Valore di i per (i == -i && i! = 0) per restituire true in Java

Ho la seguente ifcondizione.

if (i == -i && i != 0)

Quale valore irestituirà trueper questa condizione in Java?

Non riesco a pensare a un tale valore di iconsiderare la notazione in complemento a due in Java.

Mi piacerebbe anche avere una prova algebrica di qualunque risposta abbia questa condizione (nel contesto di Java)?

L'unico intvalore per cui funziona è Integer.MIN_VALUE.

È perché gli interi vengono negati usando il modo del complemento a due .

utilizzando

System.out.println(Integer.toBinaryString(Integer.MIN_VALUE));

vedi che Integer.MIN_VALUEè

10000000000000000000000000000000

Per prendere il valore negativo si scambia prima 0e 1, che dà

01111111111111111111111111111111

e aggiungendo 1, che dà

10000000000000000000000000000000

Come puoi vedere nel link che ho fornito, Wikipedia menziona il problema con i numeri più negativi e specifica che è l'unica eccezione:

Il numero più negativo in complemento a due è talvolta chiamato "il numero strano", perché è l'unica eccezione.

Ovviamente hai lo stesso fenomeno Long.Min_Valuese lo memorizzi in una longvariabile.

Si noti che ciò è dovuto solo alle scelte che sono state fatte per quanto riguarda l'archiviazione binaria di int in Java . Un'altra (cattiva) soluzione potrebbe ad esempio essere stata quella di negare semplicemente cambiando il bit più significativo e lasciando invariati gli altri bit, questo avrebbe evitato questo problema con MIN_VALUE ma avrebbe reso 2 0valori diversi e complicata aritmetica binaria (come avresti incrementato per esempio?).

Il valore che stai cercando è Integer.MIN_VALUE.

Mi piacerebbe anche avere una prova algebrica di qualunque risposta abbia questa condizione (nel contesto di java)?

Questo è fuori tema per Stack Exchange. Ma potresti farlo partendo dalla definizione di interi Java ( JLS 4.2 )

"I tipi integrali sono byte, short, int e long, i cui valori sono interi a complemento di due con segno a 8 bit, 16 bit, 32 bit e 64 bit ..."

e

"I valori dei tipi integrali sono numeri interi nei seguenti intervalli ... Per int, da -2147483648 a 2147483647, inclusi"

e la definizione dell'operatore unario '-' Java ( JLS 15.15.4 ):

"Per i valori interi, la negazione è la stessa della sottrazione da zero. Il linguaggio di programmazione Java utilizza la rappresentazione in complemento a due per i numeri interi e l'intervallo dei valori in complemento a due non è simmetrico, quindi la negazione del massimo negativo int o long risulta in tale stesso numero massimo negativo. In questo caso si verifica un overflow, ma non viene generata alcuna eccezione. Per tutti i valori interi x, -x è uguale a (~ x) +1. "

Oltre alle risposte fornite finora ...

Ci sono quattro valori in totale

int i = Integer.MIN_VALUE;
long i = Long.MIN_VALUE;
Integer i = Integer.valueOf(Integer.MIN_VALUE);
Long i = Long.valueOf(Long.MIN_VALUE);

I valori inseriti nel wrapper vengono scartati, quindi sono validi anche per questa espressione.

Nota: documenti Math.abs.

pubblico statico int abs (int a)

Restituisce il valore assoluto di un valore int. Se l'argomento non è negativo, viene restituito l'argomento. Se l'argomento è negativo, viene restituita la negazione dell'argomento.

Si noti che se l'argomento è uguale al valore di Integer.MIN_VALUE, il valore int rappresentabile più negativo, il risultato è lo stesso valore, che è negativo.

e

pubblico statico lungo addominali (lungo a)

Restituisce il valore assoluto di un valore lungo. Se l'argomento non è negativo, viene restituito l'argomento. Se l'argomento è negativo, viene restituita la negazione dell'argomento.

Si noti che se l'argomento è uguale al valore di Long.MIN_VALUE, il valore lungo rappresentabile più negativo, il risultato è lo stesso valore, che è negativo.

È sorprendente che Math.abs possa restituire un numero negativo. Ciò accade perché a) non ci sono valori positivi per -MIN_VALUE in questi casi b) eseguendo il- calcolo risulta in un overflow.

Ciò che è interessante è anche perché Byte.MIN_VALUE, Short.MIN_VALUE non lo fanno. Questo perché -il tipo cambia inint per questi e quindi nessun overflow.

Character.MIN_VALUE non ha problemi perché è 0.

Float.MIN_VALUE e Double.MIN_VALUE hanno un significato diverso. Questi sono il valore rappresentabile più piccolo maggiore di zero. Quindi hanno valori negativi validi che non sono loro stessi.

Come gli altri hanno già detto, questo è soddisfatto solo da Integer.MIN_VALUE. Per quanto riguarda la prova, permettetemi di offrire una spiegazione più facile da capire diversa da quella binaria (sebbene sia ancora radicata in questo).

Si noti che Integer.MIN_VALUEè uguale a -2^31o -2147483648ed Integer.MAX_VALUEè uguale a 2^31-1o 2147483647. -Integer.MIN_VALUEè 2^31, che ora è troppo grande per un numero intero (poiché è passato MAX_VALUE) causando così un overflow di numero intero, rendendolo di Integer.MIN_VALUEnuovo. È l'unico numero intero che lo fa poiché MIN_VALUEè l'unico numero senza equivalente negativo a parte 0.

Prova algebrica provvisoria, usando l' modulo 2^32aritmetica:

i == -ipuò essere riscritto come 2 * i == 0(aggiungendo isu entrambi i lati), oi << 1 == 0 .

Questa equazione ha due soluzioni della forma i == 0 >> 1, vale a dire 0be 10000000000000000000000000000000bottenuta spostando in uno 0o l'altro1 a sinistra.

Escludendo la soluzione i == 0, resta la soluzione i == 100000000000000000000000000000000b.

Forse non è troppo istruttivo, ma invece di pensare che potresti eseguire questo codice:

    for (int i = Integer.MIN_VALUE; i <= Integer.MAX_VALUE; i++)
    {
        if (i == -i && i != 0)
        {
            System.out.println(i);
        }
    }

per vedere che stampa

-2147483648
-2147483648

infinitamente :)