Come posso usare la sezione aurea / la spirale dei fibonacci per creare foto migliori? Cosa dovrebbe essere dove?
A quanto ho capito, l'obiettivo principale dovrebbe essere dove la spirale si riduce. Ma che dire di altri rapporti come i rettangoli? Quando si inserisce l'oggetto desiderato nel rettangolo, spesso non può più essere al centro della spirale.
Risposte:
Innanzitutto, tutto ciò che @mattdm dice nella sua risposta è sostanzialmente vero. Non esiste una formula segreta che renda esteticamente gradevoli il rapporto aureo o le spirali che possono derivare dalla redazione di una serie di rettangoli dorati in quadrati. Rivendicare il rapporto aureo darà le composizioni esteticamente più piacevoli è come dire che l'unica forma di versetto che può rivelare il significato della vita è un limerick.
Ma come tutte le "regole" compositive, aiuta a capire come funzionano se hai intenzione di provare a usarle.
La "spirale di Fibonacci" ottenuta dalla divisione di un rettangolo deriva dal fatto di iniziare con un rettangolo dorato e ridurlo in un quadrato. Il resto rimasto è un altro rettangolo più piccolo con le stesse proporzioni. Puoi continuare a redarre ogni rettangolo in un quadrato in una regressione senza fine. Se il quadrato viene sempre creato sul bordo esterno del rettangolo più piccolo rispetto a quello successivo più grande, disegnare un arco attraverso gli angoli dei quadrati produrrà una spirale di Fibonacci approssimativa . Come la maggior parte delle espressioni matematiche pure, la loro somiglianza con le cose nel lavoro fisico è generalmente approssimativa. Ma in questo caso, anche le due espressioni matematiche sono approssimative tra loro.
Spirali dorate approssimative e vere. La spirale verde è formata da quarti di cerchio tangenti all'interno di ogni quadrato, mentre la spirale rossa è una spirale d'oro, un tipo speciale di spirale logaritmica. Le parti sovrapposte appaiono gialle. La lunghezza del lato di un quadrato diviso per quello del prossimo quadrato più piccolo è il rapporto aureo. (Immagine e descrizione concesse in licenza in base a CC BY-SA 3.0 )
Il rapporto aureo può essere definito semplicemente come la soluzione per x-1 = 1 / x. È spesso rappresentato in matematica dalla lettera greca minuscola phi (φ). φ è un numero irrazionale approssimativamente uguale a 1.618. Si scopre che φ ha un numero enorme di interessanti proprietà matematiche e può essere espresso in una varietà di diverse espressioni matematiche che, a prima vista, sembrano non essere correlate. Le applicazioni matematiche sono di vasta portata, specialmente nella geometria in cui sono coinvolte figure con 5 lati. Un altro dei modi in cui φ può essere espresso è (1 + √5) / 2.
La sequenza di Fibonacci è una semplice sequenza matematica descritta da Leonardo Fibonacci (1170 ca.-1250 ca.). La sequenza inizia con 0, 1. Ogni numero di Fibonacci da allora in poi è la somma dei suoi due predecessori immediati (0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, ecc., All'infinito ). I primi 21 numeri nella sequenza sono 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181 e 6765 .
Poiché i numeri 2,3 e 5 fanno parte della sequenza di Fibonacci e poiché i limerick sono versi poetici basati sui numeri 2,3 e 5 (cinque linee con una struttura in rima AABBA e una struttura di 33223 battiti per linea), quindi il seguente è un poema di Fibonacci sulle sequenze di Fibonacci:
Zero Uno! Uno due tre! Cinque e otto!
Quindi tredici, ventuno! A questo ritmo
appare Fibonacci;
La sequenza dell'uomo per anni
ha tenuto gli studenti di matematica a studiare fino a tardi.
