Ho pubblicato la mia soluzione all'implementazione Python dell'algoritmo "median of medians" , che è un po 'più veloce rispetto all'utilizzo di sort (). La mia soluzione utilizza 15 numeri per colonna, per una velocità ~ 5 N che è più veloce della velocità ~ 10 N dell'utilizzo di 5 numeri per colonna. La velocità ottimale è di ~ 4 N, ma potrei sbagliarmi.
Su richiesta di Tom nel suo commento, ho aggiunto il mio codice qui, come riferimento. Credo che la parte critica per la velocità stia usando 15 numeri per colonna, anziché 5.
#!/bin/pypy
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# TH @stackoverflow, 2016-01-20, linear time "median of medians" algorithm
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import sys, random
items_per_column = 15
def find_i_th_smallest( A, i ):
t = len(A)
if(t <= items_per_column):
# if A is a small list with less than items_per_column items, then:
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# 1. do sort on A
# 2. find i-th smallest item of A
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return sorted(A)[i]
else:
# 1. partition A into columns of k items each. k is odd, say 5.
# 2. find the median of every column
# 3. put all medians in a new list, say, B
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B = [ find_i_th_smallest(k, (len(k) - 1)/2) for k in [A[j:(j + items_per_column)] for j in range(0,len(A),items_per_column)]]
# 4. find M, the median of B
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M = find_i_th_smallest(B, (len(B) - 1)/2)
# 5. split A into 3 parts by M, { < M }, { == M }, and { > M }
# 6. find which above set has A's i-th smallest, recursively.
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P1 = [ j for j in A if j < M ]
if(i < len(P1)):
return find_i_th_smallest( P1, i)
P3 = [ j for j in A if j > M ]
L3 = len(P3)
if(i < (t - L3)):
return M
return find_i_th_smallest( P3, i - (t - L3))
# How many numbers should be randomly generated for testing?
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number_of_numbers = int(sys.argv[1])
# create a list of random positive integers
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L = [ random.randint(0, number_of_numbers) for i in range(0, number_of_numbers) ]
# Show the original list
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# print L
# This is for validation
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# print sorted(L)[int((len(L) - 1)/2)]
# This is the result of the "median of medians" function.
# Its result should be the same as the above.
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print find_i_th_smallest( L, (len(L) - 1) / 2)