Questa definizione è superiore a quella che ho fornito nella mia risposta precedente, perché è concisa ed è più generale. Ma può essere più difficile brontolare, perché le implicazioni dei teoremi di incompletezza applicabili alla programmazione e alla vita in generale sono difficili per gli esseri umani che si muovono intorno.
Dichiarativo vs. Imperativo
La proprietà dichiarativa è strana, ottusa e difficile da catturare in una definizione tecnicamente precisa che rimane generale e non ambigua, perché è un'idea ingenua che possiamo dichiarare il significato (alias semantica) del programma senza incorrere in effetti collaterali non intenzionali. Esiste una tensione intrinseca tra espressione di significato ed evitamento di effetti non intenzionali, e questa tensione deriva in realtà dai teoremi di incompletezza della programmazione e del nostro universo.
È un'eccessiva semplificazione, tecnicamente imprecisa, e spesso ambigua definire dichiarativo come " cosa fare " e imperativo come " come fare " . Un caso ambiguo è il " cosa " è il " come " in un programma che genera un programma, un compilatore.
Evidentemente la ricorsione illimitata che completa un linguaggio di Turing , è anche analoga nella semantica, non solo nella struttura sintattica della valutazione (nota anche come semantica operativa). Questo è logicamente un esempio analogo al teorema di Gödel: " qualsiasi sistema completo di assiomi è anche incoerente ". Rifletti sulla stranezza contraddittoria di quella citazione! È anche un esempio che dimostra come l'espressione della semantica non abbia un limite dimostrabile, quindi non possiamo dimostrare 2 che un programma (e analogamente la sua semantica) fermi, noto anche come teorema di Halting.
I teoremi di incompletezza derivano dalla natura fondamentale del nostro universo, che come affermato nella Seconda Legge della Termodinamica è " l'entropia (ovvero il numero di possibilità indipendenti) tende al massimo per sempre ". La codifica e la progettazione di un programma non è mai finita - è viva! - perché tenta di soddisfare un'esigenza del mondo reale e la semantica del mondo reale è in continua evoluzione e tende a più possibilità. Gli umani non smettono mai di scoprire cose nuove (inclusi errori nei programmi ;-).
Per catturare con precisione e tecnicamente questa nozione desiderata di cui sopra in questo strano universo che non ha margini (meditare che! Non esiste un "esterno" del nostro universo), richiede una definizione concisa ma ingannevolmente non semplice che suonerà errata fino a quando non viene spiegata profondamente.
Definizione:
La proprietà dichiarativa è dove esiste una sola serie di istruzioni che può esprimere ogni semantica modulare specifica.
La proprietà imperativa 3 è la doppia, in cui la semantica è incoerente sotto la composizione e / o può essere espressa con variazioni di insiemi di affermazioni.
Questa definizione di dichiarativo è distintamente locale nell'ambito semantico, nel senso che richiede che un semantico modulare mantenga il suo significato coerente indipendentemente da dove e come viene istanziato e impiegato nell'ambito globale . Pertanto ogni semantico modulare dichiarativo dovrebbe essere intrinsecamente ortogonale a tutti gli altri possibili - e non un algoritmo o modello globale impossibile (a causa di teoremi di incompletezza) per testimoniare la coerenza, che è anche il punto di " More Is Not Always Better " di Robert Harper, professore di Informatica alla Carnegie Mellon University, uno dei progettisti di Standard ML.
Esempi di queste semantiche dichiarative modulari includono i teorici delle categorie di funzioni, ad esempio laApplicative tipizzazione nominale, gli spazi dei nomi, i campi nominati e la scrittura a livello operativo della semantica, quindi la pura programmazione funzionale.
Quindi linguaggi dichiarativi ben progettati possono esprimere più chiaramente il significato , anche se con una certa perdita di generalità in ciò che può essere espresso, eppure un guadagno in ciò che può essere espresso con coerenza intrinseca.
Un esempio della suddetta definizione è l'insieme di formule nelle celle di un programma per fogli di calcolo, che non dovrebbero avere lo stesso significato quando vengono spostate in celle di colonne e righe diverse, vale a dire che gli identificatori di celle vengono modificati. Gli identificatori cellulari fanno parte e non superano il significato previsto. Quindi ogni risultato del foglio di calcolo è univoco rispetto agli identificatori di cella in una serie di formule. La semantica modulare coerente in questo caso è l'uso di identificatori di celle come input e output di funzioni pure per le formule di celle (vedi sotto).
Hyper Text Markup Language, noto anche come HTML, il linguaggio delle pagine Web statiche, è un esempio di un linguaggio dichiarativo altamente (ma non perfettamente 3 ) che (almeno prima di HTML 5) non era in grado di esprimere un comportamento dinamico. L'HTML è forse il linguaggio più semplice da imparare. Per un comportamento dinamico, un linguaggio di scripting imperativo come JavaScript era di solito combinato con HTML. L'HTML senza JavaScript si adatta alla definizione dichiarativa perché ogni tipo nominale (ovvero i tag) mantiene il suo significato coerente sotto la composizione all'interno delle regole della sintassi.
