È possibile eseguire calcoli vettoriali con due numeri raggruppati in uno. Vorrei prima mostrare un esempio prima di spiegare come funziona:
let a = vec_pack([2,4]);
let b = vec_pack([1,2]);
let c = a+b; // Vector addition
let d = c-b; // Vector subtraction
let e = d*2; // Scalar multiplication
let f = e/2; // Scalar division
console.log(vec_unpack(c)); // [3, 6]
console.log(vec_unpack(d)); // [2, 4]
console.log(vec_unpack(e)); // [4, 8]
console.log(vec_unpack(f)); // [2, 4]
if(a === f) console.log("Equality works");
if(a > b) console.log("Y value takes priority");
Sto usando il fatto che se muovi due numeri X volte e poi li aggiungi o sottrai prima di spostarli indietro, otterrai lo stesso risultato come se non li avessi spostati all'inizio. Allo stesso modo la moltiplicazione e la divisione scalare funzionano in modo simmetrico per i valori spostati.
Un numero JavaScript ha 52 bit di precisione intera (64 bit in virgola mobile), quindi inserirò un numero nei 26 bit disponibili più alti e uno in quelli inferiori. Il codice è reso un po 'più disordinato perché volevo supportare i numeri firmati.
function vec_pack(vec){
return vec[1] * 67108864 + (vec[0] < 0 ? 33554432 | vec[0] : vec[0]);
}
function vec_unpack(number){
switch(((number & 33554432) !== 0) * 1 + (number < 0) * 2){
case(0):
return [(number % 33554432),Math.trunc(number / 67108864)];
break;
case(1):
return [(number % 33554432)-33554432,Math.trunc(number / 67108864)+1];
break;
case(2):
return [(((number+33554432) % 33554432) + 33554432) % 33554432,Math.round(number / 67108864)];
break;
case(3):
return [(number % 33554432),Math.trunc(number / 67108864)];
break;
}
}
L'unico aspetto negativo che posso vedere con questo è che xey devono essere nell'intervallo + -33 milioni, poiché devono rientrare in 26 bit ciascuno.