Quando viene utilizzato ciascun algoritmo di ordinamento? [chiuso]

Quali sono i casi d'uso in cui un particolare algoritmo di ordinamento è preferito rispetto ad altri: unisci ordinamento vs QuickSort vs heapsort vs 'intro sort', ecc.?

Esiste una guida consigliata per utilizzarli in base alle dimensioni, al tipo di struttura dei dati, alla memoria e alla cache disponibili e alle prestazioni della CPU?

Innanzitutto, una definizione, poiché è piuttosto importante: un ordinamento stabile è uno che garantisce di non riordinare gli elementi con chiavi identiche.

raccomandazioni:

Ordinamento rapido: quando non è necessario un ordinamento stabile e le prestazioni medie nel caso contano più delle prestazioni nel caso peggiore. Un ordinamento rapido è O (N log N) in media, O (N ^ 2) nel peggiore dei casi. Una buona implementazione utilizza l'archiviazione ausiliaria O (log N) sotto forma di spazio di stack per la ricorsione.

Unisci ordinamento: quando hai bisogno di un ordinamento stabile, O (N log N), si tratta della tua unica opzione. L'unico aspetto negativo è che utilizza lo spazio ausiliario O (N) e ha una costante leggermente più grande di un ordinamento rapido. Esistono alcuni tipi di unione sul posto, ma AFAIK non sono tutti stabili o peggiori di O (N log N). Anche la O (N log N) al suo posto ha una costante molto più grande del semplice vecchio ordinamento di fusione che sono più curiosità teoriche che algoritmi utili.

Ordinamento dell'heap: quando non hai bisogno di un ordinamento stabile e ti preoccupi di più delle prestazioni del caso peggiore rispetto alle prestazioni del caso medio. È garantito che sia O (N log N) e utilizza lo spazio ausiliario O (1), il che significa che non si esaurirà inaspettatamente l'heap o lo spazio dello stack su input molto grandi.

Introsort: si tratta di un ordinamento rapido che passa a un ordinamento heap dopo una certa profondità di ricorsione per aggirare il caso peggiore O (N ^ 2) dell'ordinamento rapido. È quasi sempre meglio di un semplice ordinamento rapido, poiché ottieni il caso medio di un ordinamento rapido, con prestazioni O (N log N) garantite. Probabilmente l'unica ragione per usare un ordinamento di heap invece di questo è nei sistemi fortemente limitati dalla memoria in cui lo spazio dello stack O (log N) è praticamente significativo.

Ordinamento di inserzione : quando N è garantito per essere piccolo, incluso come caso base di un ordinamento rapido o unisci ordine. Mentre questo è O (N ^ 2), ha una costante molto piccola ed è un ordinamento stabile.

Ordinamento a bolle, ordinamento per selezione : quando fai qualcosa di veloce e sporco e per qualche motivo non puoi semplicemente usare l'algoritmo di ordinamento della libreria standard. L'unico vantaggio che questi hanno rispetto all'ordinamento per inserzione è essere leggermente più semplice da implementare.

Tipi non di confronto: in alcune condizioni abbastanza limitate è possibile rompere la barriera O (N log N) e ordinare in O (N). Ecco alcuni casi in cui vale la pena provare:

Conteggio ordinamento: quando si ordinano numeri interi con un intervallo limitato.

Ordinamento radix: quando il registro (N) è significativamente maggiore di K, dove K è il numero di cifre radix.

Ordinamento bucket: quando è possibile garantire che l'input sia distribuito in modo approssimativamente uniforme.

quicksort è in genere il più veloce in media, ma ha alcuni comportamenti piuttosto cattivi nel caso peggiore. Quindi, se non devi garantire che non vi siano dati errati O(N^2), dovresti evitarli.

Merge-Sort utilizza memoria aggiuntiva, ma è particolarmente adatto per l'ordinamento esterno (ovvero file di grandi dimensioni che non rientrano nella memoria).

Heap-sort può essere ordinato sul posto e non presenta il comportamento quadratico nel peggiore dei casi, ma in media è più lento di quicksort nella maggior parte dei casi.

Laddove sono coinvolti solo numeri interi in un intervallo limitato, è possibile utilizzare un qualche tipo di ordinamento radix per renderlo molto veloce.

Nel 99% dei casi, starai bene con i tipi di libreria, che di solito si basano su quicksort.

La pagina di Wikipedia sugli algoritmi di ordinamento ha un ottimo grafico comparativo.

http://en.wikipedia.org/wiki/Sorting_algorithm#Comparison_of_algorithms

Ciò che i collegamenti forniti a confronti / animazioni non vengono considerati è quando la quantità di dati supera la memoria disponibile --- a quel punto il numero di passaggi sui dati, ovvero i costi I / O, domina il tempo di esecuzione. Se devi farlo, leggi "l'ordinamento esterno" che di solito copre le varianti di tipo merge e heap.

http://corte.si/posts/code/visualisingsorting/index.html e http://corte.si/posts/code/timsort/index.html hanno anche delle belle immagini che confrontano vari algoritmi di ordinamento.

@dsimcha ha scritto: Conteggio dell'ordinamento: quando si ordinano numeri interi con un intervallo limitato

Lo cambierei in:

Conteggio ordinamento: quando si ordinano numeri interi positivi (0 - Integer.MAX_VALUE-2 a causa del buco del piccione).

Puoi sempre ottenere i valori massimo e minimo come euristica di efficienza anche nel tempo lineare.
Inoltre è necessario almeno n spazio aggiuntivo per l'array intermedio ed è ovviamente stabile.

/**
* Some VMs reserve some header words in an array.
* Attempts to allocate larger arrays may result in
* OutOfMemoryError: Requested array size exceeds VM limit
*/
private static final int MAX_ARRAY_SIZE = Integer.MAX_VALUE - 8;

(anche se in realtà consentirà a MAX_VALUE-2) vedere: Le matrici Java hanno una dimensione massima?

Spiegherei anche che la complessità dell'ordinamento di radix è O (wn) per n chiavi che sono numeri interi di parole w. A volte w viene presentato come una costante, che renderebbe l'ordinamento radix migliore (per n sufficientemente grande) rispetto ai migliori algoritmi di ordinamento basati sul confronto, che eseguono tutti i confronti O (n log n) per ordinare n chiavi. Tuttavia, in generale w non può essere considerato una costante: se tutte le n chiavi sono distinte, allora w deve essere almeno log n affinché una macchina ad accesso casuale sia in grado di memorizzarle in memoria, il che dà al massimo una complessità temporale O (n registro n). (da Wikipedia)