Vettori di riga o colonna di "clonazione"

A volte è utile "clonare" un vettore di riga o colonna su una matrice. Con clonazione intendo convertire un vettore di riga come

[1,2,3]

In una matrice

[[1,2,3]
 [1,2,3]
 [1,2,3]
]

o un vettore di colonna come

[1
 2
 3
]

in

[[1,1,1]
 [2,2,2]
 [3,3,3]
]

In matlab o ottava questo è fatto abbastanza facilmente:

 x = [1,2,3]
 a = ones(3,1) * x
 a =

    1   2   3
    1   2   3
    1   2   3

 b = (x') * ones(1,3)
 b =

    1   1   1
    2   2   2
    3   3   3

Voglio ripetere questo in maniera intorpidita, ma senza successo

In [14]: x = array([1,2,3])
In [14]: ones((3,1)) * x
Out[14]:
array([[ 1.,  2.,  3.],
       [ 1.,  2.,  3.],
       [ 1.,  2.,  3.]])
# so far so good
In [16]: x.transpose() * ones((1,3))
Out[16]: array([[ 1.,  2.,  3.]])
# DAMN
# I end up with 
In [17]: (ones((3,1)) * x).transpose()
Out[17]:
array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 2.,  2.,  2.],
       [ 3.,  3.,  3.]])

Perché il primo metodo ( In [16]) non funzionava? C'è un modo per realizzare questo compito in Python in un modo più elegante?

Ecco un modo elegante e pitone per farlo:

>>> array([[1,2,3],]*3)
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

>>> array([[1,2,3],]*3).transpose()
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

il problema [16]sembra essere che la trasposizione non ha alcun effetto per un array. probabilmente vorrai invece una matrice:

>>> x = array([1,2,3])
>>> x
array([1, 2, 3])
>>> x.transpose()
array([1, 2, 3])
>>> matrix([1,2,3])
matrix([[1, 2, 3]])
>>> matrix([1,2,3]).transpose()
matrix([[1],
        [2],
        [3]])

Utilizzare numpy.tile:

>>> tile(array([1,2,3]), (3, 1))
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

o per ripetere le colonne:

>>> tile(array([[1,2,3]]).transpose(), (1, 3))
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

Prima nota che con le operazioni di trasmissione di numpy di solito non è necessario duplicare righe e colonne. Vedi questo e questo per le descrizioni.

Ma per fare questo, ripetere e newaxis sono probabilmente il modo migliore

In [12]: x = array([1,2,3])

In [13]: repeat(x[:,newaxis], 3, 1)
Out[13]: 
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

In [14]: repeat(x[newaxis,:], 3, 0)
Out[14]: 
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

Questo esempio è per un vettore di riga, ma si spera di applicarlo a un vettore di colonna. ripeti sembra scrivere bene, ma puoi anche farlo tramite la moltiplicazione come nel tuo esempio

In [15]: x = array([[1, 2, 3]])  # note the double brackets

In [16]: (ones((3,1))*x).transpose()
Out[16]: 
array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 2.,  2.,  2.],
       [ 3.,  3.,  3.]])

Permettere:

>>> n = 1000
>>> x = np.arange(n)
>>> reps = 10000

Allocazioni a costo zero

Una vista non richiede memoria aggiuntiva. Pertanto, queste dichiarazioni sono istantanee:

# New axis
x[np.newaxis, ...]

# Broadcast to specific shape
np.broadcast_to(x, (reps, n))

Allocazione forzata

Se vuoi forzare il contenuto a risiedere in memoria:

>>> %timeit np.array(np.broadcast_to(x, (reps, n)))
10.2 ms ± 62.3 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

>>> %timeit np.repeat(x[np.newaxis, :], reps, axis=0)
9.88 ms ± 52.4 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

>>> %timeit np.tile(x, (reps, 1))
9.97 ms ± 77.3 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

Tutti e tre i metodi hanno all'incirca la stessa velocità.

Calcolo

>>> a = np.arange(reps * n).reshape(reps, n)
>>> x_tiled = np.tile(x, (reps, 1))

>>> %timeit np.broadcast_to(x, (reps, n)) * a
17.1 ms ± 284 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

>>> %timeit x[np.newaxis, :] * a
17.5 ms ± 300 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

>>> %timeit x_tiled * a
17.6 ms ± 240 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

Tutti e tre i metodi hanno all'incirca la stessa velocità.

Conclusione

Se si desidera replicare prima di un calcolo, considerare l'utilizzo di uno dei metodi di "allocazione a costo zero". Non subirai la penalità di "allocazione forzata".

Penso che usare la trasmissione in numpy sia il migliore e più veloce

Ho fatto un confronto come segue

import numpy as np
b = np.random.randn(1000)
In [105]: %timeit c = np.tile(b[:, newaxis], (1,100))
1000 loops, best of 3: 354 µs per loop

In [106]: %timeit c = np.repeat(b[:, newaxis], 100, axis=1)
1000 loops, best of 3: 347 µs per loop

In [107]: %timeit c = np.array([b,]*100).transpose()
100 loops, best of 3: 5.56 ms per loop

circa 15 volte più veloce usando la trasmissione

Una soluzione pulita consiste nell'utilizzare la funzione del prodotto esterno di NumPy con un vettore di quelli:

np.outer(np.ones(n), x)

dà nrighe ripetute. Cambia l'ordine degli argomenti per ottenere colonne ripetute. Per ottenere lo stesso numero di righe e colonne che potresti fare

np.outer(np.ones_like(x), x)

Puoi usare

np.tile(x,3).reshape((4,3))

tile genererà le ripetizioni del vettore

e rimodellare gli darà la forma che desideri

Se hai un frame di dati Panda e vuoi preservare i tipi, anche i categorici, questo è un modo veloce per farlo:

import numpy as np
import pandas as pd
df = pd.DataFrame({1: [1, 2, 3], 2: [4, 5, 6]})
number_repeats = 50
new_df = df.reindex(np.tile(df.index, number_repeats))

import numpy as np
x=np.array([1,2,3])
y=np.multiply(np.ones((len(x),len(x))),x).T
print(y)

rendimenti:

[[ 1.  1.  1.]
 [ 2.  2.  2.]
 [ 3.  3.  3.]]