Una definizione concorrente per dichiarativo è la proprietà commutativa e idempotente delle affermazioni semantiche, ovvero che le affermazioni possono essere riordinate e duplicate senza modificarne il significato. Ad esempio, le istruzioni che assegnano valori ai campi con nome possono essere riordinate e duplicate senza cambiare il significato del programma, se tali nomi sono modulari scritti in un ordine implicito. I nomi a volte implicano un ordine, ad esempio gli identificatori di cella includono la posizione di colonna e riga: lo spostamento di un totale sul foglio di calcolo ne modifica il significato. Altrimenti, queste proprietà implicitamente richiedono globalecoerenza della semantica. È generalmente impossibile progettare la semantica delle dichiarazioni in modo che rimangano coerenti se ordinate o duplicate casualmente, poiché l'ordine e la duplicazione sono intrinseci alla semantica. Ad esempio, le dichiarazioni "Foo esiste" (o costruzione) e "Foo non esiste" (e distruzione). Se si considera un'incoerenza casuale endemica della semantica prevista, si accetta questa definizione come abbastanza generale per la proprietà dichiarativa. In sostanza questa definizione è vacua come definizione generalizzata perché cerca di rendere la coerenza ortogonale alla semantica, cioè di sfidare il fatto che l'universo della semantica è dinamicamente illimitato e non può essere catturato in un paradigma di coerenza globale .
Richiedere le proprietà commutative e idempotenti per la (semantica di valutazione strutturale della) semantica operativa di livello inferiore converte la semantica operativa in una semantica modulare localizzata dichiarativa , ad esempio pura programmazione funzionale (inclusa la ricorsione invece di loop imperativi). Quindi l'ordine operativo dei dettagli di implementazione non influisce (cioè si diffonde a livello globale ) sulla coerenza della semantica di livello superiore. Ad esempio, l'ordine di valutazione (e teoricamente anche la duplicazione) delle formule del foglio di calcolo non ha importanza perché gli output non vengono copiati negli input fino a quando non sono stati calcolati tutti gli output, vale a dire analoghi alle funzioni pure.
C, Java, C ++, C #, PHP e JavaScript non sono particolarmente dichiarativi. La sintassi di Copute e la sintassi di Python sono accoppiate in modo più dichiarativo ai risultati previsti , ovvero semantica sintattica coerente che elimina l'estraneo in modo da poter comprendere facilmente il codice dopo averlo dimenticato. Copute e Haskell applicano il determinismo della semantica operativa e incoraggiano " non ripetere te stesso " (DRY), perché consentono solo il puro paradigma funzionale.
2 Anche dove possiamo dimostrare la semantica di un programma, ad esempio con la lingua Coq, questo è limitato alla semantica espressa nella digitazione e la digitazione non può mai catturare tutta la semantica di un programma, nemmeno per le lingue che sono non completo di Turing, ad es. con HTML + CSS è possibile esprimere combinazioni incoerenti che hanno quindi una semantica indefinita.
3 Molte spiegazioni affermano erroneamente che solo la programmazione imperativa ha istruzioni sintatticamente ordinate. Ho chiarito questa confusione tra programmazione imperativa e funzionale . Ad esempio, l'ordine delle istruzioni HTML non riduce la coerenza del loro significato.
nella programmazione funzionale ... l'intervallo di variazione di una variabile è un tipo
A seconda di come si distingue la programmazione funzionale dalla programmazione imperativa, il proprio 'assegnabile' in un programma imperativo può anche avere un tipo che pone un limite alla sua variabilità.
L'unica definizione non confusa che attualmente apprezzo per la programmazione funzionale è a) funzioni come oggetti e tipi di prima classe, b) preferenza per la ricorsione su loop e / o c) funzioni pure - cioè quelle funzioni che non influiscono sulla semantica desiderata del programma quando memorizzato ( quindi una programmazione funzionale perfettamente pura non esiste in una semantica denotazionale per scopi generali a causa degli impatti della semantica operativa, ad es. allocazione della memoria ).
La proprietà idempotente di una funzione pura significa che la chiamata di funzione sulle sue variabili può essere sostituita dal suo valore, il che non è generalmente il caso degli argomenti di una procedura imperativa. Le funzioni pure sembrano essere dichiarative rispetto alle transizioni di stato non poste tra i tipi di input e di risultato.
Ma la composizione di funzioni pure non mantiene tale coerenza, poiché è possibile modellare un processo imperativo di effetti collaterali (stato globale) in un linguaggio di programmazione funzionale puro, ad esempio IOMonad di Haskell e inoltre è del tutto impossibile impedire di farlo in qualsiasi linguaggio di programmazione funzionale puro completo di Turing.
Come ho scritto nel 2012, il che sembra al consenso simile dei commenti nel tuo recente blog , che la programmazione dichiarativa è un tentativo di catturare l'idea che la semantica prevista non è mai opaca. Esempi di semantica opaca sono la dipendenza dall'ordine, la dipendenza dalla cancellazione della semantica di livello superiore a livello di semantica operativa (ad es. I cast non sono conversioni e la generica reificata limita la semantica di livello superiore ) e la dipendenza da valori variabili che non possono essere verificati (dimostrato corretto) dal linguaggio di programmazione.
Pertanto, ho concluso che solo le lingue complete non turing possono essere dichiarative.
Pertanto, un attributo non ambiguo e distinto di un linguaggio dichiarativo potrebbe essere che la sua produzione può essere dimostrata obbedire a un insieme numeroso di regole generative. Ad esempio, per qualsiasi programma HTML specifico (ignorando le differenze nei modi in cui gli interpreti divergono) che non è scritto (ovvero non è Turing completo), la sua variabilità di output può essere enumerabile. O più succintamente un programma HTML è una pura funzione della sua variabilità. Idem un programma per fogli di calcolo è una pura funzione delle sue variabili di input.
Quindi mi sembra che le lingue dichiarative siano l'antitesi della
ricorsione illimitata , cioè secondo il secondo teorema di incompletezza di Gödel i teoremi autoreferenziali non possono essere provati.
Lesie Lamport ha scritto una fiaba su come Euclide avrebbe potuto aggirare i teoremi di incompletezza di Gödel applicati alle prove matematiche nel contesto del linguaggio di programmazione mediante la congruenza tra tipi e logica (corrispondenza Curry-Howard, ecc.).