Da " The Onnivent English Dictionary In Limerick Form "
La relazione tra φ e la sequenza di Fibonacci, come abbiamo visto sopra, è approssimativa. Si scopre che la divisione di un numero nella sequenza di Fibonacci per il suo predecessore immediato darà il valore approssimativo di φ. Quando dividiamo ciascun numero nella sequenza per il numero precedente, queste approssimazioni sono alternativamente più basse e più alte di φ e convergono su φ all'aumentare dei numeri di Fibonacci. Dividendo il numero 25.001 nella sequenza di Fibonacci per il numero 25.000 si ottiene un risultato che è accurato per φ fino ad almeno 10.000 cifre significative!
Quando proviamo ad applicare il rapporto aureo alla fotografia, tuttavia, iniziamo immediatamente a scontrarci con quella parola approssimativamente . Un rettangolo dorato ha un rapporto di aspetto di φ, o ≈1.618: 1. La maggior parte delle fotocamere produce immagini con proporzioni inferiori. Le fotocamere 35 mm e full frame e la maggior parte delle fotocamere APS-C hanno un rapporto di 1,5: 1. Quattro terzi, µ4 / 3 e la maggior parte delle fotocamere con sensori ancora più piccoli hanno un rapporto di 1,33: 1.
Il massimo che possiamo fare è quello di redarre il quadrato per uno, due o tre passaggi nella sequenza prima che le forme dei rettangoli rimanenti inizino a ottenere più di un po '. Se spari per tagliare un po 'dall'alto o dal basso per abbinare un rettangolo dorato , potresti farlo su cinque o sei quadrati prima che diventi troppo disordinato. Puoi iniziare da sinistra o destra, quindi andare dall'alto o dal basso, quindi alternare a destra o sinistra (opposto del passaggio uno) e in basso o in alto (opposto del passaggio due), ecc. Posiziona gli elementi nella scena lungo i bordi (linee nella scena) dei quadrati o ai loro angoli (punti) nella scena. Naturalmente ogni elemento visibile della scena è probabilmente più grande di un singolo punto, con la possibile eccezione di una stella. Quindi, ancora una volta, devi approssimarti.
Abbiamo ritagliato questa immagine per approssimare il rapporto aureo di φ e abbiamo tracciato delle linee che hanno ridotto i primi cinque rettangoli a quadrati.
Si noti che siamo stati in grado di posizionare elementi della scena lungo ciascuna di queste cinque linee compositive successive. A volte l'elemento è più corto della linea compositiva, a volte viceversa. Ma ogni linea ha un elemento corrispondente nella scena approssimativamente lungo almeno una parte della sua lunghezza. Abbiamo anche una diagonale molto forte e una curva forte che attraversa il quadrato più grande che conduce anche l'occhio dello spettatore alla locomotiva che occupa il quinto quadrato redattivo. Se si disegnassero gli archi tangenziali in ciascun quadrato per creare una spirale quasi-Fibonacci, il quinto arco attraverserebbe il naso della locomotiva da in basso a destra in alto a sinistra, il sesto si inarcerebbe sopra il treno e poi il settimo e tutti i successivi quelli sarebbero caduti nello spazio occupato dalle carrozze trainate dalla locomotiva.
E onestamente, anche se questa immagine ha elementi che corrispondono a linee di cinque rettangoli dorati, penso che la forza della composizione sia probabilmente più dovuta alle due linee diagonali e alle curve che si intersecano sulla faccia della locomotiva.
Innanzitutto, è davvero importante capire che non c'è magia in questa curva particolare o nel rapporto aureo. È una stranezza matematica interessante e un numero affascinante, ma non c'è assolutamente alcun collegamento con l'estetica e il suo aspetto in natura è spesso ampiamente sopravvalutato. Vedi questa risposta per un riassunto (relativamente) conciso della storia e del significato di questo rapporto in estetica.
Ciò non significa, tuttavia, che non è possibile utilizzarlo per creare foto migliori. Allo stesso modo in cui sonetti, haiku, rondeau, villanelle e altre forme di poesia offrono una struttura che può ispirare la creatività, scegliere uno schema e tentare di lavorare entro i suoi limiti può aiutare anche la tua fotografia.
Ma qui non c'è verità universale. Se vuoi usare un modulo come questo, scegli le tue regole e rimani fedele a loro. Questa è la risposta alla tua domanda: il valore sta nell'avere una forma, non in alcuna regola specifica.