Se stai pensando di utilizzare il virgola mobile per aiutare con l'aritmetica dei numeri interi, devi fare attenzione.
Di solito cerco di evitare i calcoli FP quando possibile.
Le operazioni in virgola mobile non sono esatte. Non puoi mai sapere con certezza cosa (int)(Math.log(65536)/Math.log(2))
valuterà. Ad esempio, Math.ceil(Math.log(1<<29) / Math.log(2))
è 30 sul mio PC dove matematicamente dovrebbe essere esattamente 29. Non ho trovato un valore per x dove (int)(Math.log(x)/Math.log(2))
fallisce (solo perché ci sono solo 32 valori "pericolosi"), ma ciò non significa che funzionerà allo stesso modo su qualsiasi PC.
Il solito trucco qui è usare "epsilon" quando si arrotondano. Come (int)(Math.log(x)/Math.log(2)+1e-10)
non dovrebbe mai fallire. La scelta di questo "epsilon" non è un compito banale.
Altre dimostrazioni, utilizzando un'attività più generale, cercando di implementare int log(int x, int base)
:
Il codice di test:
static int pow(int base, int power) {
int result = 1;
for (int i = 0; i < power; i++)
result *= base;
return result;
}
private static void test(int base, int pow) {
int x = pow(base, pow);
if (pow != log(x, base))
System.out.println(String.format("error at %d^%d", base, pow));
if(pow!=0 && (pow-1) != log(x-1, base))
System.out.println(String.format("error at %d^%d-1", base, pow));
}
public static void main(String[] args) {
for (int base = 2; base < 500; base++) {
int maxPow = (int) (Math.log(Integer.MAX_VALUE) / Math.log(base));
for (int pow = 0; pow <= maxPow; pow++) {
test(base, pow);
}
}
}
Se utilizziamo l'implementazione più diretta del logaritmo,
static int log(int x, int base)
{
return (int) (Math.log(x) / Math.log(base));
}
questo stampa:
error at 3^5
error at 3^10
error at 3^13
error at 3^15
error at 3^17
error at 9^5
error at 10^3
error at 10^6
error at 10^9
error at 11^7
error at 12^7
...
Per eliminare completamente gli errori ho dovuto aggiungere epsilon tra 1e-11 e 1e-14. Avresti potuto dirlo prima del test? Non potrei assolutamente.