Risposte:
Innanzitutto, l' inputelemento non dovrebbe avere un tag di chiusura (da http://www.w3.org/TR/html401/interact/forms.html#edef-INPUT : tag di fine: vietato).
In secondo luogo, è necessario after(), non append()funzione.
<input>non dovrebbe essere chiuso.
Risolto jQuery: aggiungi elemento dopo un altro elemento
<script>
$( "p" ).append( "<strong>Hello</strong>" );
</script>
O
<script type="text/javascript">
jQuery(document).ready(function(){
jQuery ( ".sidebar_cart" ) .append( "<a href='http://#'>Continue Shopping</a>" );
});
</script>