenzione. I moderni sensori digitali sono molto più nitidi della pellicola da 35 mm, il che significa che c'è meno tolleranza quando si tratta di motion blur. Inoltre, la maggior parte delle fotocamere digitali al giorno d'oggi hanno sensori più piccoli rispetto alla pellicola da 36 mm x 24 mm di pellicola da 35 mm, il che significa che c'è ancora meno tolleranza, quindi probabilmente dovrebbe essere regolata per essere più simile a una regola 400 quando si utilizzano queste fotocamere con sensore ritagliato (vale a dire, se pensi che 600 sia ancora un valore valido per le fotocamere full frame, il che è discutibile). Al contrario, se si utilizzano fotocamere di medio formato, è possibile utilizzare un numero maggiore.

Sebbene molte di queste risposte danzino attorno ad essa, nessuna di esse sottolinea che la "Regola del 600/500" è stata derivata sulla base dell'ipotesi di una dimensione di visualizzazione standard e di una distanza di visualizzazione. Cioè: dimensioni del display 8x10 pollici visualizzate a 10-12 pollici da una persona con visione 20/20.

La condizione standard di visualizzazione / visualizzazione produce un cerchio di confusione di circa 0,030 mm per una dimensione di pellicola / sensore di 36x24 mm, un CoC di circa 0,020 mm per un sensore di raccolto APS-C 1,5X e un CoC di circa 0,019 mm per un 1,6X Sensore di coltura APS-C.

La "Regola del 600" è un po 'più generosa e si basa su un CoC di circa 0,050 mm per una fotocamera FF. Alcune delle indennità più ampie possono probabilmente essere basate sulla difficoltà di concentrarsi precisamente sulle stelle con le telecamere in uso al momento della derivazione della regola: i prismi divisi sono inutili per aiutare a concentrarsi su un punto piuttosto che concentrarsi su una linea così tante le foto astratte del giorno scattate con fotocamere da 35 mm sono state messe a fuoco usando il segno di infinito sulla scala di messa a fuoco dell'obiettivo (o l' arresto infinito all'infinito rispetto a molti obiettivi all'epoca) e quindi le stelle nell'immagine risultante erano cerchi di sfocatura ancora più grandi di quanto sarebbe è stato il caso di punti correttamente focalizzati.

Vale la pena di calcolare più precisamente per quanto tempo puoi esporre prima di ottenere tracce di stelle. Se usi una regola empirica e / o metodi di prova ed errore fino a quando non ottieni le cose giuste, probabilmente sottovaluterai il tempo di esposizione massimo che alla fine porta a più rumore mentre proverai a produrre l'immagine finale in modo non ottimale modo.

Non è difficile calcolare il tempo massimo di esposizione se si conosce in anticipo quali oggetti nel cielo si desidera fotografare. L'oggetto si trova ad un certo angolo rispetto all'asse di rotazione della Terra, che è dato di 90 gradi meno la cosiddetta declinazione dell'oggetto. Ad esempio, se l'oggetto di interesse è la galassia di Andromeda, [si può trovare qui] [1] che la declinazione è 41 ° 16 ′ 9 ″, quindi l'angolo rispetto all'asse di rotazione della Terra è 48.731 gradi. Se il campo visivo è ampio, è possibile che non si desideri che tracce di stelle appaiano a sud di Andromeda, quindi è necessario considerare un angolo più ampio. Supponiamo che tu abbia deciso che l'angolo sarà e chiamiamo questo angolo alfa.

Dobbiamo quindi sapere qual è la velocità angolare di un oggetto con angolo alfa rispetto all'asse di rotazione terrestre. Se proiettiamo oggetti celesti sulla sfera unitaria, la distanza dall'asse di rotazione è sin (alfa). La sfera ruota attorno al proprio asse una volta ogni giorno siderale che è di 23 ore 56 minuti 4,01 secondi (questo è leggermente inferiore a 24 ore perché la Terra gira intorno al Sole, quindi la Terra deve ruotare un po 'di più attorno al proprio asse affinché il Sole sia nello stesso punto). Ciò significa che la velocità dell'oggetto è:

omega = 2 pi sin (alfa) / (86164,01 secondi) = 7,2921 * 10 ^ (- 5) sin (alfa) / secondo

Il sensore della fotocamera è al centro della sfera, quindi è ad una distanza di 1 dai punti sulla sfera, questo rende la velocità sulla superficie della sfera anche la relativa velocità angolare in radianti al secondo.

La risoluzione angolare dell'immagine è data dalla dimensione dei pixel divisa per la lunghezza focale. La dimensione dei pixel può essere calcolata prendendo la radice quadrata del rapporto tra la dimensione del sensore e il numero di pixel. Un tipico sensore di coltura può avere una dimensione in pixel di 4,2 micrometri. Se la lunghezza focale è di 50 mm, la risoluzione angolare limite dovuta alla dimensione dei pixel finiti sarà quindi di 8,4 * 10 ^ (- 5) radianti. Dividendo ciò per la velocità angolare omega si ottiene il tempo di esposizione massimo al di sopra del quale le scie delle stelle diventano visibili nel caso ideale. In generale, per pixel di dimensione se lunghezza focale f, ciò è dato da:

T = s / (4,2 micrometri) (57,6 mm / f) / sin (alfa) secondi