come scoprire perché questa soluzione è così lenta. Ci sono comandi che mi dicono dove trascorre la maggior parte del tempo di calcolo in modo da sapere quale parte del mio programma haskell è lenta?
Precisamente! GHC fornisce molti strumenti eccellenti, tra cui:
Un tutorial sull'utilizzo del profilo temporale e spaziale fa parte di Real World Haskell .
Statistiche GC
In primo luogo, assicurati di compilare con ghc -O2. E potresti assicurarti che sia un GHC moderno (ad esempio GHC 6.12.x)
La prima cosa che possiamo fare è controllare che la raccolta dei rifiuti non sia il problema. Esegui il tuo programma con + RTS -s
$ time ./A +RTS -s
./A +RTS -s
749700
9,961,432,992 bytes allocated in the heap
2,463,072 bytes copied during GC
29,200 bytes maximum residency (1 sample(s))
187,336 bytes maximum slop
**2 MB** total memory in use (0 MB lost due to fragmentation)
Generation 0: 19002 collections, 0 parallel, 0.11s, 0.15s elapsed
Generation 1: 1 collections, 0 parallel, 0.00s, 0.00s elapsed
INIT time 0.00s ( 0.00s elapsed)
MUT time 13.15s ( 13.32s elapsed)
GC time 0.11s ( 0.15s elapsed)
RP time 0.00s ( 0.00s elapsed)
PROF time 0.00s ( 0.00s elapsed)
EXIT time 0.00s ( 0.00s elapsed)
Total time 13.26s ( 13.47s elapsed)
%GC time **0.8%** (1.1% elapsed)
Alloc rate 757,764,753 bytes per MUT second
Productivity 99.2% of total user, 97.6% of total elapsed
./A +RTS -s 13.26s user 0.05s system 98% cpu 13.479 total
Il che ci fornisce già molte informazioni: hai solo un heap 2M e GC impiega lo 0,8% del tempo. Quindi non c'è bisogno di preoccuparsi che l'allocazione sia il problema.
Profili temporali
Ottenere un profilo temporale per il tuo programma è semplice: compila con -prof -auto-all
$ ghc -O2 --make A.hs -prof -auto-all
[1 of 1] Compiling Main ( A.hs, A.o )
Linking A ...
E, per N = 200:
$ time ./A +RTS -p
749700
./A +RTS -p 13.23s user 0.06s system 98% cpu 13.547 total
che crea un file, A.prof, contenente:
Sun Jul 18 10:08 2010 Time and Allocation Profiling Report (Final)
A +RTS -p -RTS
total time = 13.18 secs (659 ticks @ 20 ms)
total alloc = 4,904,116,696 bytes (excludes profiling overheads)
COST CENTRE MODULE %time %alloc
numDivs Main 100.0 100.0
Indica che tutto il tuo tempo viene speso in numDivs, ed è anche la fonte di tutte le tue allocazioni.
Profili heap
Puoi anche ottenere un'analisi di queste allocazioni, eseguendo + RTS -p -hy, che crea A.hp, che puoi visualizzare convertendolo in un file postscript (hp2ps -c A.hp), generando:
il che ci dice che non c'è niente di sbagliato nell'uso della memoria: sta allocando in uno spazio costante.
Quindi il tuo problema è la complessità algoritmica di numDivs:
toInteger $ length [ x | x<-[2.. ((n `quot` 2)+1)], n `rem` x == 0] + 2
Risolvilo, che è il 100% del tuo tempo di esecuzione, e tutto il resto è facile.
ottimizzazioni
Questa espressione è un buon candidato per l' ottimizzazione della fusione del flusso , quindi la riscriverò per utilizzare Data.Vector , in questo modo:
numDivs n = fromIntegral $
2 + (U.length $
U.filter (\x -> fromIntegral n `rem` x == 0) $
(U.enumFromN 2 ((fromIntegral n `div` 2) + 1) :: U.Vector Int))
Che dovrebbe fondersi in un unico ciclo senza allocazioni di heap non necessarie. Cioè, avrà una complessità migliore (per fattori costanti) rispetto alla versione elenco. È possibile utilizzare lo strumento ghc-core (per utenti avanzati) per ispezionare il codice intermedio dopo l'ottimizzazione.
Testando questo, ghc -O2 --make Z.hs
$ time ./Z
749700
./Z 3.73s user 0.01s system 99% cpu 3.753 total
Quindi ha ridotto il tempo di esecuzione per N = 150 di 3,5 volte, senza modificare l'algoritmo stesso.
Conclusione
Il tuo problema è numDivs. È il 100% del tuo tempo di esecuzione e ha una complessità terribile. Pensa a numDivs e come, ad esempio, per ogni N stai generando [2 .. n div2 + 1] N volte. Prova a memorizzarlo, poiché i valori non cambiano.
Per misurare quale delle tue funzioni è più veloce, prendi in considerazione l'utilizzo di un criterio , che fornirà informazioni statisticamente affidabili sui miglioramenti inferiori al microsecondo nel tempo di esecuzione.
addenda
Poiché numDivs rappresenta il 100% del tuo tempo di esecuzione, toccare altre parti del programma non farà molta differenza, tuttavia, per scopi pedagogici, possiamo anche riscrivere quelli che utilizzano stream fusion.
Possiamo anche riscrivere trialList e fare affidamento su fusion per trasformarlo nel ciclo che scrivi a mano in trialList2, che è una funzione di "scansione dei prefissi" (aka scanl):
triaList = U.scanl (+) 0 (U.enumFrom 1 top)
where
top = 10^6
Allo stesso modo per sol:
sol :: Int -> Int
sol n = U.head $ U.filter (\x -> numDivs x > n) triaList
Con lo stesso tempo di esecuzione complessivo, ma un codice un po 'più pulito.
timeutilità menzionata da Don in Time Profiles è solo iltimeprogramma Linux . Non è disponibile in Windows. Quindi, per la creazione di profili temporali su Windows (ovunque effettivamente), vedere questa domanda.