Quanto è casuale Math.random di JavaScript?

Per 6 anni ho avuto una pagina di generatore di numeri casuali sul mio sito web. Per molto tempo, è stato il primo o il secondo risultato su Google per "generatore di numeri casuali" ed è stato utilizzato per decidere decine, se non centinaia di concorsi e disegni su forum di discussione e blog (lo so perché vedo i referrer nel mio log web e di solito vai a dare un'occhiata).

Oggi, qualcuno mi ha inviato un'e-mail per dirmi che potrebbe non essere così casuale come pensavo. Ha provato a generare numeri casuali molto grandi (ad esempio, tra 1 e 10000000000000000000) e ha scoperto che erano quasi sempre lo stesso numero di cifre. In effetti, ho avvolto la funzione in un ciclo in modo da poter generare migliaia di numeri e abbastanza sicuro, per numeri molto grandi, la variazione era solo di circa 2 ordini di grandezza.

Perché?

Ecco la versione in loop, quindi puoi provarla tu stesso:

http://andrew.hedges.name/experiments/random/randomness.html

Comprende sia un'implementazione semplice presa dal Mozilla Developer Network sia un codice del 1997 che ho cancellato da una pagina web che non esiste più ("Central Randomizer 1.3" di Paul Houle). Visualizza l'origine per vedere come funziona ciascun metodo.

Ho letto qui e altrove di Mersenne Twister. Quello che mi interessa è perché non ci sarebbe una maggiore variazione nei risultati della funzione Math.random incorporata in JavaScript . Grazie!

Dati numeri compresi tra 1 e 100.

• 9 hanno 1 cifra (1-9)
• 90 hanno 2 cifre (10-99)
• 1 ha 3 cifre (100)

Dati numeri compresi tra 1 e 1000.

• 9 hanno 1 cifra
• 90 hanno 2 cifre
• 900 hanno 3 cifre
• 1 ha 4 cifre

e così via.

Quindi, se ne selezioni alcuni a caso, la stragrande maggioranza dei numeri selezionati avrà lo stesso numero di cifre, perché la stragrande maggioranza dei valori possibili ha lo stesso numero di cifre.

I tuoi risultati sono effettivamente attesi. Se i numeri casuali sono distribuiti uniformemente in un intervallo da 1 a 10 ^ n, allora ti aspetteresti che circa 9/10 dei numeri abbiano n cifre e un ulteriore 9/100 abbia n-1 cifre.

Esistono diversi tipi di casualità. Math.random ti offre una distribuzione uniforme dei numeri.

Se desideri diversi ordini di grandezza, ti suggerirei di utilizzare una funzione esponenziale per creare quella che viene chiamata distribuzione della legge di potenza :

function random_powerlaw(mini, maxi) {
    return Math.ceil(Math.exp(Math.random()*(Math.log(maxi)-Math.log(mini)))*mini)
}

Questa funzione dovrebbe fornire all'incirca lo stesso numero di numeri a 1 cifra dei numeri a 2 cifre e dei numeri a 3 cifre.

Esistono anche altre distribuzioni per numeri casuali come la distribuzione normale (chiamata anche distribuzione gaussiana).

Mi sembra perfettamente casuale! (Suggerimento: dipende dal browser.)

Personalmente, penso che la mia implementazione sarebbe migliore, anche se l'ho rubata a XKCD , che dovrebbe SEMPRE essere riconosciuto:

function random() {
  return 4; // Chosen by a fair dice throw. Guaranteed to be random.
}

Il documento seguente spiega come math.random () nei principali browser Web è (non) sicuro: "Tracciamento temporaneo degli utenti nei principali browser e perdita di informazioni e attacchi tra domini" di Amid Klein (2008) . Non è più potente delle tipiche funzioni PRNG integrate in Java o Windows.

D'altra parte, l'implementazione di SFMT del periodo 2 ^ 19937-1 richiede 2496 byte dello stato interno mantenuto per ciascuna sequenza PRNG. Alcune persone potrebbero considerarlo un costo imperdonabile.

Se utilizzi un numero come 10000000000000000000, stai andando oltre la precisione del tipo di dati utilizzato da Javascript. Notare che tutti i numeri generati terminano con "00".

Ho provato il generatore di numeri pseudocasuali JS su Chaos Game .

Il mio triangolo di Sierpiński dice che è piuttosto casuale:

Bene, se stai generando numeri fino a, diciamo, 1e6, si spera che otterrai tutti i numeri con probabilità approssimativamente uguale. Ciò significa anche che hai solo una possibilità su dieci di ottenere un numero con una cifra in meno. Una possibilità su cento di ottenere due cifre in meno, ecc. Dubito che vedrai molta differenza quando usi un altro RNG, perché hai una distribuzione uniforme tra i numeri, non il loro logaritmo.

I numeri non casuali distribuiti uniformemente da 1 a N hanno la stessa proprietà. Nota che (in un certo senso) è una questione di precisione. Una distribuzione uniforme su 0-99 (come numeri interi) ha il 90% dei suoi numeri con due cifre. Una distribuzione uniforme su 0-999999 ha 905 dei suoi numeri con cinque cifre.

Qualsiasi insieme di numeri (in alcune condizioni non troppo restrittive) ha una densità. Quando qualcuno vuole discutere di numeri "casuali", la densità di questi numeri dovrebbe essere specificata (come notato sopra). Una densità comune è la densità uniforme. Ce ne sono altri: la densità esponenziale, la densità normale, ecc. Bisogna scegliere quale densità è rilevante prima di proporre un generatore di numeri casuali. Inoltre, i numeri provenienti da una densità possono spesso essere facilmente trasformati in un'altra densità con mezzi cariati.