Qual è la differenza tra "mod" e "remainder"?

Il mio amico ha detto che ci sono differenze tra "mod" e "restinder".

In tal caso, quali sono queste differenze in C e C ++? '%' Significa "mod" o "rem" in C?

C'è una differenza tra modulo e resto. Per esempio:

-21mod 4è 3perché lo -21 + 4 x 6è 3.

Ma -21diviso per 4dà -5con un resto di -1.

Per valori positivi, non c'è differenza.

'%' Significa "mod" o "rem" in C?

In C, %è il resto ¹ .

..., il risultato /dell'operatore è il quoziente algebrico con qualsiasi parte frazionaria scartata ... (Questo è spesso chiamato "troncamento verso zero".) C11dr §6.5.5 6

Gli operandi %dell'operatore devono essere di tipo intero. C11dr §6.5.5 2

Il risultato /dell'operatore è il quoziente della divisione del primo operando per il secondo; il risultato %dell'operatore è il resto ... C11dr §6.5.5 5

Qual è la differenza tra "mod" e "remainder"?

C non definisce "mod", come la funzione del modulo intero utilizzata nella divisione euclidea o altro modulo . La "mod euclidea" differisce dall'operazione di C a%bquando aè negativa.

 // a % b
 7 %  3 -->  1  
 7 % -3 -->  1  
-7 %  3 --> -1  
-7 % -3 --> -1   

Modulo come divisione euclidea

 7 modulo  3 -->  1  
 7 modulo -3 -->  1  
-7 modulo  3 -->  2  
-7 modulo -3 -->  2   

Codice modulo candidato:

int modulo_Euclidean(int a, int b) {
  int m = a % b;
  if (m < 0) {
    // m += (b < 0) ? -b : b; // avoid this form: it is UB when b == INT_MIN
    m = (b < 0) ? m - b : m + b;
  }
  return m;
}

Nota sul virgola mobile: double fmod(double x, double y) anche se chiamato "fmod", non è lo stesso della divisione euclidea "mod", ma simile al resto intero in C:

Le fmod funzioni calcolano il resto in virgola mobile di x/y. C11dr §7.12.10.1 2

fmod( 7,  3) -->  1.0  
fmod( 7, -3) -->  1.0  
fmod(-7,  3) --> -1.0  
fmod(-7, -3) --> -1.0   

Disambiguazione : C ha anche una funzione denominata similedouble modf(double value, double *iptr) che suddivide il valore dell'argomento in parti integrali e frazionarie, ognuna delle quali ha lo stesso tipo e segno dell'argomento. Questo ha poco a che fare con la discussione "mod" qui, tranne la somiglianza dei nomi.

¹ Prima di C99, la definizione di C %era ancora il resto della divisione, tuttavia /consentiva di arrotondare i quozienti negativi anziché "troncamento verso zero". Vedi Perché ottieni valori diversi per la divisione di numeri interi in C89? . Pertanto, con alcune compilation precedenti al C99, il %codice può agire proprio come la divisione "mod" euclidea. Quanto sopra modulo_Euclidean()funzionerà anche con questo resto della vecchia scuola alternativo.

Il modulo, nell'aritmetica modulare come ci si riferisce, è il valore rimasto o il valore rimanente dopo la divisione aritmetica. Questo è comunemente noto come resto. % è formalmente l'operatore residuo in C / C ++. Esempio:

7 % 3 = 1  // dividend % divisor = remainder

Ciò che resta da discutere è come trattare gli input negativi per questa operazione%. I moderni C e C ++ producono un valore residuo con segno per questa operazione in cui il segno del risultato corrisponde sempre all'input del dividendo indipendentemente dal segno dell'input del divisore.

In C e C ++ e in molti linguaggi, %il resto NON è l'operatore del modulo.

Ad esempio, nell'operazione -21 / 4la parte intera è -5e la parte decimale è -.25. Il resto è la parte frazionaria del divisore, quindi il nostro resto è -1. JavaScript utilizza l'operatore residuo e lo conferma

console.log(-21 % 4 == -1);

L'operatore del modulo è come se avessi un "orologio". Immagina un cerchio con i valori 0, 1, 2 e 3 rispettivamente alle posizioni 12, 3, 6 e 9. Aumentare i tempi del quoziente in senso orario ci atterra sul risultato della nostra operazione del modulo o, nel nostro esempio con un quoziente negativo, in senso antiorario, ottenendo 3.

Nota: il modulo è sempre lo stesso segno del divisore e il resto lo stesso segno del quoziente. Aggiungendo il divisore e il resto quando il resto almeno uno è negativo si ottiene il modulo.

In matematica il risultato dell'operazione modulo è il resto della divisione euclidea. Tuttavia, sono possibili altre convenzioni. Computer e calcolatrici hanno vari modi di memorizzare e rappresentare numeri; pertanto la loro definizione dell'operazione modulo dipende dal linguaggio di programmazione e / o dall'hardware sottostante.

 7 modulo  3 -->  1  
 7 modulo -3 --> -2 
-7 modulo  3 -->  2  
-7 modulo -3 --> -1