Basta usare il semplice selettore di classe.
$('#my_id .my_class')
Non importa se l'elemento ha anche altre classi. Ha la classe .my_class , ed è da qualche parte all'interno di #my_id , quindi corrisponderà a quel selettore.
Per quanto riguarda le prestazioni
Secondo la documentazione sulle prestazioni del selettore jQuery , è più veloce usare i due selettori separatamente, in questo modo:
$('#my_id').find('.my_class')
Ecco la parte rilevante della documentazione:
Selettori basati su ID
// Fast:
$( "#container div.robotarm" );
// Super-fast:
$( "#container" ).find( "div.robotarm" );
L' .find()approccio è più veloce perché la prima selezione viene gestita senza passare attraverso il motore di selezione di Sizzle: le selezioni solo ID vengono gestite utilizzando document.getElementById(), che è estremamente veloce perché è nativo del browser.
La selezione per ID o solo per classe (tra le altre cose) richiama funzioni fornite dal browser come document.getElementById()che sono piuttosto rapide, mentre l'uso di un selettore discendente richiama il motore Sizzle come accennato che, sebbene veloce, è più lento dell'alternativa suggerita.