Moltiplicando in un array numpy

Sto cercando di moltiplicare ciascuno dei termini in un array 2D per i termini corrispondenti in un array 1D. Questo è molto semplice se voglio moltiplicare ogni colonna per l'array 1D, come mostrato nella funzione numpy.multiply . Ma io voglio fare il contrario, moltiplicare ogni termine nella riga. In altre parole, voglio moltiplicare:

[1,2,3]   [0]
[4,5,6] * [1]
[7,8,9]   [2]

e prendi

[0,0,0]
[4,5,6]
[14,16,18]

ma invece ottengo

[0,2,6]
[0,5,12]
[0,8,18]

Qualcuno sa se c'è un modo elegante per farlo con numpy? Grazie mille, Alex

Moltiplicazione normale come hai mostrato:

>>> import numpy as np
>>> m = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>> c = np.array([0,1,2])
>>> m * c
array([[ 0,  2,  6],
       [ 0,  5, 12],
       [ 0,  8, 18]])

Se aggiungi un asse, si moltiplicherà nel modo desiderato:

>>> m * c[:, np.newaxis]
array([[ 0,  0,  0],
       [ 4,  5,  6],
       [14, 16, 18]])

Puoi anche trasporre due volte:

>>> (m.T * c).T
array([[ 0,  0,  0],
       [ 4,  5,  6],
       [14, 16, 18]])

Ho confrontato le diverse opzioni per la velocità e ho scoperto che, con mia grande sorpresa, tutte le opzioni (tranne diag) sono ugualmente veloci. Io personalmente uso

A * b[:, None]

(o (A.T * b).T) perché è breve.

Codice per riprodurre la trama:

import numpy
import perfplot


def newaxis(data):
    A, b = data
    return A * b[:, numpy.newaxis]


def none(data):
    A, b = data
    return A * b[:, None]


def double_transpose(data):
    A, b = data
    return (A.T * b).T


def double_transpose_contiguous(data):
    A, b = data
    return numpy.ascontiguousarray((A.T * b).T)


def diag_dot(data):
    A, b = data
    return numpy.dot(numpy.diag(b), A)


def einsum(data):
    A, b = data
    return numpy.einsum("ij,i->ij", A, b)


perfplot.save(
    "p.png",
    setup=lambda n: (numpy.random.rand(n, n), numpy.random.rand(n)),
    kernels=[
        newaxis,
        none,
        double_transpose,
        double_transpose_contiguous,
        diag_dot,
        einsum,
    ],
    n_range=[2 ** k for k in range(13)],
    xlabel="len(A), len(b)",
)

Puoi anche usare la moltiplicazione della matrice (noto anche come prodotto a punti):

a = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
b = [0,1,2]
c = numpy.diag(b)

numpy.dot(c,a)

Quale sia più elegante è probabilmente una questione di gusti.

Ancora un altro trucco (a partire dalla v1.6)

A=np.arange(1,10).reshape(3,3)
b=np.arange(3)

np.einsum('ij,i->ij',A,b)

Sono abile con la trasmissione numpy ( newaxis), ma sto ancora cercando di orientarmi su questo nuovo einsumstrumento. Quindi ho dovuto giocare un po 'per trovare questa soluzione.

Tempi (utilizzando Ipython timeit):

einsum: 4.9 micro
transpose: 8.1 micro
newaxis: 8.35 micro
dot-diag: 10.5 micro

Per inciso, cambiando un ia j, np.einsum('ij,j->ij',A,b)produce la matrice che Alex non vuole. E np.einsum('ji,j->ji',A,b)fa, in effetti, la doppia trasposizione.

Per quelle anime perse su Google, utilizzando numpy.expand_dims then numpy.repeatfunzionerà e funzionerà anche in casi di dimensioni superiori (cioè moltiplicando una forma (10, 12, 3) per a (10, 12)).

>>> import numpy
>>> a = numpy.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>> b = numpy.array([0,1,2])
>>> b0 = numpy.expand_dims(b, axis = 0)
>>> b0 = numpy.repeat(b0, a.shape[0], axis = 0)
>>> b1 = numpy.expand_dims(b, axis = 1)
>>> b1 = numpy.repeat(b1, a.shape[1], axis = 1)
>>> a*b0
array([[ 0,  2,  6],
   [ 0,  5, 12],
   [ 0,  8, 18]])
>>> a*b1
array([[ 0,  0,  0],
   [ 4,  5,  6],
   [14, 16, 18]])

Perché non lo fai e basta

>>> m = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>> c = np.array([0,1,2])
>>> (m.T * c).T

??